В.M. Артюшенко - д.т.н., профессор, зав. кафедрой «Информационные технологии и управляющие системы», ГБОУ ВО МО «Технологический университет». E-mail: artuschenko@mail.ru В.И. Воловач - к.т.н., доцент, зав. кафедрой «Информационный и электронный сервис», ФГБОУ ВПО «Поволжский государственный университет сервиса». E-mail: volovach.vi@mail.ru

Рассмотрена оценка точности измерения векторного информационного параметров сигнала на фоне аддитивной негауссовской помехи при дискретной и непрерывной обработке. Оценка точности измерения информационных параметров проводится по методу максимума апостериорной ПРВ, причем оценке подлежат только неэнергетические параметры полезного сигнала. Оценка точности измерения информационных параметров сигнала рассмотрена для одновременного измерения частоты, ее производной и фазы полезного сигнала. Выражение нижней границы неравенства Крамера-Рао для дисперсии несмещенных совместных параметров сигнала записано с использованием информационной матрицы Фишера. Приведено выражение матрицы Фишера через обобщенное отношение сигнал/помеха, которая может рассматриваться как корреляционная матрица ошибок. Получены выражения для определения нижних границ неравенства Крамера-Рао при воздействии негауссовских аддитивных помех с независимыми значениями для частоты, производной частоты и фазы полезного сигнала. Аналогичные выражения записаны при оценке информационных параметров методом максимального правдоподобия. Рассмотрены практически значимые случаи при движении объекта с постоянной скоростью и для неподвижного объекта. Показано, что нижние границы дисперсии оценок частоты и фазы полезного сигнала минимальны, если привязка измерений осуществляется к середине интервала наблюдения. Приведены графические зависимости погрешностей измерения информационных параметров сигнала, которые показывают, что с увеличением обобщенного отношения сигнал/помеха, длительности интервала измерения и квадрата коэффициента отличия ПРВ помехи от гауссовской точность измерения возрастает. Учет негауссовского характера воздействующей аддитивной помехи позволяет значительно повысить точность оцениваемого параметра; чем больше ПРВ аддитивной помехи отличается от гауссовской, тем выше получаемый выигрыш. Отмечено, что для решения задачи оптимальной оценки параметров сигнала следует оценить корреляционные моменты воз-действующей на сигнал помехи. Показано, что основная трудность связана с нахождением импульсной характеристики опти-мального фильтра, который формирует оптимальную оценку точности измерения параметров сигнала. В частных случаях им-пульсная характеристика может быть найдена, что подтверждено нахождением импульсной характеристики для случаев, когда помеха является стационарным процессом и стационарным узкополосным процессом с заданной в обоих случаях корреляционной функцией. Рассмотрены методы формирования оптимальных оценок частоты, ее производной и фазы сигнала для случая, когда аддитивная помеха имеет экспоненциальную корреляционную функцию. Определены параметры информационной матрицы Фишера, позволяющие осуществить оценку параметров сигнала. Приведены выражение для совместных оценок информационных параметров сигнала для практически важных случаев, в ча-стности, когда производная частоты сигнала равна нулю, ? объект движется с постоянной скоростью. Получены выражения для дисперсии оценок частоты и дисперсии оценок фазы, вычисляемые с использованием обобщенного соотношения сигнал/помеха и учетом частотного подавления коррелированной аддитивной помехи. Показано, что дисперсия оценки частоты и фазы полезного сигнала при непрерывной обработке зависимы между собой и эта зависимость характеризуется взаимной нормированной корреляцией. Если аддитивная помеха представляет собой белый шум, то полученные в статье выражения для дисперсии оценок полностью совпадают с результатами других авторов. Показано, что учет корреляционных свойств аддитивной помехи позволяет значительно уменьшить потенциально достижимую дисперсию оценки частоты и фазы обрабатываемого сигнала. При этом выигрыш от учета корреляционных свойств воз-действующей помехи прямо пропорционален квадрату несущей частоты полезного сигнала и обратно пропорционален квадрату частоты помехи. Получены дисперсии оценок частоты и фазы при дискретной обработке с большим числом отсчетов; при этом полученные выражения также полностью совпадают с результатами других авторов. Осуществлена сравнительная оценка потенциальной точности измерения информационного параметра сигнала при непрерывной и дискретной обработке; представлены зависимости приведенной дисперсии от нормированной частоты и нормированного интервала дискретизации по времени. Показано, что если дискретизация по времени имеет малый шаг, то точность оценки информационных параметров при дискретной обработке незначительно хуже, чем при непрерывной обработке. Увеличение шага дискретизации ведет к увеличению проигрыша в точности оценки параметров сигнала; к такому же результату дискретная обработка приводит при увеличении частоты обрабатываемого сигнала.

 

1. Сосулин Ю.Г. Теоретические основы радиолокации и радионавигации: учеб. пособие для вузов. М.: Радио и связь. 1992.
2. Финкельштейн М.И. Основы радиолокации. М.: Радио и связь. 1983.
3. Журавлев А.К., Лукошкин А.П., Поддубный С.С. Обработка сигналов в адаптивных антенных решетках. Л.: ЛГУ. 1982.
4. Родимов А.П., Поповских В.В. Статистическая теория поляризационно-временной обработки сигналов и помех. М.: Радио и связь. 1984.
5. Марганов М.Е., Зиновьев Ю.С., Астанин Л.Ю. и др. Радиолокационные характеристики летательных аппаратов / Под ред. Л.Т. Тучкова. М.: Радио и связь. 1985.
6. Фалькович С.Е., Хомяков Э.Н. Статистическая теория измерительных радиосистем. М.: Сов. радио. 1981.
7. Артюшенко В.М. Исследование и разработка радиолокационного измерителя параметров движения протяженных объектов. М.: ФГБОУ ВПО ФТА. 2013.
8. Воловач В.И.Методы и алгоритмы анализа радиотехнических устройств ближнего действия. М.: Радио и связь. 2013.
9. Оптимальный прием пространственно-временных сигналов в радиоканалах с рассеянием / Под ред. С.Е. Фальковича. М.: Радио и связь. 1989.
10. Валеев В.Т., Сосулин Ю.Г. Обнаружение слабых когерентных сигналов в коррелированных негауссовских помехах // Радиотехника и электроника. 1969. Т. 14. № 2. С. 230-238.
11. Артюшенко В.М. Обработка информационных параметров сигнала в условиях аддитивно-мультипликативных негауссовских помех. Королев МО: ФГБОУ ВПО ФТА. Изд-во «Канцлер», 2014.
12. Артюшенко В.М., Воловач В.И. Оценка погрешности измерения параметров движения протяженных объектов на фоне коррелированных аддитивных негауссовских помех // Двойные технологии. 2015. № 2. С. 19-22.
13. Артюшенко В.М., Воловач В.И. Оценка точности измерения информационных параметров сигнала на фоне коррелированной аддитивной помехи при непрерывной обработке // Известия вузов России. Радиоэлектроника. 2015. № 1. С. 59-65.
14. Artуushenko V.M., Volovach V.I. Analysis of influence of additive non-Gaussian noise on accuracy of motion parameters measurement in short-range radio systems // Нелинейныймир. 2015. Т. 13. № 1. С. 16-30.
15. Артюшенко В.М., Воловач В.И. Оценка погрешности измерения скалярного информационного параметра движущегося протяженного объекта на фоне аддитивных негауссовских помех // Радиоэлектроника. 2015. № 1. С. 4. URL: http://jre.cplire.ru/jre/jan15/12/text.html
16. Артюшенко В.М., Воловач В.И. Оценка погрешности измерения параметров движения протяженных объектов в условиях изменяющейся дальности // Известия вузов. Радиоэлектроника. 2015. Т. 58. № 1. С. 26-37.
17. Тихонов В.И.Оптимальный прием сигналов. М.: Радио и связь. 1983.
18. Тихонов В.И., Кульман Н.К. Нелинейная фильтрация и квазикогерентный приём сигналов. М.: Сов. радио. 1975.
19. Бакут П.А., Большаков И.А., Герасимов Б.М. и др. Вопросы статистической теории радиолокации / Под ред. Г.П. Тартаковского. Т. 2. М.: Сов. радио. 1964.
20. Слока В.К. Вопросы обработки радиолокационных сигналов. М.: Сов. радио. 1970.
21. Тузов Г.И. Выделение и обработка информации в доплеровских системах. М.: Сов. радио. 1967.
22. Левин Б.Р., Кушнир А.Ф.Асимптотически-оптимальные алгоритмы обнаружения и различения сигналов на фоне помех // Радиотехника и электроника. 1969. Т. 14. № 2. С. 249-258.
23. Валеев В.Г. Оптимальная оценка параметров сигнала при наличии негауссовских помех // Изв. АН СССР. Техническая кибернетика. 1974. № 2. С. 135-146.