П.П. Крутских¹, О.В. Царик²

1 ВУНЦ ВВС «ВВА им. проф. Н.Е. Жуковского и Ю.А. Гагарина» (г. Воронеж, Россия)

2 ООО «СТЦ» (Санкт-Петербург, Россия)

Постановка проблемы. Решение задач проектирования радиоэлектронных средств применительно к условиям воздействия активных помех, систем защиты компьютерных данных от несанкционированного доступа и оптимального многошагового распределения ограниченного ресурса в условиях неопределенности требует адекватного математического описания соответствующих стохастических процессов. Созданный к настоящему времени математический аппарат оптимизации процессов в конфликтных ситуациях базируется на методе динамики средних и предположении о зависимости эффективности действий сторон не от действительных (случайных), а от средних значений процесса. Это обусловливает актуальность проблемы развития математических моделей конфликта в направлении непосредственного учета его стохастического характера. 

Цель. Исследовать математическую модель многошагового процесса в части учета его стохастического характера с использованием минимаксного варианта стохастического уравнения Беллмана и обосновать на ее основе подход к параметрическому синтезу оптимального управления.

Результаты. Предложена формализация многошагового процесса конфликтного взаимодействия систем, имеющих противоположные цели. Обоснована процедура численного анализа вероятностных характеристик динамики конфликта и синтеза оптимального управления в рамках предложенной формализации.  

Практическая значимость. Разработан подход к параметрическому синтезу оптимального управления многошаговым процессом с седловой точкой на основе статистического моделирования. 

Крутских П.П., Царик О.В. Параметрический синтез минимаксного управления стохастическим многошаговым процессом с седловой точкой // Успехи современной радиоэлектроники. 2021. T. 75. № 4. С. 31–39. DOI: https://doi.org/10.18127/j20700784-202104-05

1. Плешивцева Ю.Э., Раппопорт Э.Я. Параметрическая оптимизация систем с распределенными параметрами в задачах с комбинированными ограничениями на конечные состояния объекта управления // Изв. АН Т и СУ. 2018. № 5. С. 64–69.
2. Фуртат И.Б. Синтез алгоритма управления объектами с параметрической неопределенностью, возмущениями и насыщением входного сигнала // АиТ. 2017. № 12. С. 100–117.
3. Кибзун А.И., Игнатов А.Н. О существовании оптимальных стратегий в задачах управления стохастической системой с дискретным временем по вероятностному критерию // АиТ. 2017. № 10. С. 100–117.
4. Сиротин А.Н. О свойствах управляемости билинейных систем с дискретным временем, связанных с блочно-треугольными и перестановочными матрицами // Изв. АН Т и СУ. 2018. № 6. С. 4–19.
5. Гаврилов В.М. Оптимальные процессы в конфликтных ситуациях. М.: Сов. радио. 1969.
6. Радзиевский В.Г., Сирота А.А. Информационное обеспечение радиоэлектронных систем в условиях конфликта. М.: ИПРЖР. 2001. 
7. Модели информационного конфликта средств поиска и обнаружения. Монография / Под ред. Козирацкого Ю.Л. М.: Радиотехника. 2013.
8. Гладков Д.И., Казаков И.Е. Методы оптимизации стохастических систем. М.: Наука. 1987.
9. Крутских П.П., Храмов В.Ю. Уравнения конфликта информационно-управляющих систем // Сб. трудов VI Междунар. конф. «Радиолокация, радионавигация и связь». Воронеж. 2001. Т. 1. С. 828–839.
10. Таха Х.А. Введение в исследование операций. Изд. 6-е. Пер. с англ. М.: Издательский дом «Вильямс». 2001.