В.И. Воловач – д.т.н., доцент, зав. кафедрой «Информационный и электронный сервис», 

Поволжский государственный университет сервиса (г. Тольятти)

E-mail: volovach.vi@mail.ru

В.М. Артюшенко – д.т.н., профессор, зав. кафедрой «Информационные технологии и управляющие системы», Технологический университет (ГБОУ ВО МО «ТУ») (г. Королев)

E-mail: artuschenko@mail.ru

Рассмотрены вопросы, связанные с воздействием мультипликативной (модулирующей) (иначе – амплитудных искажений) и аддитивной помех на обрабатываемый сигнал; статистические характеристики плотности распределения вероятностей (ПРВ) мгновенных значений сигнала при воздействии на него мультипликативных (модулирующих) помех. Получено выражение для совместной ПРВ мгновенных значений сигнала, огибающей и фазы, а также для ряда практически значимых случаев: при  независимости флюктуации амплитуды и фазы в совпадающие моменты времени и при наличии только фазовых искажений. Приведено выражение для ПРВ мгновенных значений сигнала в случае, когда амплитуда и фаза сигнала являются независимыми случайными функциями. Отмечено, что при независимости амплитудных и фазовых искажения ПРВ радиосигнала мало зависит от ПРВ фазы и определяется в основном ПРВ мгновенных значений сигнала. Даны выражения для ПРВ радиосигнала при воздействии модулирующей помехи для равномерно распределенных на интервале (0, 2π) и для глубоких фазовых искажений в наиболее часто встречающихся ПРВ огибающей.

Приведено выражение для ПРВ мгновенных значений сигнала в случае, когда между флуктуациями амплитуды и фазы имеется функциональная связь. При этом показано, что при наличии такой связи ПРВ сигнала может быть выражена через статистические характеристики огибающей. Найдены выражения для определения начальных моментов k-го порядка ПРВ сигнала для названного случая. Установлено, что среднее значение сигнала в значительной степени определяется характером амплитудных искажений.

Рассмотрены статистические характеристики ПРВ суммы аддитивной помехи и сигнала при наличии модулирующих (мультипликативных) помех. Получены выражения для определения ПРВ смеси сигнала и аддитивной помехи, включая при произвольных законах распределения амплитуды и фазы, а также при произвольном законе распределения огибающей сигнала. Получены ПРВ смеси сигнала и аддитивной помехи при функциональной связи амплитудно-фазовых искажений сигнала между собой. Выявлено, что при функционально связанных амплитудно-фазовых искажениях при разложении ПРВ смеси сигнала и аддитивной помехи по нормальному закону весовые множители определяются производной от характеристической функции амплитудных искажений (флуктуаций огибающей).

1. Левин Б.Р. Теоретические основы статистической радиотехники. М.: Радио и связь. 1989.
2. Тихонов В.И. Нелинейное преобразование случайных процессов. М.: Радио и связь. 1986.
3. Тихонов В.И. Статистическая радиотехника. Изд. 2-е, перераб. и доп. М.: Сов. радио. 1982.
4. Трифонов А.П., Шинаков Ю.С. Совместное различение сигналов и оценка их параметров на фоне помех. М.: Радио и связь. 1986.
5. Кремер И.Я., Владимиров В.И., Карпухин В.И. Модулирующие (мультипликативные) помехи и прием радиосигналов / Под ред. И.Я. Кремера. М.: Сов. радио. 1972.
6. Васильев К.К. Прием сигналов при мультипликативных помехах. Саратов: Изд-во Саратовского ун-та. 1983.
7. Акимов П.С., Бакут П.А., Богданович В.А. и др. Теория обнаружения сигналов / Под ред. П.А. Бакута. М.: Радио и связь. 1984.
8. Артюшенко В.М., Воловач В.И. Квазиоптимальная дискретная демодуляция сигналов на фоне коррелированных негауссовских флюктуационных мультипликативных помех // Радиотехника. 2016. № 6. C. 106–112.
9. Артюшенко В.М., Воловач В.И. Оценка погрешности векторного информационного параметра сигнала на фоне мультипликативных помех // Радиотехника. 2016. № 2. С. 72–82.
10. Артюшенко В.М., Воловач В.И. Квазиоптимальная обработка сигналов на фоне аддитивной и мультипликативной негауссовских помех // Радиотехника. 2016. № 1. С. 124–130.
11. Артюшенко В.М., Воловач В.И. Моделирование плотности вероятности сигнала и аддитивного шума при воздействии мультипликативных помех // Радиотехника. 2016. № 12. С. 28–36.
12. Artyushenko V.M., Volovach V.I., Shakurskiy M.V. The Demodulation Signal under the Influence of Additive and Multiplicative non-Gaussian Noise // Proceedings of IEEE East-West Design & Test Symposium (EWDTS’2016). Yerevan, Armenia, October 14–17, 2016. Kharkov: KNURE. 2016. P. 591–594.
13. Градштейн И.С., Рыжик И.М. Таблицы интегралов, сумм, рядов и произведений. М.: Физматгиз. 1963.
14. Артюшенко В.М., Воловач В.И. Моделирование плотности распределения вероятности смеси сигнала, подверженного воздействию амплитудных искажений и аддитивной помехи // Радиотехника. 2017. № 1. С. 103–110.
15. Смирнов В.И. Курс высшей математики / Изд. 21-е, стереотип. Т. 2. М.: Наука. 1974.