Барицентрический метод в задачах анализа поля в регулярном волноводе с произвольным поперечным сечением
- 1 д.т.н., доцент, зам. начальника научно-исследовательского испытательного института, Академия ФСО России
- 2 к.т.н., науч. сотрудник, Академия ФСО России
- 3 мл. науч. сотрудник, Академия ФСО России
Аннотация
На основе барицентрического подхода предложен метод анализа распределения поля в раскрыве регулярного волновода с произвольным сечением, заданным в виде выпуклого многоугольника. Основу метода составляет определение кусочно-планарной функции в виде аппроксимирующего полинома, формируемого в N-мерной барицентрической системе координат, для всей области раскрыва в целом без ее дискретизации на конечные элементы. Проведена численная оценка предложенного метода в сравнении с известными решениями по методу конечных элементов первого и высших порядков при анализе поля в раскрыве прямоугольного и П-образного волноводов.
Для цитирования
Архипов Н.С., Полянский И.С., Степанов Д.Е. Барицентрический метод в задачах анализа поля в регулярном волноводе с произвольным поперечным сечением // Антенны. 2015. № 1. С. 32–40.
Список источников
- Сильвестр П., Феррари Р. Метод конечных элементов для радиоинженеров и инженеров-энергетиков / пер. с англ. М.: Мир. 1986.
- Reddy C.J., Deshpande M.D., Cockrell C.R., Beck F.B. Finite element method for eigenvalue problems in electromagnetics // NASA Technical paper 3485. 1994.
- Koshiba M., Inoue K. Simple and efficient finite element analysis of microwave and optical waveguides // IEEE Trans. Microwave Theory Tech. V. 40. № 2. 1992. P. 371-377.
- Koshiba M., Maruyama S., Hirayama K.A. A vector finite element method with the high-order mixed interpolation-type triangular elements for optical wave-guiding problems // J. Lightwave Techn. V. 12. № 3. 1994. P. 495-502.
- Beck R., Deuflhard P., Hiptmair R., Hoppe R.H.W., Wohlmuth B. Adaptive multilevel methods for edge element discretizations of Maxwell-s equations / Surveys Math. Industry. 1999. № 8 (3-4). P. 271-312.
- Bartoli I., Marzani A., Matt H., Lanza di Scalea F., Viola E. Modeling wave propagation in damped waveguides of arbitrary cross-section // Journal of Sound and Vibration (available on line March 2006).
- Silvester P. High-order polynomial triangular finite elements for potential problems // International Journal of Engineering Science. 1969. № 7. P. 849-861.
- Бахрах Л.Д., Бенинсон Л.С., Зелкин Е.Г. и др. Справочник по антенной технике. В 5 томах. Т. 1 / под ред. Я.Н. Фельда, Е.Г. Зелкина. М.: ИПРЖР. 1997.
- Митчелл Э., Уэйт Р. Метод конечных элементов для уравнений с частными производными. М.: Мир. 1981.
- Родионов В.И. О применении специальных многомерных сплайнов произвольной степени в числовом анализе // Вестник Удмуртского университета. Компьютерныенауки. 2010. Вып. 4. С. 146-153.
- Meyer M., Lee H., Barr A., Desbrun M. Generalized barycentric coordinates on irregular polygons // Journal of Graphics Tools. 2002. № 7 (1). P. 13-22.
- Warren J., Schaefer S., Hirani A.N., Desbrun M. Barycentric coordinates for convex sets // Advances in Computational Mathematics. 2007. № 27 (3). P. 319-338.
- Wachspress E.L. A rational finite element basis. New York: Academic Press. 1975.
- Floater M.S., Hormann K. A general construction of barycentric coordinates over convex polygons // Advances in Comp. Math. To appear. 2005. P. 1-16.
- Floater M.S. Mean value coordinates // Comput. Aided Geom. Design 20. 2003. № 1. P. 19-27.
- Фельдштейн А.Л., Явич Л.Р., Смирнов В.П. Справочник по элементам волноводной техники. М.: Сов. радио. 1967.
- Амосов А.А., Дубинский Ю.А., Копченова Н.В. Вычислительные методы для инженеров. М.: Высшая школа. 1994.