350 руб
Журнал «Успехи современной радиоэлектроники» №8 за 2015 г.
Статья в номере:
Эффективная оценка размерности представления сигнала в базисе собственных векторов
Ключевые слова: собственный вектор собственное значение ковариационная матрица квазипериодический импульсный временной ряд размерность оценка бета-распределение
Авторы:
Д.В. Исакевич - инженер-исследователь, кафедра «Общая и прикладная физика», Владимирский государственный университет. E-mail: voiceofhope@yandex.ru
Аннотация:
Построена оценка средней размерности представления временного ряда в базисе собственных векторов его ковариационной матрицы, основанная на предположении о распределении относительного уровня погрешности θ. Сформулированы условия, при которых данная оценка соответствует смыслу понятия размерности и устойчива к малому возмущению. Рассмотрен частный случай оценки, предполагающий бета-распределение βmn(θ) относительного уровня погрешности θ с параметрами m=1, n=2 и наиболее простой в реализации.
Страницы: 71-79
Список источников

 

  1. Прохоров Ю.В. Вероятность и математическая статистика: Энциклопедия. М.: Большая Российская энциклопедия. 1999.
  2. Френкс Л. Теория сигналов / Пер. с англ. под ред. Д.Е. Вакмана. М.: Сов. радио. 1974.
  3. Грунская Л.В., Исакевич Д.В., Исакевич В.В. Анализатор собственных векторов и компонент сигнала, патент РФ на полезную модель № 116242.
  4. Кострикин А.И. Введение в алгебру. Часть 2. Линейная алгебра. М.: ФИЗМАТЛИТ. 2000.
  5. Вержбицкий В.М. Численные методы (линейная алгебра и нелинейные уравнения): Учеб. пособие для вузов. М.: Высшая школа. 2000.
  6. Математический аппарат квантовой теории. Учебно-методическое пособое. Кемерово: Кемеровский государственный университет. 2006. URL: http://physic.kemsu.ru/pub/library/learn_pos/prof_pos/quant_matapp.pdf (дата обращения 24.09.2014).
  7. Деммель Дж. Вычислительная линейная алгебра. Теория и приложения. М.: Мир. 2001.
  8. Главные компоненты временных рядов: метод «Гусеница» / Под ред. Д.Л. Даниловаи А.А. Жиглявского. СПб: Санкт-Петербургский университет. 1997.
  9. Исакевич В.В., Исакевич Д.В., Грунская Л.В., Сушкова Л.Т., Лукьянов В.Е. Частотные свойства ковариационной матрицы и ее собственных векторов при анализе полигармонических временных рядов // Электромагнитные волны и электронные системы. 2013. Т. 18. № 11. С. 24-33.
  10. Исакевич В.В., Исакевич Д В., Грунская Л.В., Сушкова Л.Т., Лещев И.А. О характеристиках анализатора собственных векторов и компонент сигнала при анализе квазипериодических временных рядов // Методы и устройства передачи и обработки информации. 2014. № 16. С. 49-53.
  11. Зайченко К.В., Зяблицкий А.В. Высокоточная синхронизация электрокардиосигналов сверхвысокого разрешения. Известия высших учебных заведений России. Радиоэлектроника. 2010.
  12. Патент РФ на полезную модель № 128470. Исакевич В.В., Исакевич Д.В., Батин А.С. Кардиоайгеноскоп.
  13. Эффективные решения - сегодня. Бюллетень для ЛПР. ISSN 2312-1858. Владимир: ООО «БизнесСофтСервис». 2014.