350 rub
Journal Electromagnetic Waves and Electronic Systems №9 for 2009 г.
Article in number:
Analytical Regularization of the Problem of Wave Diffraction by a Strip Grating Upon Ferromagnetic Medium Interface
Keywords: plane periodic grating plane uniform electromagnetic wave diffraction boundary value problem system of dual series equations analytical regularization technique system of linear algebraic equations of the second kind reflection coefficient Wood-s anomalies resonance
Authors:
А. V. Brovenko, P. N. Melezhik, A. Ye. Poyedinchuk, and А. S. Troschylo
Abstract:
In the paper, a numerical analytical method is developed for solving problems of the wave diffraction by strip gratings placed on the interface of a half-space filled with a homogeneous gyrotropic medium. The initial boundary value problem is reduced to the system of dual series equations of the first kind. The analytical regularization idea is consistently realized, and a closed-form regularizer for the mentioned equations is obtained based on the explicit solution of the corresponding Riemann-Hilbert problem in theory of analytic functions. Finally the infinite system of linear algebraic equations of the second kind is available, which allows effective numerical algorithms for solving the initial diffraction problem. The suggested analytical regularization method is illustrated by the solution of the E-polarized monochromatic wave diffraction from a strip grating put on the interface of a ferrite half-space in a constant magnetic field parallel to the grating strips. The reflection coefficient behavior is examined over a wide range of frequencies and geometrical and constitutive parameters of the grating with the ferromagnetic medium. Emphasis is placed on the regions where the reflection coefficient has resonant character.
Pages: 19-30
References
  1. Nishimura K., Tsutsumi M. Scattering of millimeter waves by metallic strip gratings on an optically plasma-induced semiconductor slab // IEEE Trans. microwave theory and techniques. 1996. V. 44. No. 12. P.2231-2237.
  2. Масалов С.А., Рыжак А.В., Сухаревский О.И., Шкиль В.М. Физические основы диапазонных технологий типа «Стелс». СПбг: ВИКУ им. Можайского. 1999.
  3. Кравченко В.Ф. Электродинамика сверхпроводящих структур. М.: Физматлит. 2006.
  4. Вашковский А.В., Локк Э.Г. Поверхностные магнитостатические волны в структуре феррит-диэлектрик, окруженной полупространствами с отрицательной диэлектрической проницаемостью // РЭ. 2002. T. 47. №1. С.97-102.
  5. Вашковский А.В., Локк Э.Г. Обратные поверхностные электромагнитные волны в композитных структурах, использующих ферриты // РЭ. 2003. T. 48. №2. С.169-176.
  6. Елисеева С.В., Семенцов Д.И. Спектр собственных электромагнитных волн периодической структуры ферромагнетик-полупроводник // ЖТФ. 2005. Т. 75. Вып. 7.  С. 106-111.
  7. Банков С.Е., Никитов С.А. Рассеяние объемных магнитостатических волн на щелевых периодических решетках // РЭ. 2007, T. 52. №11. С.1301-1311.
  8. Футерман Д.Е., Федий А.А., Бычков И.В., Бучельников В.Д., Шавров В.Г. Исследование коэффициента отражения от композитных структур с ферритом на сверхвысоких частотах // РЭ. 2008. T. 53. № 4. С. 486-488.
  9. Brovenko, P. N. Melezhik, A. Y. Poyedinchuk, N. P. Yashina, and G. Granet Resonant Scattering of Electromagnetic Wave by Stripe Grating Backed with a Layer of Metamaterial // Progress In Electromagnetics Research B. 2009. V. 15. P.423-441.
  10. Бровенко А.В., Мележик П.Н., Поединчук А.Е.Дифракция плоской электромагнитной волны на металлической решетке с магнитоактивной плазмой // Изв. вузов. Сер. Радиофизика. 2004. Т. XLVII. № 8. С. 638-649.
  11. BrovenkoA., MelezhikP., PoyedinchukA., YashinaN., andGranetG.SurfaceResonancesofmetalstripeGratingonthePlaneboundary of metamaterial // Progress in Electromagnetic Research. 2006. PIER 63. P.209-222.
  12. Бровенко А.В., Мележик П.Н., Поединчук А.Е., Трощило А.С. Дифракция волн на решетке, расположенной на границе гиромагнитной среды // Радиофизика и электроника: сб. ИРЭ НАН Украины. 2007. Т. 12. № 3. С. 515-525.
  13. Гинзбург В.Л. Распространение электромагнитных волн в плазме. М.: Наука. 1967.
  14. Малков Н.А. Гиротропные среды в технике СВЧ. Изд-во ТГТУ. 2005.
  15. Шестопалов В.П. Метод задачи Римана-Гильберта в теории дифракции и распространения электромагнитных волн. Изд-во Харьковского ун-та. 1971.
  16. Шестопалов В.П., Литвиненко Л.Н., Масалов С.А., Сологуб В.Г. Дифракция волн на  решетках. Харьков: Изд-во Харьковского ун-та. 1973.
  17. Шестопалов В.П., Кириленко А.А., Масалов С.А., Сиренко Ю.К. Дифракционные решетки. Киев: Наукова думка. 1986.
  18. Хорошун В. В. Дифракция плоских электромагнитных волн на металлической решетке с гиромагнитной средой // Сб. Радиотехника. Изд-воХарьковскогоун-та. 1967. Вып. 4. С. 20-25.
  19. Gandel Yu. V. and KhoroshunV.V. The vortex Lattice Method in the electromagnetic wave Diffraction on the Method grating with gyrotropic Layer // International Conference on Mathematical methods in electromagnetic theory MMET. September 12-15 2000. Kharkov. Ukraine. P.578.
  20. БелоцерковскийС.М., ЛифановИ.К.Численныеметодывсингулярныхинтегральныхуравнениях. М.: Наука. Гл. ред. физ.-мат. лит-ры. 1985.
  21. Шестопалов В.П., Тучкин Ю.А., Поединчук А.Е., Сиренко Ю.К. Новые методы решения прямых и обратных задач теории дифракции. Аналитическая регуляризация  краевых задач электродинамики. Харьков: Основа. 1997.
  22. Masahiro Uehara, Ken-ichiro Yashiro, and Sumio Ohkawa A method for solving Riemann-Hilbert boundary value problems in nonreciprocal wave propagation // J. Math. Phys. 1997. 38.P. 2417-2434.
  23. Masahiro Uehara, Ken-ichiro Yashiro, and Sumio OhkawaDiffraction of plane waves from a strip grating on a ferrite aubstrate //  Scripta Technica. Electron. Comm. Jpn. 1999. Pt2. 82(7). P.41-49.
  24. Mexiner J. The behavior of electromagnetic fields at edges. Tech. Rpt. EM-72. New York: Inst. Math. Sci. New York University. 1954.
  25. Бровенко А. В., Мележик П.Н., Поединчук А.Е.Метод регуляризации одного класса парных сумматорных уравнений // Украинский математический журнал. 2001. Т. 53. № 10. С. 1320-1327.
  26. Мусхелишвили Н.И. Сингулярные интегральные уравнения. М.: Физматгиз. 1962.
  27. Сеге Г. Ортогональные многочлены. М.: Физматгиз. 1962.
  28. Канторович Л.В., Акилов Г.П. Функциональный анализ. М.: Наука. 1984.