V.N. Orlov - Dr. Sc. (Phys.-Math.), Head of Department of Mathematics, Theory and Methods of Teaching Mathematics, Humanities and Education Science Academy «V.I. Vernadsky Crimean Federal University», Yalta E-mail: orlowvn@rambler.ru P.V. Khmara - Master, Department of Mathematics, Theory and Methods of Teaching Mathematics, Humanities and Education Science Academy «V.I. Vernadsky Crimean Federal University», Yalta E-mail: pavaluck@gmail.com T.B. Sejtvelieva - Master, Department of Mathematics, Theory and Methods of Teaching Mathematics, Humanities and Education Science Academy «V.I. Vernadsky Crimean Federal University», Yalta

Different processes and phenomena that occur in the world, can be analyzed with the help of mathematical models, presented in the form of nonlinear differential equations. But the latter are certain difficulties associated with obtaining solutions to such equations as nonlinearity leads to moving singular points, which categorizes these equations to the class in General, unsolvable in quadrature. This fact requires the development of a mathematical apparatus for finding mobile specific points with the specified precision. And this task is an integral part of the analytical approximate method for solution of nonlinear differential equations. It should be noted that at the moment no one known in the world of software package for PC lets you get moving particular point with the specified precision.

 

1. Orlov V.N. Metod priblizhennogo reshenija skaljarnogo i matrichnogo differencialnykh uravnenijj Rikkati. CHeboksary: RGSU. 2012. 112 s.
2. Orlov V.N. Metod priblizhennogo reshenija pervogo, vtorogo differencialnykh uravnenijj Penleve i Abelja. M.: MPGU. 2013. 174 s.
3. Orlov V.N. Ob odnom metode priblizhennogo reshenija matrichnykh differencialnykh uravnenijj Rikkati // Vestnik MAI. 2008. T. 15. № 5. S. 128-135.
4. Orlov V.N. Metod priblizhennogo reshenija differencialnogo uravnenija Rikkati // Nauchno-tekhnicheskie vedomosti SPbGPU. 2008. № 4. S. 102-108.
5. Orlov V.N., Filchakova V.P. Ob odnom konstruktivnom metode postroenija pervojj i vtorojj meromorfnykh transcendentnykh Penleve // Simetrijjni ta analitichni metodi v matetichnijj fizici. Kiev: IM NAN Ukraini. 1998. T. 19. S. 155-165.
6. Orlov V.N., Lukashevich N.A. Issledovanie priblizhennogo reshenija vtorogo uravnenija Penleve // Differencialnye uravnenija. 1989. T. 25. № 10. S. 1829-1832.
7. Orlov V.N., Guz M.P. Analiticheskoe priblizhennoe reshenie odnogo nelinejjnogo differencialnogo uravnenija v kompleksnojj oblasti // Vestnik CHGPU im. I.JA. JAkovleva. Ser. Mekhanika predelnogo sostojanija. 2012. № 2(12). S. 75-82.
8. Orlov V.N., Guz M.P. Tochnye kriterii sushhestvovanija podvizhnykh osobykh tochek reshenija odnogo nelinejjnogo obyknovennogo differencialnogo uravnenija // Vestnik CHGPU im. I.JA. JAkovleva. Ser. Estestvennye i tekhnicheskie nauki. 2013. № 4(80). CH. 2. S. 156-161.
9. Orlov V.N., Guz M.P. Issledovanie vlijanija vozmushhenija podvizhnojj osobojj tochki na priblizhennoe reshenie zadachi Koshi odnogo nelinejjnogo differencialnogo uravnenija v kompleksnojj oblasti // Vestnik CHGPU im. I.JA. JAkovleva. 
10. Ser. Mekhanika predelnogo sostojanija. 2013. № 3(17). S. 119-131.
11. Orlov V.N., Pchelova A.Z. Priblizhennoe reshenie odnogo nelinejjnogo differencialnogo uravnenija v oblasti golomorfnosti // Vestnik CHGPU im. I. JA. JAkovleva. Ser. Estestvennye i tekhnicheskie nauki. 2012. № 4(76). S. 133-139.
12. Orlov V.N., Redkozubov S.A., Pchelova A.Z. Issledovanie priblizhennogo reshenija zadachi Koshi odnogo nelinejjnogo differencialnogo uravnenija v okrestnosti podvizhnojj osobojj tochki // Izvestija instituta inzhenernojj fiziki. 2013. 
13. № 2(28). S. 21-27.
14. Pontrjagin L.S. Obyknovennye differencialnye uravnenija. M.: Nauka. 1974.
15. Matveev N.M. Obyknovennye differencialnye uravnenija. SPb: Specialnaja literatura. 1996. 372 s.
16. Samojjlenko A.M., Krivosheja S.A., Porestjuk N.A. Differencialnye uravnenija. M.: Vysshaja shkola. 1989.
17. Orlov V.N. Issledovanie priblizhennogo reshenija differencialnogo uravnenija Abelja v okrestnosti podvizhnojj osobojj tochki // Vestnik MGTU im. N. EH. Baumana. Ser. Estestvennye nauki. 2009. № 4(35).S. 23-32.
18. Orlov V.N., KHmara P.V., KHomenko E.S. Teorema sushhestvovanija i edinstvennosti reshenija nelinejjnogo differencialnogo uravnenija tretego porjadka normalnojj formy polinomialnojj struktury chetvertojj stepeni v oblasti analitichnosti. Sterlitamak: RIC AMI. 2015. S. 35-38.
19. Orlov V.N., KHmara P.V. Teorema sushhestvovanija i edinstvennosti reshenija nelinejjnogo differencialnogo uravnenija tretego porjadka normalnojj formy polinomialnojj struktury chetvertojj stepeni v okrestnosti podvizhnojj osobojj tochki. Ufa: RIO ICIPT. 2015. S. 103-106.
20. Orlov V.N., KHomenko E.S., KHmara P.V. Analiticheskoe priblizhennoe reshenie nelinejjnogo differencialnogo uravnenija v oblasti analitichnosti // Sb. statejj: Problemy sovremennogo pedagogicheskogo obrazovanija. Ser. Pedagogika i psikhologija. JAlta: RIO GPA. 2016. Vyp. 51. CH. 1. S. 158-165.
21. Orlov V.N., KHmara P.V. Analiticheskoe priblizhennoe reshenie nelinejjnogo differencialnogo uravnenija v okrestnosti podvizhnojj osobojj tochki // Sb. statejj: Problemy sovremennogo pedagogicheskogo obrazovanija. Ser. Pedagogika i psikhologija. JAlta: RIO GPA. 2016. Vyp. 51. CH. 1. S. 152-158.
22. Golubev V.V. Lekcii po analiticheskojj teorii differencialnykh uravnenijj. Izd. 2-e. M.: Gostekhizdat 1950. 436 s.
23. Erugin N.P. Analiticheskaja teorija nelinejjnykh sistem obyknovennykh differencialnykh uravnenijj // Prikladnaja matematika i mekhanika. 1952. T. 16. Vyp. 4. S. 465-486.
24. Erugin N.P. Teorija podvizhnykh osobykh tochek uravnenijj vtorogo porjadka // Differencialnye uravnenija. 1976. T. 12. 
25. № 3. S. 387-416.
26. Orlov V.N. Metod priblizhennogo reshenija pervogo, vtorogo differencialnykh uravnenijj Penleve i Abelja. M.: MPGU. 2013. 174 s.
27. Orlov V.N. Tochnye kriterii sushhestvovanija podvizhnojj osobojj tochki differencialnogo uravnenija Abelja // Izvestija instituta inzhenernojj fiziki. 2009. № 4(14). S. 12-14.
28. Orlov V.N., Pchelova A.Z. Analiticheskoe priblizhennoe reshenie nelinejjnogo differencialnogo uravnenija v okrestnosti podvizhnojj osobojj tochki // Sb. nauch. trudov mezhdunar. konferencii «Differencialnye uravnenija i ikh prilozhenija» (g. Aktobe, 26 janvarja 2013 g.). Aktobe: Aktjubinskijj gos. un-t. 2013. S. 69-73.
29. Pchelova A.Z. O granicakh oblasti sushhestvovanija priblizhennogo reshenija nekotorogo differencialnogo uravnenija v okrestnosti vozmushhennogo znachenija podvizhnojj osobojj tochki // Vestnik CHuvash. gos. ped. un-ta im. I.JA. JAkovleva. Ser. Estestvennye i tekhnicheskie nauki. 2013. № 2(78). S. 110-117.