П.О. Павловичев – аспирант, Ярославский государственный университет им. П.Г. Демидова E-mail: assault74@rambler.ru

А.Л. Приоров – д.т.н., доцент, Ярославский государственный университет им. П.Г. Демидова E-mail: andcat@yandex.ru

А.И. Топников – к.т.н., доцент, Ярославский государственный университет им. П.Г. Демидова E-mail: topartgroup@gmail.com

Представлена декомпозиция на эмпирические моды – метод, позволяющий производить анализ нестационарных сигналов. Приведена исходная математическая запись. Показано, что при ее практическом применении возможна некорректная работа критерия, затрудняющая отсеивание моды. Предложена преобразованная математическая запись квадратичной разности, обеспечивающая корректную работу критерия остановки.

1. Клионский Д.М., Неунывакин И.В., Орешко Н.И., Геппенер В.В. Декомпозиция на эмпирические моды и ее применение для идентификации информативных компонент и прогнозирования сигналов с использованием нейронных сетей // Нейроинформатика. Ч. 2. 2010. С. 69–80.
2. Shen Z., Long S.R., Wu M.C., Shih H.H., Zheng Q., Yen N. C., Tung C.C., Liu H.H. The empirical mode decomposition and the Hilbert spectrum for nonlinear and non-stationary time series analysis // Proc. R. Soc. Lond. A. – The Royal Society. Great Britain. 1998. V. 454. P. 903–995.
3. Кривоногов Л.Ю. Метод и алгоритмы помехоустойчивой обработки электрокардиосигналов на основе эмпирической модовой декомпозиции // Известия ЮФУ. Технические науки. 2014. С. 104–114.
4. Знайко Г.Г., Голенко А.А. Мультимодальный анализ биомедицинской информации // Вопросы радиоэлектроники. 2016. № 3. С. 88–95.
5. Дмитриева Л.А., Зорина Д.А., Куперин Ю.А., Чепилко С.С. Анализ сигналов ЭЭГ методом локальных показателей разбегания на реконструированных аттракторах с использованием разложений на эмпирические моды // Актуальные проблемы гуманитарных и естественных наук. 2016. № 1–1. С. 9–15.
6. Клионский Д.М., Орешко Н.И., Геппенер В.В. Новый подход к автоматизированному выявлению шаблонов в телеметрических сигналах на основе декомпозиции на эмпирические моды // Научные ведомости. 2009. № 15 (70). С. 118–128.
7. Алимурадов А.К. Оценка частоты основного тона речевых сигналов методами декомпозиции на эмпирические моды //  Измерение. Мониторинг. Управление. Контроль. 2015. № 3 (13). С. 37–46.
8. Медведев М.С. Вычисление признаков речевого сигнала с помощью метода эмпирической модовой декомпозиции // Материалы Междунар. науч.-практич. конф. «Фундаментальная информатика, информационные технологии и системы управления: реалии и перспективы – FIITM-2014». 2014. С. 269–276.
9. Ringeval F., Chetouani M. Hilbert-Huang transform for non-linear characterization of speech rhythm // NOLISP. Spain. 2009.
10. Запорожцев И.Ф., Середа А.-В.И. Декомпозиция на эмпирические моды в задаче краткосрочного прогнозирования многомерных временных рядов геофизической природы // Цифровая обработка сигналов. 2014. № 2. С. 34–40.
11. Wenyu Zhang, Yaning Li, Jianzhou Wang, Zhangli Dang Forecasting wind speed using empirical mode decomposition and Elman neural network // Applied Soft Computing. 2014. V. 23. P. 452–459.
12. Bangzhu Zhu, Ping Wang, Julien Chevallier, Yiming Wei Carbon price analysis using empirical mode decomposition // Computational Economics. 2015. V. 45. № 2. P. 195–206.
13. Jacek Dybała, Radosław Zimroz Rolling bearing diagnosing method based on empirical mode decomposition of machine vibration signal // Applied Acoustics. 2014. V. 77. P. 195–203.
14. Nader Fnaiech, Lotfi Saidi, Brigitte Chebel-Morello, Farhat Fnaiech  Application of empirical mode decomposition and artificial neural network for automatic bearing fault diagnosis based on vibration signals // Applied Acoustics. 2015. V. 89. P. 16–27.
15. Chatlani N., Soraghan J.J. EMD based filtering (EMDF) of low frequency noise for speech enhancement // Audio, Speech, and Language Processing. 2011. V. 20. № 4. P. 1158–1166.
16. Tsolis G., Xenos T.D. Signal denoising using empirical mode decomposition and higher order statistics // International Journal of Signal Processing, Image Processing and Pattern Recognition. 2011. V. 4. № 2. P. 91–105.
17. Marco Leo, Cosimo Distante, Melania Paturzo, Pietro Ferraro Multilevel bidimensional empirical mode decomposition: a new speckle reduction method in digital holography // Optical Engineering. 2014. V. 53. № 11.
18. Алимурадов А.К., Чураков П.П. Применение методов декомпозиции на эмпирические моды в задаче фильтрации речевых сигналов в условиях интенсивных помех // Измерение. Мониторинг. Управление. Контроль. 2016. № 1 (15). С. 4–14.
19. Chunlei Zhang, Hui Wu, Huanyu Ning A novel digital signal modulation mode recognition algorithm // Sensors & Transducers. 2014. V. 178. № 9. P. 194–198.
20. Anmin Gonga, Binghe Wang, Yi Qu, YaoRui Zheng Modulation type recognition of OFDM signals based on EMD // Applied  Mechanics and Materials. 2015. V. 721. P. 670–673.
21. Давыдов В.А., Давыдов А.В. Краткое введение в преобразование Гильберта-Хуанга / Екатеринбург: Изд-во УГГУ. 2009.
22. Павловичев П.О., Пикунова Т.М. Исследование коррекции огибающих при декомпозиции речевого сигнала на эмпирические моды // Докл. 15-й Междунар. конф. «Цифровая обработка сигналов и ее применение – DSPA-2013». Москва. 2013. Т. 1. С. 249–252.
23. Rilling G., Flandrin P., Gonçalves P. On empirical mode decomposition and its algorithms // Proceedings of IEEE-EURASIP Workshop on Nonlinear Signal and Image Processing NSIP-03. Grado (Italy). 2003.