350 rub
Journal Achievements of Modern Radioelectronics №3 for 2011 г.
Article in number:
Conditions Definition of Minimal Range of Time Sampling Interval Acquiring at Stepwise and Linear Approximation of the Signal
Keywords: signal Kotelnikov's theorem criterion of the maximum deviation trajectory of the maximum deviation linear and stepwise approximation approximation error speed acceleration minimum sampling interval of time theorem of minimality
Authors:
B. G. Maiorov
Abstract:
The basic model of the maximum deviations is considered in the article: sinusoidal trajectory of the maximum deviations (TMD), or sinusoidal law of signal variation between its adjacent samples. Based on TMD, as a mathematical model, it-s accepted the expressions for the minimum time intervals of the sampling signal determination. At TMD studying is assumed that the deviation of the signal must come from two equal, successive signal samples. It-s carrying out the study of the signal sum of a linear form and TMD, which is characterized by unequal values of adjacent samples. Four properties of the sum linear form and TMD are obtained and used to prove the theorem of minimality (by contradiction): - Unequal values of adjacent samples; - Equality of time sampling interval and time sampling interval of the signal TMD; - Unequal values of velocity at times of adjacent sampling signal; - The excess of the initial velocity of TMD in the signal velocity of a linear form. It-s formulated and proved the theorem of the minimality of time sampling interval of the signal at sites of stepwise and linear approximation of the signal between its adjacent samples if the samples have the same meaning.
Pages: 71-75
References
  1. Темников Ф.Е.Теория развертывающих систем. М.-Л.: Госэнергоиздат. 1963.
  2. Темников Ф.Е., Афонин В.А., Дмитриев В.И. Теоретические основы информационной техники. Изд-е 2-е. М.: Энергия. 1979.
  3. Котельников В.А. О пропускной способности «эфира» и проволоки в электросвязи // Материалы к I Всесоюзному съезду по вопросам технической реконструкции дела связи и развития слаботочной промышленности. М.: Ред. упр. связи РККА. 1933.
  4. Майоров Б.Г. Совместное исследование теоремы Котельникова и критерия наибольшего отклонения (основы теории наибольших отклонений) // Вопросы радиоэлектроники. Сер. ЭВТ. 2007. Вып. 1. С. 159-167.
  5. Майоров Б.Г.Исследование теоремы Котельникова и применение результатов для определения величины дискретизации по времени входных сигналов систем управления // Сб. научных трудов ИМВС РАН «Высокопроизводительные вычислительные системы и микропроцессоры». 2004. Вып. 7. С. 76-82.
  6. Майоров Б.Г.Обобщенный критерий наибольшего отклонения входных сигналов систем управления // Автоматика и телемеханика. 2005. №10. С. 148-155.
  7. Майоров Б.Г. Определение максимально допустимых интервалов дискретизации входных сигналов систем управления по времени // Вопросы радиоэлектроники. Сер. ЭВТ. 2008. Вып. 5. С. 137-147.
  8. Майоров Б.Г. Дискретизация сигналов и процессов по теореме Котельникова с учетом максимальных значений их производных по времени // Успехи современной радиоэлектроники. 2010. №1. С. 56-63.