С.А. Капустин – аспирант,

Нижегородский государственный технический университет им. Р.Е. Алексеева

А.В. Львутин – аспирант,

Нижегородский государственный технический университет им. Р.Е. Алексеева

Ю.В. Раевская – к.т.н., доцент,  

Нижегородский государственный технический университет им. Р.Е. Алексеева

А.А. Титаренко – д.т.н., профессор,  

Нижегородский государственный технический университет им. Р.Е. Алексеева E-mail: physics@nntu.nnov.ru; Kapustin_1994@mail.ru

Постановка проблемы. Дисперсионные уравнения диссипативных электродинамических структур всегда комплексные (их решения являются комплексными величинами) потому, что диссипативные структуры описываются несамосопряженными операторами, поскольку для них не выполняется первое условие самосопряженности. Для структур без диссипации энергии самосопряженность определяется граничными условиями. 

Цель. Сформулировать условие существования комплексно-сопряженных решений дисперсионных уравнений, соответствующих волнам, присоединенным к источнику. Такие волны, связанные через источник, образуют колебание, определяемое как комплексный резонанс, существующий в диапазоне комплексных волн.

Результаты. Рассмотрены вопросы параметрической устойчивости решений дисперсионных уравнений и оптимизации поиска их на комплексных плоскостях волновых чисел. На примере круглого двухслойного экранированного волновода исследованы некоторые специфические вопросы решения несамосопряженных краевых электродинамических задач. Решения дисперсионных уравнений, удовлетворяющие нулевому условию при r→∞, соответствуют собственным комплексным волнам, не удовлетворяющие – несобственным. Дисперсионные уравнения открытого диэлектрического волновода имеют комплексносопряженные решения. Соответствующие им собственные комплексные волны, возбуждаемые сопряженными парами, образуют поле, локализованное вблизи источника, расположенного при z=0, соответствующего комплексному резонансу.

Практическая значимость. Открываются значительные перспективы использования круглого двухслойного экранированного волновода при построении резонаторов для спектроскопов парамагнитного резонанса.

Капустин С.А., Львутин А.В., Раевская Ю.В., Титаренко А.А. Комплексные решения дисперсионных уравнений несамосопряженных краевых электродинамических задач // Успехи современной радиоэлектроники. 2020. T. 74. № 8. С. 48–55. DOI: 10.18127/j20700784-202008-05.

1. Раевский А.С., Раевский С.Б. Комплексные волны. М.: Радиотехника. 2010.
2. Раевский А.С., Раевский С.Б. Неоднородные направляющие структуры, описываемые несамосопряженными операторами. М.: Радиотехника. 2004.
3. Веселов Г.И., Раевский С.Б. Слоистые металло-диэлектрические волноводы. М.: Радио и связь. 1988.
4. Шевченко В.В. Наглядная классификация волн, направляемых регулярными открытыми волноводами // Радиотехника и электроника. 1969. Т. 12. №10. С. 1768–1772.
5. Раевский А.С., Раевский С.Б., Титаренко А.А. Основная особенность направляющих структур, описываемых несамосопряженными электродинамическими операторами // Письма в журнал технической физики. 2004. Т. 30. № 1. С. 56–64.
6. Раевская Ю.В., Раевский С.Б. Краевые задачи для присоединенных волн // Антенны. 2019. №8 (262). С. 48–52. DOI: 10.18127/j03209601-201908-06.
7. Новоселова Н.А., Раевский А.С., Раевский С.Б., Шишков Г.И. Задача о возбуждении комплексных волн как присоединенная // Антенны. 2019. №1 (255). С. 31–35. DOI: 10.18127/j03209601-201901-04.
8. Капустин С.А., Раевский С.Б., Рудоясова Л.Г. Связанные волны и комплексные волны, присоединенные к источнику // Антенны. 2020. № 1 (263). С. 41–48. DOI: 10.18127/j03209601-202001-06.