На математической основе изложены методы, модели и алгоритмы совместного использования детерминированности стохастической теории подобия для исследования процессов и явлений работоспособности сложных динамических систем, функционирующих в различных условиях пространства и времени. Изложены основы статистической теории подобия, которая является достаточно эффективным инструментом в исследовании и обеспечении надежности, живучести и безопасности динамических систем и изделий различного типа при их создании и эксплуатации. Показано, что на основе статистической теории подобия может проводиться отработка сложных систем с помощью критериев подобия, что позволяет экономить средства на создание систем (изделий), уменьшить время.
Для создателей сложных динамических систем, изделий различной направленности, а также соискателей ученых степеней по фундаментально-прикладным наукам, для студентов, изучающих учебные курсы, связанные с обеспечением безопасности и жизнедеятельности государства и населения, а также объектов спецтехники оборонной и гражданской направленности. 

Издание осуществлено при финансовой поддержке Российского фонда фундаментальных исследований по проекту № 16-18-00075. Не подлежит продаже.

Введение

ГЛАВА 1

Анализ методов теории подобия применительно  к созданию сложных динамических систем

1.1. Принципы установления необходимых условий  подобия исследуемых процессов,  создаваемой динамической системы к ее аналогу

1.2. Оценка параметров критериев подобия характеризующих исследуемый процесс

1.3. Единицы измерения в теории подобия  и определение размерностей

1.4. Точность воспроизведения критерия подобия

ГЛАВА 2

Теоретические основы стохастической теории подобия

2.1. Статистические гипотезы как основа  стохастической теории подобия

2.2. Представление статистической теории подобия  для практического использования

2.3. Разработка научно-методического аппарата  построения критериальных моделей стохастического  подобия в исследовании работоспособности  динамических систем

2.4. Анализ описания моделей отказов и описание  параметров закона распределения критериев подобия

2.5. Принципы построения уравнений подобия

2.6. Приближённое подобие и оптимизация  стратегий создания новой системы  с установлением инвариантов подобия по аналогу

ГЛАВА 3

Методы стохастической теории подобия  в прогнозировании работоспособности систем

3.1. Исходная информация, используемая при создании  динамических систем

3.2. Методы объединения информации  для оценки работоспособности систем  по критериальным моделям подобия

3.3. Энтропия результатов отработки сложных  технических систем

3.4. Прогнозирование эксплуатационной  работоспособности технической системы  по критериальным моделям подобия

ГЛАВА 4

Моделирование физических процессов  исследуемой системы на основе критериев подобия

4.1. Свойства статистических оценок параметров  и количественный их выбор

4.2. Взаимосвязь стохастических  и детерминированных критериев подобия при отработке систем на нагрузку

Критерии подобия для прогнозирования    надежности и   живучести системы    при эксплуатации

4.3. Методы построения отказов исследуемой  системы (изделия) на основе критериальных  моделей подобия

4.4. Анализ подобия при выборе аналога создаваемой  системы (изделия)

4.5. Метод коэффициентов влияния отказов  на работоспособность системы

ГЛАВА 5

 Алгоритмы получения критериев стохастического подобия на основе обобщенной статистически однородной  информации по однотипным системам

5.1. Описание общей процедурной схемы формирования  алгоритма

5.2. Реализация процедуры обобщенной информации  по алгоритму в операторной форме

Оценка различия существенности влияния    исследуемых количественных признаков

Реализация процедур в блоке V4

5.3. Байесовские методы объединения  априорной информации и экспериментальных  данных для оценки работоспособности  невосстанавливаемых систем

5.4. Методы учета дополнительной информации  для точностной оценки исследуемой системы  при байесовском подходе

ГЛАВА 6

Моделирование экспериментальной отработки  технических систем на основе теории подобия

6.1. Общая постановка задачи отработки изделий  при создании

6.2. Построение модели базового процесса  отработки технических систем

6.3. Многофакторная отработка систем  в критериальной форме подобия

6.4. Применение критериев подобия  при ресурсной отработке  сложных технических систем (изделий)

6.5. Контроль испытаний создаваемых технических  систем (изделий) с использованием  критериев подобия

ГЛАВА 7

Основные положения теории вероятности и статистики  в задачах безопасности и надежности

7.1. Теория вероятности как мера случайности

7.2. Распределение дискретных переменных

          Биномиальное распределение

          Полиномиальное (мультиномиальное)   распределение

          Распределение Пуассона

7.3. Распределение непрерывных переменных

          Равномерное распределение

          Нормальное распределение

          Многомерное распределение

7.4. Распределение некоторых видов вероятностей

           Распределение Коши и преобразование переменных

           Преобразование переменных

7.5. Основные характеристики и распределение статистик

7.6. Системный анализ экспериментов  и математическая статистика

7.7. Метод наименьших квадратов и дисперсионный анализ

Заключение

Литература

Приложение