350 rub
Journal Nonlinear World №1 for 2009 г.
Article in number:
Conception of Quasi-Particles in Turbulenсe
Keywords:
Authors:
A.A. Abrashkin
Abstract:
For the first time the conception of quasi-particles is proposed for turbulent flows. The paper consists of two parts. In the first part the wave approach is developed to the description of homogeneous isotropic turbulence. We study the propagation of linear waves on the uniform current following to fundamental papers of O.V. Troshkin. The system of two semi-empirical equations for average velocity and Reynolds strains are solved taking account of the relaxation of turbulent perturbations. The dispersion relation is calculated. The analogy between equations for the perturbations of average hydrodynamic fields and Maxwell-s equations is discussed. On the basis of this analogy a new quasi-particle is introduced. We named it turbulon. This one corresponds to elementary perturbation of average hydrodynamic fields. Dispersion relation for turbulons coincides with the dispersion relation of hypothetical wave packets which were postulated by G. Tennekes for the proof of Kolmogorov-s law. In the second part new point of view on the nature of laminar-turbulent transition is proposed. The universality of turbulons is established. It is considered that the origin of turbulence is connected with the arising of turbulons. The model of turbulon is discussed according to Frenkel-s kinetic theory of fluids. The discontinuity or the hole with the scale of order of interatomic length can play the role of such quasi-particle. It moves as unit and doesn-t fail during some time. The hypothesis about the connection of turbulent pulsations with the existence coherent perturbations of fluid (or gas) density on the scale much smaller than the scale of hydrodynamic description is formulated
Pages: 3
References
  1. Брандт Н.Б., Кульбачинский В.А. Квазичастицы в физике конденсированного состояния. - М.: Физматлит, 2005.
  2. Tomson W. Phil. Mag., 1887, p. 387; Kelvin. Math. and Phys. Papers, vol. IV, р. 308. Подробное изложение статьи: Уиттекер Э. История теории эфира и электричества. - Ижевск: НИЦ «Регулярная и хаотическая динамика», 2001.
  3. Трошкин О.В. О распространении малых возмущений в идеальной турбулентной среде. - ДАН СССР, 1989, т.307, №5, с.1072-1076.
  4. Troshkin O.V. On wave properties of an incompressible turbulent fluid. - Physica A, 1990, vol. 168, no. 2, рp.881-899.
  5. Трошкин О.В. Волны возмущений турбулентных сред. - ЖВММФ, 1993, т.33, №12, с.1844-1862.
  6. Трошкин О.В. О малых возмущениях турбулентных сред. // Этюды о турбулентности. - М.: Наука, 1994, с.59-74.
  7. Монин А.С., Яглом А.М. Статистическая гидромеханика. Т.1. - СПб.: Гидрометеоиздат, 1992.
  8. Mollo-Christensen E.L. Jet noise and shear-flow instability seen an experimenter-s viewpoint // ASME J. Appl. Mech., 1967, vol.89E, р.1-14.
  9. Brown G.L., Roshko A. A density effects and large structure in turbulent mixing layers. - J. Fluid Mech., 1974, vol.64, рр.775-816.
  10. Dimotakis Paul E., Brown Garry L. The mixing layer at high Reynolds number. - J. Fluid Mech., 1976, vol.78, рр. 535-550.
  11. Ландау Л.Д., Лифшиц Е.М. Гидродинамика. - М.: Наука, 1986.
  12. Климонтович Ю.Л. Статистическая физика. - М.: Наука, 1982;
  13. Климонтович Ю.Л. Турбулентное движение и структура хаоса. - М.: Наука, 1990.
  14. Пригожин И., Стенгерс И. Порядок из хаоса. - М.: Прогресс, 1986.
  15. Зыбин К.П., Сирота В.А., Ильин А.С., Гуревич А.В. Генерация мелкомасштабных структур в развитой турбулентности. - ЖЭТФ, 2007, т. 132, вып. 2(8), с. 510-523.
  16. Теннекес Г. Турбулентность: диффузия, статистика, динамика спектров // Турбулентность: принципы и применения /Под ред. У. Фроста и Т. Моулдена. - М.: Мир, 1980, с.142-163.
  17. Кадомцев Б.Б. Турбулентность плазмы // Вопросы теории плазмы /Под ред. М.А. Леонтовича. Вып.4. - М.: Атомиздат, 1964, с.188-339.
  18. Leray J. Sur le movement d-un liquide visgueux emplissant l-e space. Acta math. 63, 193-248 (1934).
  19. Ландау Л.Д., Лифшиц Е.М. Механика сплошных сред. - М.: Гостехиздат, 1953.
  20. Hopf E. A mathematical example displaying features of turbulence. Commun. Pure Appl. Math. 1, 303-322 (1948).
  21. David Ruelle and Floris Takens On the Nature of Turbulence, Commun. Math. Phys., 20, 167-192, Springer-Verlag, 1971.
  22. Марсден Дж. Попытки установить соотношение между уравнениями Навье-Стокса и турбулентностью // Странные аттракторы /Пер. с англ. под ред. Я.Г. Синая и Л.П. Шильникова. - М.: Мир, 1981, с. 7-20.
  23. Novopashin S., Muriel A. Is the Critical Reynolds Number Universal - ? ЖЭТФ, 2002, т. 122, вып. 2 (8), с. 306-309.
  24. Чорин А. Теории турбулентности // Странные аттракторы /Пер. с англ. под ред. Я.Г. Синая и Л.П. Шильникова. - М.: Мир, 1981, с. 30-37.
  25. Френкель Я.И. Кинетическая теория жидкостей. - Москва-Ижевск: НИЦ «Регулярная и хаотическая динамика», 2004.
  26. Бэтчелор Дж. Введение в динамику жидкости. - М.: Мир, 1973.
  27. Новопашин С.А., Перепелкин А.Л., Ярыгин В.Н. Обнаружение квазичастиц в турбулентном слое смешения сверхзвуковой струи. - Письма в ЖЭТФ, т. 44, вып. 7, с. 318-319.