Е.И. Глушанков1, С.А. Митянин2

1,2 Санкт-Петербургский государственный университет телекоммуникаций им. проф. М.А. Бонч-Бруевича (Санкт-Петербург, Россия)

1 glushankov57@gmail.com, 2 s.mityanin@gmail.com

Постановка проблемы. При построении фильтров Калмана предположение о точности задания параметров модели сигнала и наблюдения часто не выполняется. Реальные радиоканалы характеризуются изменчивыми и негауссовскими статистиками, что приводит к отклонениям между моделью фильтра и фактическими процессами. Отсутствие оценки чувствительности алгоритмов к таким отклонениям ограничивает возможность их практического применения и надежного прогнозирования точности фильтрации.

Цель. Провести анализ чувствительности алгоритмов фильтрации, основанных на моделях в форме стохастических дифференциальных уравнений, применительно к негауссовским радиоканалам с распределениями Рэлея, гамма- и К-распределением, а также исследовать влияние ошибок задания параметров динамической модели, модели наблюдения и спектральных плотностей шумов на поведение функции риска и ковариационных матриц ошибок фильтрации.

Результаты. Проведено моделирование в среде MATLAB, включающее оценку чувствительности фильтров при различных уровнях ошибок (от 5 до 95%) и для трех распределений коэффициентов затухания. Установлено, что фильтр для распределения Рэлея обладает наибольшей чувствительностью к параметрическим ошибкам, гамма-фильтр демонстрирует наилучшую устойчивость, а фильтр для К-распределения характеризуется пороговой зависимостью чувствительности. Показано, что точность задания параметров спектральных плотностей шумов оказывает значительное влияние на итоговую ошибку оценивания.

Практическая значимость. Полученные результаты позволяют оценивать устойчивость и надежность алгоритмов фильтрации в условиях неопределенности статистических параметров канала, что дает возможность адаптировать фильтры к
реальным негауссовским радиосредам, корректировать параметры стохастических дифференциальных уравнений при проектировании приемников и имитаторов каналов, а также повышать точность и стабильность систем связи в динамически изменяющихся условиях.

Глушанков Е.И., Митянин С.А. Анализ чувствительности алгоритмов фильтрации в непрерывных радиоканалах с негауссовскими распределениями параметров // Успехи современной радиоэлектроники. 2026. T. 80. № 5. С. 43–52. DOI: https://doi.org/10.18127/j20700784-202605-05

1. Глушанков Е.И., Митянин С.А. Исследование алгоритмов фильтрации в непрерывных радиоканалах с негауссовскими распределениями параметров // Радиотехника. 2026 (в печати).
2. Тихонов В.И., Харисов В.Н. Статистический анализ и синтез радиотехнических устройств и систем. М.: Радио и связь. 2004.
3. Коновалов А.А. Основы траекторной обработки радиолокационной информации: в 2-х частях. СПб: Изд-во СПбГЭТУ «ЛЭТИ». 2014. Ч. 2.
4. Глушанков Е.И., Конторович В.Я., Митянин С.А., Кондрашов З.К. Анализ особенностей применения стохастических дифференциальных уравнений при моделировании случайных процессов, имеющих распределение Рэлея, гамма-распределение и К-распределение // Радиотехника. 2025. Т. 89. № 6. С. 14–23. DOI: https://doi.org/10.18127/j00338486-202506-02.
5. Сейдж Э., Мелс Дж. Теория оценивания и ее применение в связи и управлении / Пер. с англ. под ред. Б.Р. Левина. М.: Связь. 1976.
6. Ярлыков М.С., Миронов М.А. Марковская теория оценивания случайных процессов. М.: Радио и связь. 1993.
7. Paulo S.R. Diniz. Adaptive Filtering. Algorithms and Practical Implementation, Springer Nature Switzerland AG. 2020.