А.М. Мандель - к.ф-м.н., профессор, кафедра «Физика», Московский государственный технический университет «СТАНКИН». E-mail: arkadimandel@mail.ru В.Б. Ошурко - д.ф-м.н., профессор, зав. кафедрой «Физика», Московский государственный технический университет «СТАНКИН». E-mail: vbo08@yandex.ru Г.И. Соломахо - к.ф-м.н., профессор, кафедра «Физика», Московский государственный технический университет «СТАНКИН». E-mail: solgeo@mail.ru К.Г. Соломахо - аспирант, Московский государственный технический университет «СТАНКИН». E-mail: kirgeosol@gmail.com В.С. Веретин - к.ф.-м.н., доцент, кафедра «Химия и физика», Российский экономический университет им. Г.В. Плеханова (Москва). E-mail: ilavvsse@mail.ru

Описан спектр и волновые функции связанных состояний в идеальных квантовых точках, т.е. точках с минимально возможным числом энергетических уровней, при этом сложные численные расчеты и аппарат специальных функций принципиально не использовались. Рассмотрены сферические и цилиндрические (типа «таблетка») квантовые точки, находящиеся как в объеме твердотельной матрицы, так и на ее свободной поверхности. Исследовано влияние постоянного магнитного поля на спектр таких точек. Итоги качественного анализа сопоставлены с точными решениями соответствующих уравнений Шредингера.

 

1. Леденцов В.М., Устинов В.М., Щукин В.А., Копьев П.С., Алферов Ж.И., Бимберг Д. Гетероструктуры с квантовыми точками: получение, свойства, лазеры // ФТП. 1998. Т. 32. № 4. С. 385-392.
2. Базь А.И., Зельдович Я.Б., Переломов А.М.Рассеяние, реакции и распады в нерелятивистской квантовой механике. М.: Наука. 1966.
3. Назмитдинов Р.Г., Чижов А.В. Квантовое перепутывание в двухэлектронной квантовой точке в магнитном поле. // Препринт ОИЯИ Р17-2011-56. 2011.
4. Капуткина Н.Е. Квантовые точки во внешних полях. // 11-я конференция «Проблемы физики твердого тела и высоких давлений». М.: МИСИС. 10-19 сентября 2010.
5. Que W.Excitons in quantum dots with parabolic confinement // Phys. Rev. B. 1992. V. 45. Р. 11036-11041.
6. Мандель А.М., Ошурко В.Б., Соломахо Г.И. О локализации магнитным полем одноэлектронных состояний в окрестности квантовых точек дробной размерности // Электромагнитные волны и электронные системы. 2014. № 6. С. 67-74.
7. Демков Ю.Н, Островский В.Н. Метод потенциала нулевого радиуса в атомной физике. Л.: Издательство ЛГУ. 1975.
8. Демков Ю.Н., Друкарев Г.Н. Частица с малой энергией связи в магнитном поле // ЖЭТФ. 1965. Т. 49. С. 257-264.
9. Демков Ю.Н., Друкарев Г.Н. Распад и поляризуемость отрицательного иона в электрическом поле // ЖЭТФ. 1964. Т. 47. С. 918-925.
10. Магарилл Л.И., Саввиных С.К. Нелинейная теория проводимости электронного газа в сильном магнитном поле // ЖЭТФ. 1971. Т. 60. С. 175-181.
11. Друкарев Г.Ф., Монозон Б.С. Частица с малой энергией связи в скрещенных электрическом и магнитном полях // ЖЭТФ. 1971. Т. 61. С. 956-967.
12. Borzunov S.V., Frolov M.V., Ivanov M.Yu., Manakov N.L., Marmo S. S., Starace A.F.Zero-range-potential model for strong-field molecular processes: dynamic polarizability and photodetachment cross section // Phys. Rev. A. 2013. V. 88. P. 033410 (1-18).
13. Кравцова Г.А., Мандель А.М., Родионов В.Н.Уравнение для комплексной энергии связанной частицы в поле лазерного излучения в присутствии статических электромагнитных полей // ТМФ. 2005. Т. 145. № 2. С. 198-211.
14. Родионов В.Н., Кравцова Г.А., Мандель А.М. О влиянии сильных электрического и магнитного полей на пространственную дисперсию и анизотропию оптических свойств полупроводников // Письма в ЖЭТФ. 2003. Т. 78. № 4. С. 253-257.
15. Родионов В.Н., Кравцова Г.А., Мандель А.М.Волновая функция и распределение токов вероятности связанного электрона, движущегося в однородном магнитном поле // ТМФ. 2010. Т. 164. № 1. С. 157-171.
16. Григорьев С.Н., Мандель А.М., Ошурко В.Б., Соломахо Г.И. Об определении эффективной фрактальной размерности нанопокрытий с помощью магнитного поля // Письма в ЖТФ. 2011. Т. 37. Вып. 24. С. 74-80.
17. Мандель А.М, Лоскутов А.И., Ошурко В.Б., Соломахо Г.И, Федотова Ю.А. Изучение поверхностных электронных состояний в полупроводниках посредством холодной эмиссии в сканирующих туннельных микроскопах // Успехи современной радиоэлектроники. 2013. № 11. С. 23-27.
18. Родионов В.Н., Кравцова Г.А., Мандель А.М.Отсутствие стабилизации квазистационарных состояний электрона в сильном магнитном поле // Докл. АН СССР. 2002. Т. 386. Вып. 6. С. 753-755.
19. Флюгге З. Задачи по квантовой механике. Т. 1. М.: Мир. 1974.
20. Борисенко С.И. Физика полупроводниковых структур. Томск: Изд-во Томского политехнического университета. 2010.
21. Шик А.Я., Бакуева Л.Г., Мусихин С.Ф., Рыков С.А. Физика низкоразмерных систем. СПб.: Наука. 2001.
22. Зегря Г.Г., Константинов О.В., Матвеенцев А.В. Структура энергетических квантовых уровней в квантовой точке, имеющей форму сплюснутого тела вращения // ФТП. 2002. Т. 37. № 3. С. 334-338.
23. Говоров А.О., Чаплик А.В.Магнитопоглощение в квантовых точках // Письма в ЖЭТФ. 1990. Т. 52. Вып. 1. С. 681-683.
24. Puente A., Pons M., Nazmitdinov R.G. Interection Effects in Quantum Dots in a Vertical Magnetic Fields // Journal of Physics: Conference Series. 2010. V.248. P. 012017 (1-8).
25. Демиховский В.Я., Перов А.А. Электронные состояния в решетках квантовых точек и антиточек, помещенных в сильное магнитное поле // ФТТ. 1998. Т. 40. С. 1134-1139.
26. Григорьев С.Н., Мандель А.М., Ошурко В.Б., Соломахо Г.И. О возможности создания одноэлектронных состояний в квантовых точках в магнитном поле для задач оптических квантовых вычислений // Оптический журнал. 2015. Т. 82. № 5. С. 3‑10; Орбитальный и спиновый момент одноэлектронных состояний, локализованных на квантовых точках в магнитном поле. // Оптический журнал. 2015. Т. 82. № 5. С. 11-18.