350 руб
Журнал «Биомедицинская радиоэлектроника» №6 за 2019 г.
Статья в номере:
Неопределенность начальных условий в SEIR-модели с вакцинацией
Тип статьи: научная статья
DOI: 10.18127/j15604136-201906-07
УДК: 575+616+51
Ключевые слова: Математическая эпидемиология инфекционные заболевания вакцинация SEIR-модель оптимальное управление неопределенность начальных условий область начальных значений области достижимости интегральная воронка статистическое моделирование.
Авторы:

В.В. Котин – к.ф.-м.н., доцент, кафедра «Медико-технические информационные технологии» (БМТ-2), МГТУ им. Н.Э. Баумана

E-mail v.kotin@gmail.com 

Н.М. Червяков – магистрант, кафедра «Медико-технические информационные технологии» (БМТ-2), МГТУ им Н. Э. Баумана

E-mail: nm.chervyakov@yandex.ru

Аннотация:

Постановка проблемы. Математические модели динамики заболеваемости (или, как их часто называют, модели эпидемий) традиционно представляют интерес для решения задач прогноза и контроля инфекционных болезней человека. Новая актуальность данного круга проблем обусловлена такими факторами, как масштабная миграция населения, появление резистентных штаммов болезнетворных микроорганизмов, явно растущая потребность в экономическом и демографическом анализе противоэпидемических процедур.

Цель – анализ SEIR-модели динамики заболеваемости с учетом миграции и управлений (вакцинации).

Результаты. Для оценки предельно доступных возможностей управления найдены области достижимости и интегральная воронка SEIR-модели. Рассмотрено влияние неопределенности входных данных модели (начальных условий) для определения эффективности вакцинации при неопределенности начальных условий и миграционных потоках.

Практическая значимость. Полученные результаты формируют основу для разработки методологии поиска наиболее эффективного способа использования ограниченных ресурсов (препараты вакцин, медицинский персонал и т.д.), при проведении вакцинации и других противоэпидемических мероприятий, таких как изоляция, карантин и профилактическое лечение.

Страницы: 40-47
Список источников
  1. https://www.who.int/csr/disease/ru/
  2. https://www.who.int/ru/news-room/fact-sheets/detail/measles 
  3. Андерсон Р., Мэй Р. Инфекционные болезни человека. Динамика и контроль. М.: Мир. Научный мир. 2004.784 с.
  4. Романюха А.А. Математические модели в иммунологии и эпидемиологии инфекционных заболеваний. М.: Бином. Лаборатория знаний. 2012. 293 с.
  5. Martcheva M. An introduction to mathematical epidemiology // Springer science, Texts in applied mathematics. V. 61. New York. 2015. 
  6. Temime L. The rising impact of mathematical modelling in epidemiology: antibiotic resistance research as a case study // Epidemiology and infection. 2007. V. 136(3). P. 289–298.
  7. Castelli F., Sulis G. Migration and infectious diseases // Clinical Microbiology and Infection. 2017. V. 23. I. 5. P. 283–289.
  8. Gershovitz M., Hammer J. The economical control of infectious diseases // Public Service Delivery Development Research Group. 2001. № 11. 1–48.
  9. Perrings C., Castillo-Chavez C., Chowell G. et al. Merging economics and epidemiology to improve the prediction and managment of infectious disease // EcoHealth. 2014. V. 11. P. 464. https://doi.org/10.1007/s10393-014-0963-6.
  10. Liu X., Stechlinski P. Inectious Disease Modeling. A hybrid system approach // Springer Nature, Nonlinear systems and complexity. V.19. Cham. 2017.
  11. Udoy S. Basak, Bimal Kumar Datta, Prodip Kumar Ghose. Mathematical Analysis of an HIV/AIDS Epidemic Model // American Journal of Mathematics and Statistics. 2015. V. 5. № 5. P. 253–258. 
  12. Aron J.L. Multiple attractors in the response to a vaccination program // Theoretical Population Biology. 1990. V. 38. P. 58–67.
  13. Черноусько Ф.Л. Оценивание фазового состояния динамических систем. М.: Наука. 1988. 
  14. Atkins T. Using modeling and simulation to evaluate disease control measures, [dissertation] / University of science at the university of central Florida publishing. Orlando. 2010.
  15. Rachah A., Torres D. F.M. Dynamics and Optimal Control of Ebola Transmission // Springer international publishing, Mathematics in computer science. Cham. 2016. P. 331–342.
  16. Křivan, V., Colombo, G. A non-stochastic approach for modeling uncertainty in population dynamics Bulletin of Mathematical Biology. July 1998. V. 60. Is. 4. P. 721–751.
  17. Десятков Б.М., Лаптева Н.А., Шабанов А.Н. Определение точности математического моделирования характеристик эпидемии гриппа // Эпидемиология и вакцинопрофилактика. 2013. № 2 (69). С. 33–39.
  18. Moneim I.A. Efficiency of different vaccination strategies for childhood diseases: A simulation study // Advances in Bioscience and Biotechnology. 2013. № 4. P. 193–205.
  19. Котин В.В., Литун Е.И., Литун С.И. Оптимизация последовательного режима вакцинации и оценка областей достижимости // Биомедицинская радиоэлектроника. 2017. № 7. С. 29–34.
  20. Kotin V., Chervyakov N. Feasible sets for SEIR-model with control. Двадцать шестая международная конференция «Математика. Компьютер. Образование». Пущино 28 января – 2 февраля 2019 г. Тезисы // Под ред. Г.Ю. Ризниченко и А.Б. Рубина. М.–Ижевск: Институт компьютерных исследований. С. 195.
  21. Шарипова Е.В., Бабченко И.В. Клинические рекомендации (протокол лечения) оказания медицинской помощи детям, больным корью // ФГБУ НИИДИ ФМБА России. 2015.
  22. Agur L. Cojocaru G. Mazor R.M. Anderson, Danon Y.L. Pulse mass measles vaccination across age cohorts // Proc. Natl. Acad. Sci. USA. December 1993. V. 90. P. 11698–11702.
  23. Shulgin B., Stone L., Agur Theoretical examination of pulse vaccination policy in the SIR epidemic model // Math. Comput. Modelling. 2000. V. 31 (4/5). P. 207–215.
  24. Wu Jianyong, Dhingra Radhika, Gambhir Manoj, Remais Justin V. Sensitivity analysis of infectious disease models: methods, advances and their application // J. R. Soc. Interface. 10. 20121018. http://doi.org/10.1098/rsif.2012.1018
Дата поступления: 10 октября 2019 г.