Котович А. В., Несененко Г. А.

Предложен и обоснован метод получения приближенных аналитических решений нелинейных краевых задач, поставленных для многомерных уравнений параболического типа с малыми параметрами при операторах Лапласа; области, в которых предложенным методом разыскиваются решения указанных нерегулярных задач теплопроводности, являются двуслойными и могут иметь произвольную форму, а на их внешних границах заданы нелинейные граничные условия; приближенные решения представлены асимптотиками Пуанкаре, содержащими как степени малых параметров, так и степени соответствующих погранслойных переменных.