В.С. Верба1, А.П. Кирсанов2, В.И. Меркулов3, И.Р. Загребельный4

1–4 АО «Концерн «Вега» (Москва, Россия)

Постановка проблемы. Скрытность – важное условие эффективности действий авиации. Одним из традиционных способов обеспечения скрытности являются полеты летательных аппаратов (ЛА) на малых и предельно малых высотах, что затрудняет их обнаружение наземными радиолокационными средствами. Применение самолетов дальнего радиолокационного обнаружения (ДРЛО) в значительной степени снижает эффективность таких действий. Учет особенностей режимов работы бортовых радиолокационных станций (РЛС) ЛА позволяет формировать траектории, при движении по которым ЛА не обнаруживается бортовой доплеровской РЛС. Такие траектории могут использоваться как для скрытного сближения с самолетом ДРЛО, так и для скрытного выхода в заданную неподвижную точку, поэтому разработка методов расчета скрытных траекторий является актуальной задачей.

Цель. Рассмотреть особенности формирования траекторий полета самолетов и ракет, обеспечивающих на основе траекторного управления наблюдением их скрытный полет в зоне ответственности импульсно-доплеровских РЛС противоборствующей стороны с выводом в зону применения средств поражения.

Результаты. Приведены дифференциальные уравнения, описывающих скрытные траектории ЛА в зоне обнаружения РЛС самолета ДРЛО, и их аналитические решения. Найдены ограничения на параметры движения ЛА и самолета ДРЛО, при выполнении которых реализуется скрытная траектория того или иного вида. Построены фазовые портреты, соответствующие различным видам скрытных траекторий. Выполнена классификация скрытных траекторий. Выведено уравнение, решение которого позволяет выделить из класса эллиптических скрытных траекторий те, которые проходят через заданные начальную и конечную точки. Исследованы условия разрешимости данного уравнения и существования скрытной траектории в заданную точку.

Практическая значимость. Предложенный метод может быть использован для планирования траекторий скрытного движения ЛА в зоне обнаружения РЛС самолета ДРЛО между заданными точками, а также для скрытного сближения с самолетом ДРЛО.
Использование траекторий, даже частично состоящих из участков, на которых ЛА не обнаруживаются РЛС самолета ДРЛО, повышает живучесть ЛА и эффективность их действий.

Верба В.С., Кирсанов А.П., Меркулов В.И., Загребельный И.Р. Траекторное управление наблюдением. Часть 2. Скрытное движение воздушного объекта в зоне обнаружения бортовой доплеровской радиолокационной системы // Успехи современной радиоэлектроники. 2023. T. 77. № 3. С. 5–23. DOI: https://doi.org/10.18127/ j20700784-202303-01

1. Верба В.С., Меркулов В.И., Кирсанов А.П. Траекторное управление наблюдением. Часть 1. Влияние на алгоритмы обработки радиолокационных сигналов // Успехи современной радиоэлектроники. 2023. T. 77. № 2. С. 5–15. DOI: https://doi.org/10.18127/ j20700784-202302-01.
2. Gordon N., Ristic B. Tracking airborne targets occasionally hidden in the blind Doppler // Digit. Signal Process. 2002. V. 12 (12). P. 383–393.
3. Wei Han, Ziyue Tang, Zhenbo Zhu Method of target tracking with Doppler blind zone constraint // Journal of Systems Engineering and Electronics. V. 24. № 6. December 2013. P. 889–898.
4. Wang L.-X., Zhou D.-Y., Zheng R. A stealthy path planning method for aircraft by constant azimuth // Proceedings of the International Conference on Parallel and Distributed Computing Applications and Technologies (PDCAT). 2010. P. 497–503.
5. Верба В.С. Авиационные комплексы радиолокационного дозора и наведения. Принципы построения, проблемы разработки и особенности функционирования. М.: Радиотехника. 2014.
6. Long Maurice W. Airborne Early Radar Warning System Concepts. SciTech. 2004.
7. Справочник по радиолокации. В 2-х книгах / Под ред. М.И. Сколника / Пер. с англ. под общей ред. В.С. Вербы. В 2-х книгах. М.: Техносфера. 2014.
8. Гандурин В.Α., Кирсанов А.П. Особенности зоны обнаружения низколетящих воздушных объектов доплеровской радиолокационной станции // Радиотехника. 2007. № 10. С. 42–46.
9. Кирсанов А.П. Траектории скрытного движения воздушного объекта в зоне обнаружения бортовой доплеровской радиолокационной станции // Автоматика и телемеханика. 2014. № 9. С. 144–155.
10. Арнольд В.И. Математические методы классической механики. М.: Эдиториал УРСС. 2003.
11. Кирсанов А.П. Классификация траекторий скрытного движения воздушного объекта в зоне обнаружения бортовой доплеровской радиолокационной станции // Известия РАН. Теория и системы управления. 2020. № 4. DOI: 10.31857/S0002338820040095.
12. Кирсанов А.П. Оценивание вероятности обнаружения воздушного объекта бортовой доплеровской РЛС при движении по скрытной траектории // Информационно-измерительные и управляющие системы. 2015. № 5. С. 61–68.
13. Кирсанов А.П. Кинематические свойства траекторий скрытного движения летательного аппарата в зоне обнаружения бортовой доплеровской радиолокационной станции // Вестник Московского авиационного института. 2017. Т. 24. № 4. С. 129–136.
14. Кирсанов А.П. Расчет траекторий скрытного выхода воздушного объекта в заданную точку в зоне обнаружения бортовой доплеровской радиолокационной системы // Успехи современной радиоэлектроники. 2021. Т. 75. № 2. С. 38–47. DOI: 10.18127/j20700784-202102-04.
15. Фихтенгольц Г.М. Курс дифференциального и интегрального исчисления. Т. 1. М.: Физматлит. 2006.
16. Verba V.S., Kirsanov A.P., Zagrebelny I.R. Construction of a Spatial Stealthy Trajectory of the Aircraft in the Detection Zone of the Onboard Doppler Radar // XVIII Technical Scientific Conference on Aviation Dedicated to the Memory of N.E. Zhukovsky (TSCZh), Moscow, Russian Federation. 2021. P. 7–12. DOI: 10.1109/TSCZh53346.2021.9628292.