Н.В. Барановский1, С.Б. Нелипа2, А.В. Косолапов3, В.О. Гаврилюк4, В.С. Панько5

1–4 АО «НПП «Радиосвязь» (г. Красноярск, Россия)
5 Сибирский федеральный университет (г. Красноярск, Россия)

1 nik.bar.2001@mail.ru, 2 sb.nelipa@yandex.ru, 3 dwl@mail.ru, 4 ejiick@bk.ru, 5 vpanko@sfu-kras.ru

Постановка проблемы. В настоящее время проблема выбора координат точки начального приближения при определении местоположения объекта разностно-дальномерным методом исследована недостаточно подробно. Существует необходимость проведения анализа и сравнительного исследования различных подходов к определению координат при использовании различных начальных приближений.

Цель. Провести исследование, моделирование и сравнение методов определения координат при различных начальных приближениях, а также определить влияние выбора координат точки начального приближения на сходимость алгоритмов расчета координат, реализованных методом наименьших квадратов и методом Левенберга-Марквардта.

Результаты. Путем численного моделирования определены диаграммы сходимости рассматриваемых методов при различных начальных приближениях. Проведен анализ влияния выбора точки приближения на сходимость и точность работы алгоритмов.

Практическая значимость. Результаты проведенных исследований могут быть использованы при разработке и эксплуатации радионавигационных систем для определения областей сходимости и оптимального выбора точки начального приближения.

Барановский Н.В., Нелипа С.Б., Косолапов А.В., Гаврилюк В.О., Панько В.С. Исследование влияния начального приближения координат при определении местоположения объекта разностно-дальномерным методом // Успехи современной радиоэлектроники. 2026. T. 80. № 2. С. 49–59. DOI: https://doi.org/10.18127/j20700784-202602-05

1. Шакиров И.В. Оценка координат объекта методом наименьших квадратов в задачах анализа и обработки изображений // Новые исследования в разработке техники и технологий. 2016. № 2. С. 9–15.
2. Кисин Ю.К. О применении алгоритмов на основе метода наименьших квадратов и конечных формул в задачах обработки траекторных измерений // Вестник Концерна ВКО Алмаз-Антей. 2016. № 3 (18). С. 74–80.
3. Линник Ю.В. Метод наименьших квадратов и основы математико-статистической теории обработки наблюдений. Изд. 2-е. М.: Физматлит. 1962.
4. Митин И.В., Русаков В.С. Анализ и обработка экспериментальных данных. Изд. 5-е. М.: Физический факультет МГУ. 2002.
5. Гилл Ф., Мюррей У., Райт М. Практическая оптимизация. М.: Мир. 1985.
6. Поляк Б.Т. Метод Ньютона и его роль в оптимизации и вычислительной математике // Труды Института системного анализа Российской академии наук. 2006. Т. 28. С. 44–62.
7. Бакулев П.А., Сосновский А.А. Радионавигационные системы. М.: Радиотехника. 2005.
8. Черняк В.С. Многопозиционная радиолокация. М.: Радио и связь. 1993.
9. Draper N.R., Smith H. Applied regression analysis. 3rd Ed. John Wiley. 1998.
10. Bombieri E., Gubler W. Heights in Diophantine geometry / New mathematical monographs. V. 4. Cambridge University Press. 2006.
11. Alexander J.C. The numerics of computing geodetic ellipsoids // SIAM Review. 1985. P. 241–247.