А.Р. Бестугин1, Е.А. Антохин2, С.В. Дворников3, С.С. Дворников4, И.А. Киршина5

1-5 Санкт-Петербургский государственный университет аэрокосмического приборостроения (Санкт-Петербург, Россия)

3,4 Военная академия связи им. Маршала Советского Союза С.М. Буденного (Санкт-Петербург, Россия)

Постановка проблемы. Проблемы оценивания частотно-временных параметров радиоимпульсов с высокочастотным заполнением обусловлены, в первую очередь, негативными последствиями воздействия шумов и помех радиоканалов. Поэтому для радиотехники и радиолокации актуален поиск конструктивных подходов к повышению качества получаемых оценок по результатам проводимых измерений, особенно, если обработке подвергается многокомпонентный сигнал случайного характера с априори неизвестной структурой.

Цель. Провести исследования возможности оценки частотно-временных параметров радиоимпульсов в каналах с аддитивными шумами на основе псевдораспределения Вигнера.

Результаты. Представлены результаты теоретических разработок, связанных с исследованием возможности применения метода совместной частотно-временной обработки для оценивания частотно-временных параметров радиоимпульсов со сложной структурой в условиях априорной неопределенности о параметрах аддитивных шумов. Рассмотрен общий подход к решению задачи измерения длительности гармонических сигналов в радиоканалах. Проведен анализ факторов, определяющих точность измерения длительности радиоимпульсов в области изменения их переднего и заднего фронтов. Раскрыта физическая сущность частотно-временной обработки сигналов, основанная на применении распределений класса Коэна. Показан механизм синтеза совместных частотно-временных распределений с заданными свойствами посредством выбора параметра порождающего ядра в обобщенном преобразовании Коэна. Установлена общность распределения Вигнера и функции неопределенности и проанализированы их различия, существенные для решения задач оценивания параметров сигналов. Обоснован переход к сглаживанию распределения Вигнера ограничивающим окном анализа. Приведены результаты практического эксперимента, подтвердившие правомерность и обоснованность сделанного выбора. Получен количественный выигрыш в точности измерения длительности тестового сигнала сложной структуры на основе псевдораспределения Вигнера по отношению к оконному преобразованию Фурье. Сформулированы направления дальнейшего исследования.

Практическая значимость. Представленные результаты подтвердили возможность оценки частотно-временных параметров радиоимпульсов в каналах с аддитивными шумами на основе псевдораспределения Вигнера.

Бестугин А.Р., Антохин Е.А., Дворников С.В., Дворников С.С., Киршина И.А. Псевдораспределение Вигнера в задачах оценки параметров радиоимпульсов // Успехи современной радиоэлектроники. 2022. T. 76. № 12. С. 7–14. DOI: https:// doi.org/10.18127/j20700784-202212-02

1. Куликов И.Е., Трифонов А.П. Оценка параметров сигналов на фоне помех. М.: Советское радио. 1978. 296 с.
2. Львов А.А., Серанова А.А., Ермаков Р.В., Мучкаев А.С. Сравнение методов оценивания параметров квазигармонических сигналов // Радиотехника. 2019. Т. 83. № 8(12). С. 88-94.
3. Дворников С.В., Духовницкий О.Г. Оценка помехозащищенности профессионального радионавигационного оборудования системы ГЛОНАСС // Информация и космос. 2015. № 4. С. 73-77.
4. Манохин А.Е. Согласованная фильтрация биспектрально-организованных сигналов // Радиотехника. 2020. Т. 84. № 2(4). С. 30-36.
5. Саяпин В.Н., Дворников С.В., Симонов А.Н., Волков Р.В. Метод пространственно-временной фильтрации радиосигналов на основе антенных решеток произвольной пространственной конфигурации // Информация и космос. 2006. № 3. С. 83-89.
6. Коэн Л. Время-частотные распределения: обзор // ТИИЭР. 1989. Т. 77. № 10. С. 72-121.
7. Чернояров О.В., Черноярова Е.В., Шепелев Д.Н. Оценка дисперсии и временных параметров случайного радиоимпульса на фоне белого шума // Научно-технические ведомости Санкт-Петербургского государственного политехнического университета. 2007. № 4-1(52). С. 122-127.
8. Иванов В.А., Лендюшкин И.Г. Адаптивный пороговый обнаружитель сигнала вибраций // Радиотехника. 2011. № 2. С. 92-95.
9. Дворников С.В., Железняк В.К., Комарович В.Ф., Храмов Р.Н. Метод обнаружения радиосигналов на основе обработки их частотно-временных распределений плотности энергии // Информация и космос. 2005. № 4. С. 13-16.
10. Сафронов В. Способ выделения пачек прямоугольных импульсов из их непрерывной последовательности произвольным асинхронным строб-сигналом // Компоненты и технологии. 2014. № 9(158). С. 109-112.
11. Солев В.Н. Оценка снизу минимаксного риска в одной задачи оценивания функции в стационарном гауссовском шуме // Записки научных семинаров Санкт-Петербургского отделения математического института им. В.А. Стеклова РАН. 2021. Т. 505. С. 282-293.
12. Поборчая Н.Е. Анализ влияния априорной неопределенности относительно дисперсии аддитивного шума на работу алгоритмов оценивания параметров сигнала // Электросвязь. 2021. № 2. С. 39-42.
13. Логвиненко А.С., Жураковский В.Н. Повышение точности измерения параметров сигналов в цифровом тракте // Инженерный вестник. 2014. № 10. С. 16.
14. Дворников С.В., Бородин Е.Ю., Маджар Х., Махлуф Ю.Х. Частотно-временное оценивание параметров сигналов на основе функций огибающих плотности распределения их энергии // Информация и космос. 2007. № 4. С. 41-45.
15. Федосенков Д.Б., Симикова А.А., Кулаков С.М., Федосенков Б.А. Время-частотные распределения класса Коэна измерительных сигналов как средство мониторинга технологических процессов // Известия вузов. Сер. Черная металлургия. 2019. Т. 62. № 4. С. 324-329.
16. Дворников С.В. Теоретические основы синтеза билинейных распределений энергии нестационарных процессов в частотно-временном пространстве (обзор) // Труды учебных заведений связи. 2018. Т. 4. № 1. С. 47-60.
17. Чжан Юэ., Ло Ш.Л. Переход от функции Вигнера к s-упорядоченному распределению в фазовом пространстве посредством канала с гауссовским шумом // Теоретическая и математическая физика. 2022. Т. 210. № 3. С. 485-504.
18. Евсиков М.В. Подавление перекрестных членов преобразования Вигнера при обработке радиолокационных сигналов // Успехи современной радиоэлектроники. 2015. № 5. С. 116-125.
19. Claasen T.A.C.M., Meclenbrauker W.F.G. The Wigner Distribution a Tool for Time-Frequency Signal Analysis. Part 1, 2, 3 // Philips J. Res. 1980. V. 35. P. 217-250, 276-300, 372-389.
20. Дворников С.В., Алексеева Т.Е. Распределение Алексеева и его применение в задачах частотно-временной обработки сигналов // Информация и космос. 2006. № 3. С. 9-20.
21. Астахов Н.В., Башкиров А.В., Журилова О.Е., Макаров О.Ю. Частотно-временной анализ нестационарных сигналов методами вейвлет-преобразования и оконного преобразования Фурье // Радиотехника. 2019. Т. 83. № 6(8). С. 109-112.
22. Тарасов А.А., Федосеева Е.В. Исследование возможности формирования провалов в ДН сканирующей антенной решетки при использовании оконной функции Хемминга // Методы и устройства передачи и обработки информации. 2014. № 16. С. 25-28.
23. Дворников С.В., Железняк В.К., Храмов Р.Н., Желнин С.Р., Медведев М.В., Симонов А.Н., Сауков А.М. Метод обнаружения радиоизлучений на основе частотно-временного распределения Алексеева // Научное приборостроение. 2006. Т. 16. № 1. С. 107-115.