350 rub
Journal Nonlinear World №1 for 2009 г.
Article in number:
Inverse Scattering Metod in Nonlinear Optical Crystal at Supercritical Field of Radiation Under Arbitrary Character of Nonlinearity
Keywords:
Authors:
A.A. Balagur
Abstract:
Inverse Scattering Method for a problem about nonlinear Fraunhoffer diffraction at super critical radiation fields in case of diffraction in optical crystal as a result of derivative of nonlinearity character is defined the conditions, allowing to find a critical value tension of field, also angular diagram distribution of field in further zone. The obtained analytical solution permitted to give phys¬ical interpretation of integration diffraction pattern in distant zone. It is shown, that by enough great angular field of diagram synthesize some sets of sudden peaks, which correspond nonlinear mode, shaped in near zone, in the diagram including the "classical" background. Obtaining the results allow to formulate inverse scattering nonlinear problem, related with experimentation character of nonlinear interaction of emission with substance and proper constant interaction during conversion in angular structure diagram of directivity. In this aim can be used for example experimental determination of angular displacement of main peaks in ratio from quantity of incident field
Pages: 48
References
  1. Солитоны в действии / Под ред. К. Лонгрена, Э. Скотта.-М.: Мир, 1982.
  2. Аскарьян Г. А. Воздействие градиента поля интенсивного электромагнитного луча на электроны и атомы. -ЖТФ, 1964, т. 42, вып. 6, с. 1567 -1570.
  3. Таланов В. Н. О самофокусировке электромагнитных волн в нелинейных средах. -Известия вузов. Сер. Радиофизика, 1964, т. 7, вып. 8, с. 564 -565.
  4. Chiso R. Y., Gamre E., Townes C. Н. Self-trapping of optical beams. -Phis. Rev. Letts., 1964, vol. 13, no. 15, pр. 479 -480.
  5. Дышко А. Л., Луговой В. П., Прохоров А. М. Самофокусировка интенсивных световых пучков. - Письма в ЖЭТФ, т. 6, вып. 5 (1967), с. 655-659.
  6. Луговой В. П., Прохоров А. М. О возможном объяснении мелкомасштабных нитей самофокусировки. - Письма в ЖЭТФ, 1968, т. 7, вып. 5, с. 153 -155.
  7. Голъдберг В. П., Таланов В. П., Эрм Р. Э. Самофокусировка аксиально-симметричных волновых пучков. -Известия вузов. Сер. Радиофизика, 1967, т. 10, с. 674 -685.
  8. Dawest E. L., Marburger J. Н. Computer studies in self-focusing. -Phis. Rev. 1969, vol. 179, no. 2, pр. 862 -868.
  9. Wagner W. G., Haus Н. A., Marburger J. Н. Large-scale self-trapping of optical beams in the paraxial ray approximation. -Phis. Rev. 1968, vol. 175, no. 1, pр. 256 -266.
  10. Gardner С. S., Green J. M., Kruskal M. D., Miura R. M. Method of the solving for Korteweg-de Vries equation. -Phis. Rev. Letts. 1967, vol. 19, no. 19, pр. 1095 -1097.
  11. Kruskal M. D., Miura R. M., Gardner C. S. Korteweg-de Vries equation and generalizations. V. Uniqueness and nonexistence of polynomial conservation laws -J. Math. Phis. 1970, vol. 11, no. 3, pр. 952 -967.
  12. Захаров В. Е., Фадеев Л. Д., Уравнение Кортевего-де Фриса -вполне интегрируемая система. -Функциональный анализ и его приложения, 1971, т. 5, вып. 4, с. 18 -27.
  13. Захаров В. В., Шабат А. Б. Точная теория двумерной самофокусировки и одномерной автомодуляции волн в нелинейных средах. -ЖЭТФ, 1971, т. 61, вып. 1(7), с. 118 -134.
  14. Манаков С. В. О нелинейной дифракции Фраунгофера. -ЖЭТФ, 1973, т. 65, вып. 4(10), с. 1392 -1398.
  15. Захаров В. Е., Манаков С. В., Новиков С. В., Питаевский Л. П. Теория солитонов: Метод обратной задачи. -M.: Наука, 1983.
  16. Скотт Э. Волны в активных и нелинейных средах в приложении к электронике. -M.: Сов. радио, 1977.
  17. Гельфанд В. П., Левитан Б. M. Об определении дифференциального уравнения по его спектральной функции. -ДАН СССР, 1951, т. 77, № 4, с. 557 -563.
  18. Луговой В. Н., Прохоров А. M. Теория распространения мощного лазерного излучения в нелинейной среде. -УФН, 1973, т. III, вып. 2, с. 203 -247.
  19. Ландау Л. Д., Лифшиц Е. M. Электродинамика сплошных сред. -M.: Наука, 1982.
  20. Хаус X. Поля и волны в оптоэлектронике. -M.: Мир, 1968.
  21. Балагур А. А. Эволюция спектра световых импульсов в нелинейном оптическом волокне. Тез. докл. конф. «Быстродействующие элементы и устройства волоконно-оптических и лазерных информационных систем». -Севастополь, 1990, с. 172.
  22. Тихонов А.Н., Самарский А. А. Уравнения математической физики. -М.: Наука, 1966.
  23. Vladimir N. Serkin, Akire Hasegawa. Novel Soliton Solution Nonlinear Schrodinger Equation Model. - Phys. Rev. Lett., 2000, vol. 85, no. 21, pp. 4502 - 4505.
  24. Балагур А.А. Нелинейная фазовая самомодуляция импульсов в оптическом волокне с аномальной дисперсией. - Радиотехника, 1990, №10, с. 66 - 68.
  25. Балагур А.А. Применение метода обратной задачи рассеяния для описания световых импульсов в оптическом волокне. - Нелинейный мир, 2007, т. 5, №3, с. 160 - 163.
  26. Балагур А.А. Построение математических моделей малоотражающих покрытий на основе N-солитонных решений. - Нелинейный мир, 2007, т. 5, №4, с. 232 - 235.