350 rub
Journal Nonlinear World №9 for 2012 г.
Article in number:
Stability conditions of predicate systems with impulse actions
Keywords: stability fuzzy system Lyapunov function linear matrix inequality the impact of pulse
Authors:
O.V. Drizhinina, S.N. Petrova, A.A. Shestakov
Abstract:
Predicate dynamical impulsive systems are considered. A method of Lyapunov functions for studying the stability of these systems is developed. The conditions of asymptotic stability of equilibrium states are suggested. The results have practical importance in problems of stability and stabilization of control systems engineering.
Pages: 579-584
References
  1. Арнольд В.И., Ильяшенко Ю.С. Обыкновенные дифференциальные уравнения // Динамические системы-1. М.: ВИНИТИ  РАН. 1985. С. 7-149.
  2. Мартынюк А.А., Оболенский А.Ю. Исследование устойчивости автономных систем сравнения. Киев: Институт математики АН  УССР. 1978. Препринт  78.28.
  3. Оболенский А.Ю. Об устойчивости систем сравнения // Докл. АН  УССР. 1979. № 8. С. 607-611.
  4. Оболенский А.Ю. Об устойчивости линейных систем сравнения // Математическая физика и нелинейная механика. 1984. Вып. 1. С. 51-55.
  5. Оболенский А.Ю. Об устойчивости решений автономных систем Важевского с запаздыванием // Украинский математический журнал. 1983. Т. 35. № 5. С. 574-579.
  6. Мартынюк А.А., Оболенский А.Ю. Об устойчивости автономных систем Важевского // Дифференциальные уравнения. 1980. Т. 16. № 8. С. 1392-1407.
  7. Самойленко А.М., Перестюк Н.А. Дифференциальные уравнения с импульсным воздействием. Киев. 1987.
  8. Мартынюк А.А., Слынько В.И. Об устойчивости движения нелинейной импульсной системы // Прикладная механика. 2004. Т. 40. № 2. С. 112-122.
  9. Двирный А.И., Слынько В.И. Устойчивость решений монотонных систем дифференциальных уравнений с импульсным воздействием // Дифференциальные уравнения. 2012. Т. 48. № 3. С. 316-325.
  10. Денисенко В.С. Устойчивость нечетких импульсных систем Такаги-Сугэно: метод линейных матричных неравенств // Доклады АН Украины. 2008. № 11. С. 66-73.
  11. Bainov D.D., Simeonov P.S. Impulsive differential equations: asymptotic properties of the solutions. New Jersey: World Scientific. 2003.
  12. Takagi T., Sugeno M. Fuzzy identification of systems and its applications to modeling and control // IEEE Trans. Syst., Man and Cyber. 1985. V. 15. P. 116-132.
  13. Tanaka K., Sugeno M. Stability analysis and design of fuzzy control systems // Fuzzy Sets and Systems. 1992. V. 45. № 2. P. 135-156.
  14. Шестаков А.А. Обобщенный прямой метод Ляпунова для систем с распределенными параметрами. М.: УРСС, 2007.
  15. Дружинина О.В., Масина О.Н. Методы исследования устойчивости и управляемости нечетких и стохастических ди­намических систем. М.: Вычислительный центр им. А.А. Дородницына РАН. 2009.
  16. Петрова С.Н., Дружинина О.В. Синтез и стабилизация нечетких систем управления с помощью параметризованных линейных матричных неравенств // Труды Института системного анализа РАН. Динамика неоднородных систем. 2010. Т. 49 (1). С. 57-61.