350 rub
Journal Nonlinear World №12 for 2010 г.
Article in number:
Calculation and Representation a Wave Structure in the Field of Focussings Such as «Catastrophe» by Means of Webs-Technologies
Keywords:
wave catastrophe
uniform asymptotics
focusings
caustics
information system
wave structure simulation
Authors:
A.S. Kryukovsky, D.S. Lukin, D.V. Rastyagaev, A.O. Kostyo
Abstract:
In the work basic concepts and results of the catastrophe theory for a calculation of wave field structure in the wave propagation and diffraction problems are considered. It is considered the uniform asymptotical solutions (in terms of the large parameter) in focal regions by the wave catastrophe theory methods. The kind of the received solutions is defined by type of the singularity ? "the catastrophe". As against traditional asymptotical approaches, the wave catastrophe theory allows to analyse some singularities of diffraction structures of complex wave fields in the case which or cannot be described by traditional asymptotical methods at all or which description is extremely complicated because of significant computing expenses. The singularities of smooth mapping, or catastrophes, correspond to steady areas of focussing (steady in relation to a small disturbance connected with the ray congruence). In essence, the areas of structural-steady focussings of wave fields define the common diffraction structure of the field.
In work it is considered the information system which allows to store the data of the wave catastrope characteristics, ray and caustical structures of the wave fields in the focal regions. The offered approach bases on application of web-technologies and provides opportunities of visualization of modelling the reorganizations of ray and caustical structures, and also amplitude structures of fields in the structural - steady focal regions.
Pages: 739-747
References
- Постон Т., Стюарт И. Теория катастроф. М.: Мир. 1978.
- Гилмор Р. Прикладная теория катастроф. М.: Мир. 1984. Т.1 и 2.
- Арнольд В.И., Варченко А.Н., Гусейн-Заде С.М. Особенности дифференцируемых отображений. Классификация критических точек каустик и волновых фронтов. М.: Наука. 1982.
- Крюковский А.С., Растягаев Д.В.Классификация унимодальных и бимодальных угловых катастроф // Функциональный анализ и его приложения. 1992. Т. 26. Вып.3. С. 77 - 79.
- Лукин Д. С., Палкин Е. А. Численный канонический метод в задачах дифракции и распространения электромагнитных волн в неоднородных средах. М.: МФТИ. 1982.
- Крюковский А. С., Лукин Д. С., Палкин Е. А.Краевые и угловые катастрофы в задачах дифракции и распространения волн. Казань: КАИ. 1988.
- Крюковский А.С., Лукин Д.С.Построение равномерной геометрической теории дифракции методами краевых и угловых катастроф // Радиотехника и электроника. 1998. Т. 43. № 9. С. 1044 - 1060.
- Крюковский А.С., Лукин Д.С. Краевые и угловые катастрофы в равномерной геометрической теории дифракции. М.: МФТИ. 1999. 134 с.
- Крюковский А.С., Растягаев Д.В., Вергизаев И.А. Трехмерные пространственно-временные фокусировки волновых полей типа катастроф // Радиотехника и электроника. 1999. Т. 44. № 4. С. 455 - 462.
- Крюковский А.С., Лукин Д.С., Растягаев Д.В.Пространственно-временные трехмерные краевые фокусировки волновых полей типа катастроф // Радиотехника и электроника. 2005. Т.50. №10. С. 1221 - 1230.
- Крюковский А.С., Лукин Д.С., Палкин Е.А., Растягаев Д.В. Волновые катастрофы - фокусировки в дифракции и распространении электромагнитных волн // Радиотехника и электроника. 2006. Т.51. №10. С. 1155 - 1192.
- Крюковский А.С., Лукин Д.С., Растягаев Д.В.Теория пространственной фокусировки видеоимпульсов в диспергирующих средах // Электромагнитные волны и электронные системы. 2007. Т. 12. № 8. С. 15 - 25.
- Крюковский А.С., Лукин Д.С. Применение теории катастроф для построения равномерных асимптотических решений дифференциальных и интегральных уравнений //Вестник Российского нового университета. 2007. Вып. 2. С. 28 - 38.
- Kryukovskii A.S., Lukin D.S., Rastyagaev D.V. Contraction of uniform asymptotic solutions of wave-type differential equations by methods of catastrophe theory // Russian journal of mathematical physics, 2009. V.16. № 2. P. 232 - 245.
- Дорохина Т.В., Крюковский А.С., Растягаев Д.В. Мультимедийная информационная система «Волновые катастрофы в радиофизике, акустике и квантовой механике» // Труды VI Междунар. симпозиума «Интеллектуальные системы» (INTELS-2004). Россия. Саратов. СГТУ. 29.06-2.07.2004 г. М.: РУСАКИ. 2004. С. 469 - 470.
- Дорохина Т.В., Крюковский А.С., Растягаев Д.В. Принципы разработки мультимедийной информационной системы «Волновые катастрофы в радиофизике, акустике и квантовой механике» // Россия: перспективы прорыва в цивилизацию знаний. Информационные системы и компьютерные технологии. Тезисы докл. V Межвуз. науч. конф. Российского нового университета. 16-17.04.2004 г. М.: РосНОУ. 2004. С. 291 - 293.
- Дорохина Т.В., Крюковский А.С., Лукин Д.С.Информационная система «волновые катастрофы в радиофизике, акустике и квантовой механике» // Электромагнитные волны и электронные системы. 2007. Т.12. № 8. С.71 - 75.