350 руб
Журнал «Успехи современной радиоэлектроники» №9 за 2009 г.
Статья в номере:
О пересмотре последствий фишеровской математической статистики применительно к различным областям науки
Ключевые слова:
фишеровская и байесовская статистика
вероятность ложной тревоги
оценивание ковариационной матрицы помех
Авторы:
Я. Д. Ширман - д. т. н., проф., вед. научн. сотр. Харьковского университета Воздушных сил. E-mail: ysh@sa.net.ua
В. М. Орленко - к. т. н., вед. научн. сотр. Харьковского университета Воздушных сил. E-mail: vorlenko@vl.kharkov.ua
Аннотация:
Как следует из [1], факт становящейся все более актуальной дискуссии виднейших математиков, академиков А.Н Колмогорова [2] и С.Н. Бернштейна [3], пока не освещается в энциклопедической литературе [4-6] и университетских учебниках. А. Н. Колмогоров защищал приближение «максимального правдоподобия» Р.Фишера. С. Н. Бернштейн возражал против неполного соответствия этого приближения байесовской теории. К настоящему времени даже бывшие сторонники Фишера, а именно, Е. Нейман [7] и Ч. Рао с многочисленными учениками, изменили взгляды на байесовские методы. Ч. Рао с учениками издал 25-томный Справочник по статистике, в последнем томе которого (2005) [8] обоснован такой переход. Неполнота накопленного ранее материала мешала, по их словам, выявить нецелесообразность упрощений Фишера. Прямой вред был нанесен, например, теории пространственно-временной обработки сигналов на фоне помех, исследования по которой продолжаются с 50 - 60-х годов прошлого века. Более того, Рао возводит эту обработку в ранг раздела математической статистики. Обсуждение указанной обработки занимает центральное место в статье. Дискутируется также вопрос об использовании статистического анализа в кибернетике, экономике, медицине, квантовой физике. В заключении обсуждаются пути выхода из создавшегося положения.
Страницы: 42-60
Список источников
- Ширман Я. Д., Орленко В. М. Байесовская статистика в математике и радиоэлектронике // Успехи современной радиоэлектроники. 2007. № 5. С. 56-66.
- Колмогоров А. Н. Определение центра рассеяния и меры точности по ограниченному числу наблюдений // Известия АН СССР. Сер. Математика. 1942. Т. 6.
- Бернштейн С. Н. О «доверительных» вероятностях Фишера // Изв. АН СССР. 1941. Сер. Математика Т. 5. С. 48-55.
- Математическая энциклопедия. Гл. ред. И. М. Виноградов. Т. 1. М.: Сов. энциклопедия. 1977.
- Математический энциклопедический словарь. Гл. ред. Ю.В. Прохоров. М: Сов. энциклопедия. 1988.
- Королюк В. С., Портенко Н. И., Скороход А. В., Турбин А. Ф. Справочник по теории вероятностей и математической статистике. М.: Наука. 1985.
- Нейман Дж. Два прорыва в теории статистических решений // Математика. 1964. № 8. С. 113-132 (Neyman J. Two Breakthroughs in the Theory of Statistical Decision Making // Review de l'Inst Intern. 1962. de Stat. 30. No. 1.
- Handbook of Statistics. Dey, C. R. Rao eds. 2005. V. 25. Elsevier Science Publishers B. V.
- Fisher, R. A., On the Mathematical Foundations of Theoretical Statistics. // Phil. Trans. RoyalSoc. A222. 1922.
- Бернштейн С. Н. Теория вероятностей. Изд. 4-е. М.: Физматгиз. 1948.
- Robbins, H., An Empirical Bayes Approach to Statistics // Proceedings of the Third Berkeley Symposium. Berkeley: University of California Press. V. 1. Р. 157-163.
- Stein, C., Inadmissibility of the Usual Estimator for the Mean of Multivariate Normal Distribution // Proceedings of the Third Berkeley Symposium. Berkeley: University of California Press. V. 1. P. 197-206.
- Ширман Е. Я., Ширман Я. Д. О точечных байесовских оценках дисперсии измеряемых величин. В кн. Метрология в радиоэлектронике // Тезисы докл. III Всесоюзн. семин.-совещания. НИИ ФТРИ. М.: 1975.
- Bartlett, M. S.,Approximateconfidenceintervals // Biometrika. June 1953. V. 40. No. 1-2. P. 12-19.
- Ширман Я. Д., Манжос В. Н. Теория и техника получения и обработки радиолокационной информации и защиты от помех. Конспект лекций. Ч. 3. Харьков: ВИРТА. 1978.
- Ширман Я. Д. Манжос В. Н. Теория и техника получения и обработки радиолокационной информации на фоне помех. М.: Радиоисвязь. 1981.
- Efron, B., Morris, C., Multivariate empirical Bayes and estimation of covariance matrices // Annals of statistics. 1976. V. 4. No. 1. P. 22-32.
- Абрамович Ю. И. Регуляризованный метод адаптивной оптимизации фильтров по критерию максимума отношения сигнал/помеха // Радиотехника и электроника. 1981. № 3. С. 543-551.
- Handbook of Statistics. N. K. Bose and C.R. Rao eds., 1993. V. 10. Elsevier Science Publishers B.V.
- Marcum, I., A statistical theory of target detection by pulsed radar and mathematical appendix // IRE Trans. 1960. V. IT. No. 2.
- Седышев С. Ю. ДечкоА. А. Потенциальные характеристики обнаружителя, оптимального по критерию минимума среднего риска // 2-й Международный радиоэлектронный форум «Прикладная радиоэлектроника. Состояние и перспективы развития» МРФ-2005. Сб. научн. трудов. Т. II. Международная конференция «Системы локации и навигации». Харьков: АНПРЭ, ХНУРЭ. 2005. С. 103-105.
- Ширман Я. Д. Теория обнаружения полезного сигнала на фоне гауссовских помех и произвольного числа мешающих сигналов // Радиотехника и электроника. 1959.
- Ширман Я. Д. Теория статистического разрешения // Радиотехника и электроника. 1961. № 8.
- Ширман Я. Д., Красногоров С. И. Метод компенсации амплитуды и фазы сигналов двухканальным в радиоприемных устройствах с подавлением помехи двухканальным корреляционным методом. АС СССР № 296267 с приоритетом от 27.01.1962.
- Ширман Я. Д., Красногоров С. И. Метод корреляционной компенсации помех и автоматической ориентации нулей диаграммы направленности. АС СССР № 324956 с приоритетом от 2.03.1963.
- Ширман Я. Д., Красногоров С. И., Лебедев Е. П., Костин Г. А. Первые отечественные исследования адаптации антенных систем к мешающим воздействиям. М.: Радиотехника. 1989. № 11.
- Ширман Я. Д., Костин Г. А. Устройство для подавления активных помех регулярной (нехаотической) поляризации. А. С. № 27884 от 9.05.1963.
- Ширман Я. Д., Красногоров С. И., Лебедев Е. П.Устройство для подавления пассивных помех в когерентных импульсных радиолокационных станциях. А. С. № 27307 от 10.06.1963.
- Ширман Я. Д., Манжос В. И. Способ защиты РЛС от широкополосных пассивных помех. А. С. № 28929 от 13.02.1964.
- Ширман Я. Д., Костин Г. А. Приемное устройство с автоматической компенсацией помеховых сигналов. А. С. № 92461 от 16.12.1963.
- Howells, Р. Intermediate frequency side-lobe canceller. US Patent 3 202 990. 1965. Aug. 24. filed May 4. 1959.
- УидроуБ., МантейП., ГриффитсЛ., ГудБ.Адаптивныеантенныерешетки // ТИИЭР. 1967. № 12.
- Appelbaum, S. Adaptive arrays // IRE Trans. 1976. V. AP. No. 5. P. 585-598.
- Howels, P., Explorations in fixed and adaptive resolution at GE and SURC // IEEE Trans. vol. AP-24. 1976. No 5. September. P. 575-584.
- Фединин В. В., Крылов И. Г. Автоматический компенсатор коррелированных помех. А. С. № 963222 с приоритетом от 23.01.1965 г.
- Радиоэлектронные системы: Основы построения и теория: Справочник / под ред. Я. Д. Ширмана. М.: Радиотехника. 2007.
- Ширман Я. Д. Разрешение и сжатие сигналов. М.: Сов. радио. 1974.
- Reed, I. S., Malett, J. D., Brennan, L. E., Rapid Convergence Rate in Adaptive Arrays // IEEE AES Transactions. 1974. V. AES-10. No. 6. P. 853-863.
- Goodman, N. R., Statistical Analysis Based on a Certain Multivariate Complex Gaussian Distribution (an Introduction) // Annals of Mathematical Statistics. 1963. V. 34. No. 1. P. 152-177.
- Ширман Я. Д., Орленко В. М. Байесовская регуляризация в теории адаптации к аддитивным гауссовским помехам // 2-й Международный радиоэлектронный форум «Прикладная радиоэлектроника. Состояние и перспективы развития» МРФ-2005. Сб. научн. трудов. Том II. Международная конференция «Системы локации и навигации». Харьков: АНПРЭ, ХНУРЭ. 2005. С. 95-98.
- Shirman, Y. D., Orlenko, V. M.,BayesianTheoryofthe «Pareto-optimal» CFARDetectors // Proc. ofInternationalRadarSymposium IRS-2006. May 2006. Krakow. Poland.
- Orlenko, V. М. and Shirman, Y. D.,Bayesian Regularization in the theory of STAP // Proc. of EuMA. 2007. V. 3. issue 1. March. P. 40-46.
- de May, A., Farina, A.,Adaptive Radar Detection: A Bayesian Approach // Proc. of IRS-2006. May 2006. Krakow, Poland. P. 85-88.
- Bilingsley, J., Farina, A., Gini, F., Verrazzani, L., Statistical Analysis of Measured Radar Ground Clatter Data // IEEE Trans. AES-35. 1999. No. 2. P. 579-593.
- Shnidman, D., Generalized Radar Clutter Model // IEEE Trans. AES-35. 1999. No. 3. P. 857-865.
- Conte, E., De Mayo, Galdi, C.,Statistical Analysis of Real Clutter in Different Resolution // IEEE Trans. AES-40. 2004. No. 3. P. 903-918.
- Capraro, G., Farina, A., Griffits, H., Wicks, M., Knowledge-Based Radar Signal and Data Processing // IEEE SP Magazine. 2006. No. 1.
- Melwin, W., and Gercy, J., Knowledge Aided Signal Processing // IEEE Trans. AES-42. No. 3. 2006. P. 983-996.
- Blunt, S., Gerlach, K., and Rangаswami, M., STAP using Knowledge Aided Covariance Estimation and the Fracta Algorithm // IEEE Trans. AES-42. 2006. No. 3. P. 1043-1057.
- Srinivasan, R., Rangaswami, M., Importance Sampling for Characterizing STAP Detectors // IEEE Trans. AES-43. 2007. No. 1. P. 273-285.
- Шахтарин Б. И., Сидоркина Ю. А. Обнаружители с постоянным уровнем ложной тревоги // Успехи современной радиоэлектроники. 2007. № 5. С. 67-85.
- Hansen, V. G., Constant false alarm rate processing in search radar // Proc. of the 1973 Int. radar conference, London. 1973. P. 325-332.
- Абрамович Ю. И., Неврев Л. И. Анализ эффективности адаптивной максимизации отношения сигнал/помеха, использующей обращение оценки корреляционной матрицы // Радиотехника и электроника. 1981. № 12. С. 2558-2566.
- Черемисин О. П.О выборе параметра для регуляризованного метода адаптивной оптимизации фильтров // Радиотехника и электроника. 1985. № 12. С. 2369-2377.
- Steiner, M., Gerlach, K.,Fast-Converging Maximum-likelihood Interference Cancellation // Proc. of IEEE. RADARCON 98. Dallas. May 1998. P. 117-122.
- Kelly, E., An adaptive detection algorithm // IEEE Trans. IEEE Trans. AES-22. № 1. March 1986. P. 122-133.
- Robey, F., Fuhrmann, D., Kelly, E., Nitzberg, M., A CFAR Adaptive Matched Filter Detection // IEEE Trans. AES-28. 1992. № 1.P. 208-216.
- Abramovich, Y. I., Spencer, N. K., and Gorokhov, A. Y., Modified GLRT and AMF framework for adaptive detectors // Trans. IEEE. AES-43. July No. 3. 2007. P. 1017-1051.
- Conte E., Lops M., Ricci G. Adaptive matched Filter Detection in Spherically Invariant Noise // IEEE Signal Processing Letters. V. 3. No. 8. August 1996. P. 248-250.
- Gini F., Farina A. (part 1, 2) & Montanari M. (part 2) Vector Subspace Detection in Compound Gaussian Clutter // IEEE Trans. AES-38. No. 4. 2002. P. 1295-1305.
- Einstein A., Podolsky B., Rosen N. Can Quantum-Mechanical Description of Physical Reality Be Considered Complete - // Physical Review. V. 47. May 1935. P. 777-780.
- Хренников А.Ю.Неколмогоровские теория вероятностей и математическая статистика. М.: Физматлит. 2005.
- Khrennikov A.Yu.Prequantum Classical Statistical Field Theory - PCSFT // QUANTUM THEORY - Reconsideration of Foundations 4. AIP conference proceedings. Växjö, Sweden. 11-16 June. 2007.
- Левин Б.Р.Теоретические основы статистической радиотехники. Изд. 3-е. М.: Радиоисвязь. 1989.