Метод вложенных автоподстановок для конвейеризации вычислений в рекурсивных фильтрах

Постановка проблемы. Скорость подачи данных на вход рекурсивного фильтра зависит от времени выполнения всех вычислительных операций, задаваемых разностным уравнением, т.е. подача и обработка очередного входной отсчета происходит только после завершения обработки предыдущего отсчета. Для подачи данных в высоком темпе необходимо или использовать более производительные вычислительные устройства, или распараллелить вычисления. До настоящего времени для распараллеливания вычислений, описываемых рекурсивными выражениями, применялся метод последовательных автоподстановок, позволяющий корректно ввести в цепи обратной связи конвейерные регистры и обеспечить использование высокопроизводительных вычислительных узлов, построенных по конвейерному принципу. В этом методе число дополнительных операций в зависимости от уровня распараллеливания вычислений описывается линейной функцией. До настоящего времени считалось, применение метода последовательных автоподстановок в распараллеливании рекурсивных выражений является наиболее эффективным решением.

Цель. Разработать новый, более эффективный в части затрат оборудования, метод распараллеливания вычислений в рекурсивных выражениях.

Результаты. Предложен новый метод вложенных автоподстановок, обладающий логарифмической функцией увеличения числа операций в зависимости от уровня распараллеливания вычислений. Приведены структурные схемы конвейеризованых фильтров 2-го порядка для обоих методов распараллеливания. На примере вычислений в рекурсивных фильтрах 2-го и 1-го порядков показана эффективность нового метода по сравнению с известным методом последовательных автоподстановок. Проведено моделирование работы конвейеризованного фильтра по методу вложенных автоподстановок при обработке случайных цифровых последовательностей, результаты которого продемонстрировали совпадение с данными, полученными при обработке таких же цифровых последовательностей неконвейеризованным фильтром-прототипом 2-го порядка.

Практическая значимость. Разработанный метод вложенных автоподстановок для конвейеризации рекурсивных выражений обладает бо́льшей эффективностью, так как требует существенно ме́ньших аппаратных затрат, чем известный метод последовательных автоподстановок.