A.A. Sirota, V.G. Popov

The theorem and consequence to it of convergence of weight factors of an autoassociative linear neural network with reduced number of neurons in the latent layer to basic functions of Karunen-Loev decomposition is proved at training on set of realizations of a casual vector. Properties of convergence are investigated at training a network on realizations of casual vectors with the set correlation characteristics

1. Сирота А.А. Обнаружение микроколебаний объектов на основе нейросетевых алгоритмов обработки данных голографического интерферометра / А.А. Сирота, В.Г. Попов, В.А. Шульгин // Изв. вузов. Радиоэлектроника. 2007. №4. С. 31 - 41.
2. Ватолин Д. Методы сжатия данных / Д. Ватолин. М.: Диалог-МИФИ. 2002.
3. Назаров Л.Е. Применение искусственных нейронных сетей для сжатия РСА - и сканерных изображений земной поверхности / Л.Е. Назаров // Исследование Земли из космоса. 1999. № 5. С. 44 - 50.
4. Хайкин С. Нейронные сети: полный курс / С. Хайкин. М.: Вильямс, 2005. 1104 с.
5. Попов В.Г. Нейросетевой алгоритм восстановления процессов поверхностных микроколебаний объектов при обработке последовательности интерферограмм / В.Г. Попов, А.А. Сирота // Мат. VIII Международ. науч.-техн. конф. «Кибернетика и высокие технологии XXI века». Воронеж, 2007. - С. 501-509.
6. Widrow B. 30 years of adaptive neural network: Perceptron, Madaline and Backpropagation / B. Widrow, M. Lehr // Proc. IEEE. 1990. V. 78. №9. P.1415 - 1442.
7. Фукунага К. Введение в статистическую теорию распознавания образов: Пер. с англ. / К. Фукунага. М.: Наука. 1979. 368 с.
8. Прикладная статистика: Классификация и снижение размерности: Справ. изд. / С.А. Айвазян, В.М. Бухштабер, И.С. Енюков, Л.Д. Мешалкин; Под ред. С.А. Айвазяна. М.: Финансы и статистика. 1989. 607 с.
9. Попов В.Г. Нейросетевой алгоритм сжатия изображений с регулируемым качеством / В.Г. Попов, А.А. Сирота // Мат. V Международ. конф. «Информатика: проблемы, методология, технологии». Воронеж: ВГУ. 2005. Ч. II. С.67 - 76.