Т.Я. Шевгунов – к.т.н., доцент, Московский авиационный институт (национальный исследовательский университет) E-mail: shevgunov@gmail.com
Е.Н. Ефимов – к.т.н., науч. сотрудник, Московский авиационный институт (национальный исследовательский университет) E-mail: omegatype@gmail.com
Предложено применение методов механики Лагранжа для анализа динамических процессов в линейных электрических цепях с сосредоточенными параметрами, включающими резистивные элементы и источники воздействий – напряжений и токов. Показано, что существующие формальные аналогии между обобщенными координатами взаимодействующих масс в классической механике и зарядами в теории электрических цепей позволяют дать качественную интерпретацию предложенного метода, что открывает перспективы его дальнейшего использования для анализа сложных физических систем.
- Лагранж Ж.Л. Аналитическая механика. М.–Л.: ГИТТЛ. 1950.
- Судаков В.Ф. Канонические уравнения для консервативных цепей c двумя степенями свободы // Вестник МГТУ им. Н.Э. Баумана. Сер. «Приборостроение». 2014. № 1. С. 58–69.
- Clemente-Gallardo J., Scherpen J.M.A. Relating Lagrangian and Hamilto-nian formalisms of LC circuits // IEEE Transactions on Circuits and Systems I: Fun-damental Theory and Applications. 2003. V. 50. № 10. P. 1359–1363. Doi: 10.1109/TCSI.2003.817781.
- Ober-Blöbaum S., Tao M., Cheng M., Owhadi H., Marsden J.E. Variational integrators for electric circuit // Journal of Computational Physics. 2013. V. 242. P. 498–530. Doi:10.1016/j.jcp.2013.02.006.
- Özdaş K., Kiliçkaya M.S. Novel method for the analysis of RLC circuits // International journal of electronics theoretical and experimental. 1991. 70:2. P. 407–412. Doi: 10.1080/00207219108921288.
- Kadhim Y. Lagrangian description of electric circuits // Lecture Notes. Course Code: FYGB08. Karlstad University. Faculty of health, science and technology. Department of Engineering and Physics. P. 1–8.
- Эльсгольц Л. Вариационное исчисление. М. URSS. 2014.
- Медведев Б.В. Начала теоретической физики. Механика, теория поля, элементы квантовой механики. М.: Физматлит. 2007. С. 19–23.
- Mayer D. Hamilton´s Principle and Electric Circuits Theory // Advances in Electrical and Electronic Engineering. 2006. P. 185–189.
- Баскаков С.И. Лекции по теории цепей. URSS. 2016.
- Lindell I.V. Heaviside operational rules applicable to electromagnetic problems // Progress in electromagnetics research. PIER 26. 2000. P. 293–331.
- Batchelor G.K. An Introduction to Fluid Dynamics. Cambridge Mathematical Library series. Cambridge University Press. 2000.