350 rub
Journal Science Intensive Technologies №3 for 2010 г.
Article in number:
On improvement of technologies of tourist sector of economics on the base of mathematical modelling
Keywords: tourist industry problem of optimal control technologies of tourist sector of economics mathematical modelling level of environment pollution maximization of cash flow limit cycles of dynamical system
Authors:
O. V. Druzhinina, I. E. Kazakova , E. S. Pershina, S.V. Daragan
Abstract:
The article is devoted of mathematical methods of investigation of models of tourist sector of economics. Indicated methods are directed on improvement of technologies of tourist industry. There was fulfilled qualitative and numerical investigation of model with regard to both economical efficiency and available negative influence of touring on ecological situation of region. The phase variables of model are number of tourists x(t) visiting the region, service expenditures y(t) and pollution z(t) of environment caused by functioning of tourist system. The main methods of investigations were the methods of theory of optimal control and theory of differential equations. The cyclic character of dynamics of model under consideration is analyzed. The bifurcation analysis is fulfilled and phase portrait is constructed. The questions of existence and stability of limit cycles are considered.
Pages: 58-66
References
  1. Барчуков И.С. Методы научных исследований в туризме. М.: АСАDEMIA. 2008.
  2. Балабанов И.Т., Балабанов А.И.Экономика туризма. М.: Финансы и статистика. 1999.
  3. Яковлев Г.А. Экономика и статистика туризма. М.: РДЛ. 2005.
  4. Price M.F. People and tourism in fragile environments. Chichester: Wiley. 1996.
  5. Дружинина О.В., Казакова И.Е.Изучение математических моделей туризма с учетом экологической безопасности региона // Труды 17 Международной конференции «Проблемы управления безопасностью сложных систем». М.: Ин-т проблем управления им. В.А. Трапезникова РАН. 2009.
  6. Дараган С.В., Казакова И.Е., Першина Э.С. О взаимосвязи исследований моделей туризма с экологической безопасностью регионов // Труды 17 Международной конференции «Проблемы управления безопасностью сложных систем». М.: Ин-т проблем управления им. В.А. Трапезникова РАН. 2009.
  7. Лагоша Б.А. Оптимальное управление в экономике. М.: Финансыистатистика. 2003.
  8. Greiner A., Feichtinger G., Haunschmied, Kort P.M., Hartl R.F.Optimal periodic development of a pollution generating tourism industry // European J. of Operational Research. 2001. V. 134. P. 582 - 591.
  9. Dockner E.J., Feichtinger G. On the optimality of limit cycles in dynamic economic systems // J. of Economics. 1991. V. 53. P. 31 - 50.
  10. Марсден Дж., Мак-Кракен М. Бифуркация рождения цикла и ее приложения. М.: Мир. 1980.
  11. Эрроусмит Д., Плейс К. Обыкновенные дифференциальные уравнения. Качественная теория с приложениями. М.: Мир. 1986.
  12. Дружинина О.В., Шестаков А.А.Необходимые и достаточные условия существования автоколебаний в конечномерной непрерывной динамической системе // Доклады РАН. 2008. Т. 418. № 1. С. 37 - 41.
  13. Дружинина О.В., Мулкиджан Т.С. О существовании предельных циклов и автоколебаний в нелинейных динамических системах // Доклады РАН. 2006. Т. 409. № 3. С. 328 - 332.
  14. Дружинина О.В. Методы анализа устойчивости и динамической прочности траекторий нелинейных динамических систем. М.: ВЦРАН. 2008.