А.М. Мандель1, В.Б. Ошурко2, С.Г. Веселко3, К.Г. Соломахо4, А.А. Шарц5

1–5 ФГБОУ ВО «Московский государственный технологический университет «СТАНКИН» (Москва, Россия)

2 Институт общей физики им. А.М. Прохорова РАН (Москва, Россия)

1 arkadimandel@mail.ru

Постановка проблемы. На сегодняшний день актуальна задача расчета энергетического спектра электронов, локализованных на тонком квантовом кольце (правильнее эту гетероструктуру называть «квантовой шайбой») во внешнем магнитном поле. Решение задачи принципиально зависит от адекватного выбора удерживающего радиального потенциала. Подавляющее большинство авторов использует потенциал с конфайментом для электронов, что полностью маскирует уникальные селекционные свойства квантовых колец, на базе которых возможно полное управление параметрами незатухающего тока и состоянием отдельных электронов магнитным полем.

Цель. Рассчитать спектр одноэлектронных состояний, локализованных на тонком квантовом кольце в нормальном к его плоскости магнитном поле.

Результаты. Показано, что тонкая квантовая шайба обладает уникальными селекционными свойствами, обусловленными наличием двух неэквивалентных гетерограниц на внутреннем и внешнем радиусе кольца, на которых необходимо выполнить условия сшивки радиальной волновой функции. Установлено, что сочетание этих условий с геометрией кольца сводит его спектр к единственному уровню энергии электрона, квантовые числа которого полностью определяются внешним магнитным полем. Это подтверждено как точными решениями уравнений Шредингера, так и простыми аналитическими оценками, дающими ясную качественную картину.

Практическая значимость. На основании результатов данного исследования выявлена теоретическая возможность создания в квантовых кольцах электронных состояний (и связанного с ними незатухающего тока) с заранее требуемым набором квантовых чисел и полного управления этими состояниями посредством внешнего магнитного поля.

Мандель А.М., Ошурко В.Б., Веселко С.Г., Соломахо К.Г., Шарц А.А. Квантовые кольца в магнитном поле: правила отбора, квантование незатухающего тока и возможность управления состоянием электрона // Успехи современной радиоэлектроники. 2024. T. 78. № 10. С. 23–35. DOI: https://doi.org/10.18127/ j20700784-202410-04

1. Viefers S., Koskinen P., Singha Deo P., Manninen M. Quantum rings for beginners: energy spectra and persistent currents // Physica E. 2004. V. 21. № 1. P. 1–35. DOI: 10.1016/j.physe.2003.08.076.
2. Мanninen M., Viefers S., Reimann S.M. Quantum rings for beginners II: Bosons versus fermions // Physica E. 2012. V. 46. P. 119–132. URL: http://dx.doi.org/10.1016/j.physe.2012.09.013.
3. Csaba Daday Coulomb and Spin-Orbit Interaction Effects in a Mesoscopic Ring / University of Iceland. Department of Physics. Reykjavic. August 2011. URL: https://cyberleninka.ru/article/n/coulomb-effects-on-the-spin-polarization-of-quantum-rings
4. Baran A.V., Kudryashov V.V. Spin-Orbit Interactions in Semiconductor Quantum Ring in the Presence of Magnetic Field // International Journal of Nanoscience. 2019. V. 18. № 3 & 4 1940016 (4 pages). DOI: 10.1142/S0219581X19400167.
5. Kammermeier M., Seith A., Wenk P., Schliemann J. Persistent spin textures and currents in wurtzite nanowire-based quantum structures. 2020 // arXiv: 2001.06571v2 8 May 2020 [cond-mat.mes-hall]. DOI:10.1103/PhysRevB.101.195418 (2020); https://arxiv.org/pdf/2001.06571.pdf
6. Li B., Magnus W., Peeters F.M. Tunable exciton Aharonov-Bohm effect oin a quantum ring // Journal of Physics: Conferens Series 2010. V. 210. 11th International Conference on Optics of Excitons in Confined Systems (OECS11) 7-11 September 2009, Madrid, Spain. URL:  https://iopscience.iop.org/article/10.1088/1742-6596/210/1/012030/meta
7. Lia J.M., Tamborenea P.I. Narrow quantum rings with general Rashba and Dresselhaus spin-orbit interaction // Physica E. 2020. V. 126. P. 114419–114431. URL: DOI: 10.1016/j.physe.2020.114419.
8. Kozin V.K., Iorsh I.V., Kibis O.V., Shelykh I.A. Periodic array of quantum rings strongly coupled to circularly polarized light as a topological insulator // Phys. Rev. B 2018. V. 97. P. 035416–035423. URL: https://doi.org/10.1103/PhysRevB.97.035416.
9. Mandel А.М., Oshurko V.B., Karpova E.E. Renormalization of the Lande Factor and Effective Mass in Small Spherical Quantum Dots // Journal of Communications Technology and Electronics. 2019. № 64 (10). P. 1127–1134. DOI: 10.1134/S1064226919100085.
10. Мандель А.М., Ошурко В.Б., Веселко С.Г., Соломахо К.Г., Шарц А.А. Перенормировка эффективной массы и фактора Ланде электрона в квантовых нитях // Успехи современной радиоэлектроники. 2019. № 8. С. 18–28. DOI: 10.18127/j20700784-201907-08.
11. Mandel А.М., Oshurko V.B., Pershin S.M., Karpova E.E., Artemova D.G. Tunable-Frequency Lasing on Thin Semiconductor Quantum Rings // Doklady Physics. 2021. № 66 (6). P. 160–163. DOI: 10.1134/S1028335821060070.
12. Mandel А.М., Oshurko V.B., Pershin S.M. A Thin Semiconductor Quantum Ring as an Analog of a Magnetically Controlled Bohr Atom // Doklady Physics. 2021. № 66 (9). P. 253–256. DOI: 10.1134/S1028335821090020.
13. Никифоров А.Ф., Уваров В.Б. Специальные функции математической физики. М.: Наука. 1978.
14. Базь А.И., Зельдович Я.Б., Переломов А.М. Рассеяние, реакции и распады в нерелятивистской квантовой механике. М.: Наука. 1966.