Я.Я. Левин1

1 Санкт-Петербургский государственный университет аэрокосмического приборостроения (ГУАП)
(Санкт-Петербург, Россия)

Постановка проблемы. Интерес к использованию генераторов хаотических колебаний в современных технологиях передачи информации обусловлен возможностями генерирования сложных непериодических колебаний относительно несложными электронными схемами; управление параметрами хаотических сигналов с помощью незначительных изменений параметров системы, которая их генерирует и получения сигнального пространства высокой размерности, а также нетрадиционным подходом к способам мультиплексирования и демультиплексирования, основанный на явлении синхронизации хаотических колебаний.

Цель. Исследовать возможность программно-аппаратной реализации моделей телекоммуникационных систем с повышенной помехоустойчивостью путем использования хаотических и фрактальных сигналов.

Результаты. Рассмотрены методы синхронизации автоколебательных систем генерирования хаотических колебаний с использованием функции подобия между сигналами главной и управляемой систем. Показано, что синхронизация генераторов псевдослучайных колебаний приемной и передающей сторон системы передачи информации зависит от коэффициента связи между ними и частоты среза фильтра низких частот, моделирующего канал связи. Установлены значения параметров системы Лоренца, описывающей генератор хаотических сигналов, используемых для кодирования цифровой информации. Рассмотрена система передачи цифровой информации, использующая в качестве псевдослучайного переносчика случайный процесс, которым является фрактальный гауссовский шум с различными показателями Херста.

Практическая значимость. Полученные результаты целесообразно использовать при разработке систем передачи по акустическим каналам, в том числе ультразвукового диапазона, что актуально для обеспечения подводной связи, в сверхширокополосной радиолокации для обнаружения и наблюдения объектов на коротких дистанциях как в плотных средах, так и в воздухе, а также для обнаружения на местности различных скрытых или замаскированных объектов и получение их детализированного изображения.

Левин Я.Я. Моделирование телекоммуникационных систем передачи информации с использованием псевдослучайных колебаний // Успехи современной радиоэлектроники. 2023. T. 77. № 8. С. 66–76. DOI: https://doi.org/10.18127/j20700784-202308-09

1. Баскаков С.И. Радиотехнические цепи и сигналы. Москва. 2022.
2. Романов Б.Н., Краснов С.В. Теория электрической связи. Сообщения, сигналы, помехи, их математические модели. Ульяновск: Изд-во Ульяновского техн. ун-та. 2008.
3. Gonzalez J.A., Reyes L.I., Suarez J.J., Guerrero L.E., Gutierez G. Chaos-induced true randomness // Physica A. 2002. V. 316. P. 259–288.
4. Кузнецов С.П. Динамический хаос (курс лекций). М.: Физматлит. 2006.
5. Кяргинский Б.Е. Генераторы на биполярных транзисторах различной мощности // Электронная техника. Сер. СВЧ-техника. 1993. V. 457. № 3. P. 3–7.
6. Pecora L.M., Carroll T.L., Johnson G.A., Mar D.J. Fundamentals of synchronization in chaotic systems, concepts, and applications // Chaos. 1997. V. 7. № 4. P. 520–543.
7. Шустер Г. Детерминированный хаос: Введение. М.: Мир. 1988.
8. Кроновер Р.М. Фракталы и хаос в динамических системах. Основы теории / Пер. с англ. L.: Jones and Bartlett Publishers Inc.; М.: Постмаркет. 1999.
9. Федер Е. Фракталы. М.: Мир. 1991.
10. Li T.Y., Yorke J.A. Period three implies chaos // The American mathematical monthly. 1975. V. 82. № 10. P. 985–992.
11. Шарковский А.Н. Сосуществование циклов непрерывного отображения прямой в себя // Украинский математический журнал. 1964. № 1. P. 61–71.
12. Шарковский А.Н. Притягивающие множества, не содержащие циклов // Украинский математический журнал. 1968. № 1. P. 136–142.
13. Гельфонд А.О. Исчисление конечных разностей. М.: ГИФМЛ. 1959.
14. Mitchell J. Feigcnbaum. The Universal Metric Properties of Nonlinear Transformations // Journal of Statistical Physics. 1979. V. 21. № 6. P. 669–706.
15. Pumir A., Manneville P., Pomeau Y. On solitary waves running down an inclined plane // Journal of fluid mechanics. 1983. V. 135. P. 27–50.
16. Pomeau Y., Manneville P. Intermittent Transition to Turbulence in Dissipative Dynamical Systems // Comm. Math. Phys. 1980. № 74. P. 189.
17. Lorenz E.N. Deterministic nonperiodic flow // J. Atmos. Sci. 1963. V. 20. № 2. P. 130–141.
18. Luo Xiao-Hua and etc. Circuitry implementation of a novel four-dimensional nonautonomous hyperchaotic Liu system and its experimental studies on synchronization control // Chinese Physics B. 2009. V. 18. № 6. P. 2168–2175.
19. Benettin G., Galgani L., Giorgilli A., Strelcyn J.-M. Lyapunov characteristic exponents for smoth dynamical systems and for Hamiltonian systems: A method for computing all of them. P. I: Theory. P. II: Numerical application // Meccanica. 1980. V. 15. P. 9–30.
20. Pecora L.M., Carroll T.L. Synchronization in Chaotic Systems // Phys. Rev. Lett. 1990. V. 64. P. 821.
21. Шахтарин Б.И. Случайные процессы в радиотехнике. М: Радио и связь. 2000.
22. Hurst H.E. Long-term storage capacity of reservoirs // Transactions of American Society of Civil Engineers. 1951. V. 116. P. 770.
23. Дворников С.В., Крячко А.Ф., Попов Е.А., Дворников С.С., Томашевич С.В. Компенсация структурных помех в радиочастотных каналах управления робототехнических систем // Радиотехника. 2021. V. 85. № 11. P. 95–106. DOI: https://doi.org/10.18127/j00338486-202111-15.
24. Крячко А.Ф., Якушенко С.А., Дворников С.В., Попов Е.А., Забело А.Н. Методика оценки устойчивости сети многоканальной радиосвязи на основе решение задачи Коши для системы матричных уравнений Колмогорова, описывающих ее состояние // Радиотехника. 2020. V. 84. № 12 (24). P. 112–120. DOI: 10.18127/j00338486-202012(24)-11.