350 rub
Journal Nonlinear World №8 for 2009 г.
Article in number:
Spontaneous Formation of Structures and Chaos in a Ring Chain of Active Recursive Filters
Authors:
V. N. Kornienko, A. P. Privezentsev, A. A.Revyakin
Abstract:
In the paper the one-dimensional discrete model of a chain of oscillators which is used for carrying out of numerical research of structurization in a considered ring chain is offered. In this model the wave field is described by a set of the connected recursive filters of the second order. Simple enough iterative equation describing dynamics of model, allows to construct effective algorithm for calculation of chains with a lot of parts and to investigate its dynamics in a wide range of change of parameters.
The lead numerical experiments have shown the big variety of forms of behaviour of the system. Qualitative conformity with the known analytical and numerical results received for models with continuous time, gives the basis to believe, that offered on time and coordinate the model will appear useful to the analysis of nonlinear waves in the active distributed systems.
Pages: 605-611
References
- Пиковский А., Роземблюм М., Куртс Ю. Синхронизация. Фундаментальное нелинейное явление. М.: Техносфера. 2003.
- Рабинович М.И. // Изв. вузов. Радиофизика. 1974. Т.17. №3. С. 477.
- Гапонов-Грехов А.В., Рабинович М.И. // УФН. 1979. Т. 128. Вып. 4. С. 579.
- Ланда П.С. Автоколебания в распределенных системах. М.: Наука. 1983.
- Гапонов-Грехов А.В., Рабинович М.И., Старобинец И.М. // ДАН СССР. 1984. Т. 279. № 3. С. 596
- Гапонов-Грехов А.В., Рабинович М.И. Автоструктуры. Хаотическая динамика ансамблей // Нелинейные волны. Структуры и бифуркации. М.: Наука. 1987. С. 7.
- Пиковский А.С., Розенау Ф. // Нелинейные волны. 2006. НижнийНовгород: ИПФРАН. 2007. С.39
- Ren L., Ermentrout B. // Physica D. 2000. V. 143. Iss. 1-4. Р. 56
- Topaj D., Pikovsky A. // Physica D. 2002. V. 170. Iss. 2. Р. 118
- Kopell N., Zhang W., Ermentrout G.B. // SIAM journal of mathematical analysis. 1990. V. 21. Nо. 4. Р. 935
- Отнес Р., Эноксон Л. Прикладной анализ временных рядов. М.: МИР. 1982.
- Зайцев В.В., Давыденко С.В., Зайцев О.В. // Физика волновых процессов и радиотехнические системы. 2000. Т. 3. № 2. С. 64.
- Лихтенберг А., Либерман М. Регулярная и стохастическая динамика. М.: Мир. 1984.
- Наймарк Ю.И., Ланда П.С. Стохастические и хаотические колебания. М.: Наука. 1987.