А.А. Овчинников1, А.А. Фоминых2

1 Санкт-Петербургский государственный университет аэрокосмического приборостроения (Санкт-Петербург, Россия)

Постановка проблемы. В настоящее время при построении алгоритмов помехоустойчивого кодирования и декодирования принято полагать, что возникающие при передаче данных ошибки независимы. Однако в реальных системах присутствует эффект группирования ошибок, приводящий к так называемому явлению памяти. Для декодирования в каналах с зависимыми ошибками, как правило, применяются методы перемежения, снижающие эффективность вносимой кодом избыточности. Учитывая явление памяти при построении кодовых конструкций, можно расширить теоретически достижимые границы безошибочной передачи по сравнению со стратегией перемежения, поэтому актуальной является задача построения алгоритмов кодирования/декодирования для каналов с зависимыми ошибками, способных использовать явление памяти в канале.

Цель. Исследовать возможность исправления пакетов ошибок с помощью низкоплотностных кодов в каналах с памятью, а также представить и проанализировать схемы декодирования, учитывающие корреляцию шума в канале связи с целью улучшения характеристик систем передачи.

Результаты. Исследованы схемы исправления ошибок в каналах с памятью для низкоплотностных кодов. Проведен обзор существующих методов декодирования пакетов ошибок и предложены два эвристических алгоритма декодирования пакетов ошибок для разрешения возникающих в процессе декодирования коллизий. Показано, что при применении данных алгоритмов, включающих в себя повторение процедуры анализа проверочной матрицы на наличие «невозможных» и «однозначных» комбинаций, можно получить меньшие вероятности ошибок при меньших временных затратах. Проведены эксперименты по оценке вероятностей ошибок, обеспечиваемых декодерами низкоплотностных кодов в канале с одиночными пакетами ошибок с фиксированной и случайной длиной, а также выполнена оценка скорости работы этих декодеров.

Практическая значимость. Представленные алгоритмы могут быть использованы для более эффективного исправления зависимых ошибок в системах, описываемых с помощью модели канала с группирующимися ошибками (например, в системах хранения или канала с замираниями и рассеиваниями).

Овчинников А.А., Фоминых А.А. Два эвристических алгоритма декодирования пакетов ошибок в каналах с памятью для низкоплотностных кодов // Успехи современной радиоэлектроники. 2022. T. 76. № 12. С. 30–35. DOI: https://doi.org/10.18127/j20700784-202212-08

1. Eckford A.W., Kschischang F.R., Pasupathy S. Analysis of low-density parity-check codes for the Gilbert-Elliott channel // IEEE Transactions on Information Theory. 2005. V. 51. № 11. С. 3872–3889.
2. Eckford A.W., Kschischang F.R., Pasupathy S. On designing good LDPC codes for Markov channels // IEEE Transactions on Information Theory. 2006. V. 53. № 1. P. 5–21.
3. Gilbert E.N. Capacity of a burst‐noise channel // Bell system technical journal. 1960. V. 39. № 5. P. 1253–1265.
4. Elliott E.O. Estimates of error rates for codes on burst-noise channels // The Bell System Technical Journal. 1963. V. 42. № 5. P. 19771997.
5. Ryan W., Lin S. Channel codes: classical and modern. Cambridge university press. 2009. 710 p.
6. Gallager R. Low-density parity-check codes // IRE Transactions on information theory. 1962. V. 8. № 1. P. 21–28.
7. Крук Е.А., Овчинников А.А. Точная корректирующая способность кодов Гилберта при исправлении пакетов ошибок // Информационно-управляющие системы. 2016. Т. 80. № 1. С. 80–87.
8. Krouk E.A., Ovchinnikov А.А. Block-permutation LDPC codes for distributed storage systems // Smart Innovation, Systems and Technologies. 2015. V. 40. P. 227–238.
9. Hu X.Y., Eleftheriou E., Arnold D.M. Regular and irregular progressive edge-growth tanner graphs // IEEE transactions on information theory. 2005. V. 51. № 1. P. 386–398.
10. Veresova A.M., Ovchinnikov A.A. About one algorithm for correcting bursts using block-permutation LDPC-codes // 2019 Wave Electronics and its Application in Information and Telecommunication Systems (WECONF) // IEEE. 2019. P. 1–4.
11. Ovchinnikov A. A., Fominykh A.A. About Some Irregular Degree Distributions of LDPC Codes in Two-State Channels // 2021 Wave Electronics and its Application in Information and Telecommunication Systems (WECONF). 2021. P. 1–4.