С.Е. Мищенко1, П.Н. Башлы2

1 ФГУП «РНИИРС» (г. Ростов-на-Дону, Россия)

2 Ростовский филиал Российской таможенной академии (г. Ростов-на-Дону, Россия)

1 mihome@yandex.ru

Постановка проблемы. Необходимость рассмотрения векторной диаграммы направленности (ДН) возникает в задачах, в которых исследуют поляризационные и фазовые свойства распределения поля в дальней зоне. Для изучения поляризационных свойств антенн рассматривают проекции векторной ДН на орты сферической системы координат. При этом распределения токов (полей) источников обычно задают в других координатных системах. В большинстве случаев преобразования координат связаны только с аффинными операциями вращения, задаваемыми линейными унитарными операторами. В состав этих операторов входят тригонометрические функции, которые в общем случае существенно усложняют понимание геометрического смысла выполняемых преобразований. От этих недостатков свободен аппарат кватернионов.

Цель. Определить основные соотношения для построения модели антенны с использованием формализма кватернионов. Для достижения поставленной цели исследований требуется решить задачи обоснования методики расчета векторной ДН и проверки работоспособности методики.

Результаты. Предложенная методика расчета векторной ДН антенны отличается от известных использованием алгебры кватернионов. Это позволяет упростить операции преобразования координат и поиска проекций векторной ДН в базисе источников за счет того, что для определения необходимой функции поворота достаточно единожды найти тригонометрические функции вида sinx и cosx, а все последующие операции поворотов выполняются при реализации процедур алгебры кватернионов. Применение алгебры кватернионов также позволяет избежать ошибок при определении направлений поворотов.

Практическая значимость. Предложенную методику можно использовать для проектирования антенн, размещаемых на мобильных объектах, при решении задач их анализа и синтеза.

Мищенко С.Е., Башлы П.Н.  Методика расчета векторной диаграммы направленности антенны на основе алгебры кватернионов // Успехи современной радиоэлектроники. 2024. T. 78. № 6. С. 44–51. DOI: https://doi.org/10.18127/j20700784-202406-05

1. Бахрах Л.Д., Кременецкий С.Д. Синтез излучающих систем (теория и методы расчета). М.: Сов. радио. 1974. 232 с.
2. Марков Г.Т., Сазонов Д.М. Антенны. М.: Энергия. 1975. 528 с.
3. Мищенко С.Е., Габриэльян Д.Д., Мануилов Б.Д., Сариев К.Э. Синтез векторных диаграмм направленности волноводной антенной решетки с многослойным диэлектрическим покрытием конечных размеров // Радиотехника и электроника. 2000. Т. 45. № 3.
4. Мищенко С.Е. Условия декомпозиции задачи векторного синтеза антенной решетки произвольной геометрии // Известия вузов. Радиоэлектроника. 2007. № 9.
5. Морс Ф.М., Фешбах Г. Методы теоретической физики. Т. 1. М.: Изд. Иностранной литературы. 1959. 930 с.
6. Корн Г., Корн Т. Справочник по математике / Пер. с англ. М.: Наука. 1984. 831 с.
7. Hamilton W.R. Elements of Quaternions. New York. Chelsea Publishing Company. 1969.
8. Hamilton W.R. Lectures on Quaternions. Dublin. Hodges and Smith. 1853.
9. Бранец В.Н., Шмыглевский И.П. Применение кватернионов в задачах ориентации твердого тела. М.: Наука. 1973. 320 с.
10. 10.   Гостюхин В.Л., Гринева К.И., Трусов В.Н. Вопросы проектирования активных ФАР с использованием ЭВМ. М.: Радио и связь. 1983. 248 с.
11. Мищенко С.Е., Габриэльян Д.Д., Колесников В.Н., Шацкий Н.В. Векторная антенна с управляемыми пространственно поляризационными характеристиками // Общие вопросы радиоэлектроники. Ростов-на-Дону. ФНПЦ «РНИИРС». Вып. 1. 2012. С. 19-31.
12. Колесников В.Н., Мищенко С.Е., Старченко А.В., Шацкий В.В. Алгоритм управления пространственно-поляризационными характеристиками векторной антенны // Антенны. 2009. № 8. С. 60‒65.
13. Мищенко С.Е., Габриэльян Д.Д., Полянцев М.А., Шацкий В.В. Слабонаправленная спутниковая антенна с управляемым положением нуля диаграммы направленности / Сб. докладов Междунар. НТК «Спутниковая связь». M.: 1994. Т. 2. С. 85–87.