350 руб
Журнал «Биомедицинская радиоэлектроника» №10 за 2014 г.
Статья в номере:
Рост, конкуренция и миграция
Ключевые слова: популяция открытая система макроскопический рост динамика конкуренция кинетический граф устойчивость поверхность равновесий бифуркация катастрофа
Авторы:
В.В. Котин - к.ф.-м.н., доцент, кафедра «Медико-технические информационные технологии» (БМТ-2), МГТУ им. Н.Э. Баумана. E-mail: v.kotin@gmail.com
Аннотация:
Проанализирована открытая система двух конкурентно взаимодействующих популяций. Влияние внешней среды описывается введением популяционных потоков, мощности которых рассматриваются как управляющие параметры. Построена поверхность равновесий в пространстве управляющих параметров и фазовых переменных и фазопараметрические диаграммы. Показано, что для исследуемой модели характерна катастрофа типа складки.
Страницы: 43-49
Список источников

  1. Вольтерра В. Математическая теория борьбы за существование. М.: Наука. 1976.
  2. Романовский Ю.М., Степанова Н.В., Чернавский Д.С. Математическое моделирование в биофизике. М.: Наука. 1975.
  3. Свирежев Ю.М., Логофет Д.О. Устойчивость биологических сообществ. М.: Наука. 1978.
  4. Свирежев Ю.М. Нелинейные волны, диссипативные структуры и катастрофы в экологии. М.: Наука. 1987.
  5. Ризниченко Г.Ю. Лекции по математическим моделям в биологии. Ч. 1. Ижевск: НИЦ «Регулярная и хаотическая динамика». 2002.
  6. Дре Ф. Экология. М.: Атомиздат. 1976.
  7. Варфоломеев С.Д., Гуревич К.Г. Биокинетика: Практический курс. М.: ФАИР-ПРЕСС. 1999.
  8. Рубин А.Б. Биофизика: Учебник для биологических спец. вузов: в 2-х томах. 2-е изд., испр. и доп. М.: Университет. 1999 - 2000. Т. 1: Теоретическая биофизика. 1999. 448 с.
  9. Арнольд В.И. Теория катастроф. М.: Наука. 1990.
  10. Лобанов А.И., Петров И.Б. Вычислительные методы для анализа моделей сложных динамических систем. Ч.1. М.: МФТИ, 2000.
  11. Балантер Б.И., Ханин М.А., Чернавский Д.С. Введение в математическое моделирование патологических процессов. М.: Медицина. 1980. 264 с.
  12. Марчук Г.И. Математические модели в иммунологии. Вычислительные методы и эксперименты. М.: Наука. 1991.
  13. Погожев И.Б. Применение математических моделей заболеваний в клинической практике / под ред. Г.И. Марчука. М.: Наука. 1988.
  14. Хорстхемке В., Лефевр Р. Индуцированные шумом переходы. Теория и применение в физике, химии и биологии. М.: Мир. 1987.
  15. Саати Т.Л. Математические модели конфликтных ситуаций. М.: Советскоерадио. 1977.
  16. Chang-Hyeon Choi. Nonlinear Dynamics, Psychology, and Life Sciences. 1997. V. 1. № 4. 1997. P. 263 - 273.
  17. Rinaldi S., Gragnani A. Nonlinear Dynamics, Psychology and Life Sciences. 1998. V. 2. № 4. P.283 - 301.
  18. Новосельцев В.Н. Теория управления и биосистемы. Анализ сохранительных свойств. М.: Наука. 1978.
  19. Капица С.П. К теории роста населения Земли // УФН. 2010. V. 180. № 12. С. 1337 - 1346.
  20. Капица С.П. Парадоксы роста: Законы развития человечества. М.: «Альпина Нон-фикшн». 2010. 192 с.
  21. Капица С.П., Курдюмов С. П., Малинецкий Г.Г. Синергетика и прогнозы будущего. М.: Наука. 1997.
  22. Гумилев Л.Н. Этногенез и биосфера Земли. М.: Рольф. 2001.
  23. Гумилев Л.Н. Конец и вновь начало: Популярные лекции по народоведению. М.: Рольф, 2000.
  24. Ханин М.А., Дорфман Н.Л., Бухаров И.Б., Левадный В. Г. Экстремальные принципы в биологии и физиологии. М.:Наука. 1977.