Т.Э. Гельфман1, Р.Ю. Зайцев2, А.П. Пирхавка3

1–3 МИРЭА – Российский технологический университет (Москва, Россия)

1 gelfman@mirea.ru, 3 pirkhavka@mirea.ru

Постановка проблемы. При определении оптимальных кратностей резервирования радиоэлектронных средств (РЭС) разработчикам необходимо принимать компромиссное решение между надежностью и затратами. При большом числе участков резервирования сложность расчетов резко возрастает, поэтому актуально использовать компьютерное моделирование.

Цель. Решить две задачи оптимизации кратности резервирования.

Результаты. Представлена методика расчета и моделирования оптимального резерва РЭС. Отмечено, что основой методики является метод множителей Лагранжа, позволяющий находить экстремумы исследуемой функции при наличии ограничений, заданных уравнениями или неравенствами. Показано, что предложенная методика преобразует исходную задачу с ограничениями в задачу с безусловным экстремумом, что намного снижает сложность алгоритма вычисления и позволяет программировать алгоритмы решения и создавать автоматизированный расчет задач оптимизации. На основе рассмотренной методики разработана программа на языке программирования Python. Рассмотрены алгоритмы последовательности вычислений и примеры расчетов с использованием программы.

Практическая значимость. Предложенная методика составления таблицы кратностей и построения графика оптимизации резервирования для двух задач с помощью функционала программы позволяет определять оптимальные кратности резервирования.

Гельфман Т.Э., Зайцев Р.Ю., Пирхавка А.П. Оптимизация резервирования радиоэлектронных средств методом множителей Лагранжа // Успехи современной радиоэлектроники. 2025. T. 79. № 12. С. 88–94. DOI: https://doi.org/10.18127/j20700784-202512-15

1. Дружинин Г.В., Степанов С.В., Шихматова В.Л. и др. Теория надежности радиоэлектронных систем в примерах и задачах: Учеб. пособие / Под ред. Г.В. Дружинина. М.: Энергия. 1976.
2. Легкий Н.М., Гельфман Т.Э., Семенова О.В. Основы теории надежности радиоэлектронных систем: Учебник / Под ред. Н.М. Легкого. М., Вологда: Инфра-Инженерия. 2026.
3. Гельфман Т.Э., Пирхавка А.П., Семенова О.В. Методы обеспечения надежности радиоэлектронных средств: Учебно-методическое пособие. М.: РТУ МИРЭА. 2024.
4. Гельфман Т.Э., Легкий Н.М. Методы обеспечения надежности радиоэлектронных средств: Учеб. пособие. М.: Эдитус. 2022.
5. Гельфман Т.Э., Пирхавка А.П. Оптимизация метода резервирования радиоэлектронных систем // Успехи современной радиоэлектроники. 2025. T. 79. № 5. С. 70–75. DOI: 10.18127/j20700784-202505-08.
6. Гельфман Т.Э., Пирхавка А.П. Оптимальное резервирование ретранслятора спутника связи // Сб. трудов Междунар. конф. «Радиоэлектронные устройства и системы для инфокоммуникационных технологий». Москва. 2015. Вып. LXX. С. 217–220.