Применение метода эквивалентных структур кодирования сообщений для минимизации сложности кодирования

Постановка проблемы. Современные телекоммуникационные технологии позволяют передавать данные на большие расстояния с ограничениями в виде низкого энергопотребления и низкой частотой ошибок с помощью кодов коррекции ошибок, применение которых необходимо для обнаружения и исправления ошибок, вызванных искажениями сигнала и шумами в канале связи. Согласно теореме Шеннона о канальном кодировании вероятность ошибки может быть сколь угодно малой или близкой к нулю, если скорость кодирования передачи R меньше или равна пропускной способности канала C. Полагая, что пропускная способность C достижима, можно рассчитать минимальное отношение мощности сигнал/шум (SNR) для получения нулевой погрешности (или сколь угодно малой погрешности), называемой пределом Шеннона, при соблюдении условия R ≤ C.

Цель. Показать эффективность применения эквивалентных структур для различных методов сжатия передаваемой информации для минимизации сложности кодирования с сохранением энергоэффективности, исправляющей способности и скорости передачи данных.

Результаты. Рассмотрен метод получения эквивалентных структур кодирования элементов сообщений, которые могут быть использованы при создании кодов с низкой плотностью проверки на четность (LDPC) для передачи данных с короткой длиной блока. Проанализирован каскадный принцип построения эквивалентного генератора и матрицы проверки четности, позволяющий минимизировать вычислительную сложность кодера и декодера. Показано, что эквивалентная структура G может быть получена из каскадирования двух (или более) матриц путем модификации второй матрицы так, чтобы она имела единичную матрицу с размером длины проверки четности и сдвигом вправо на k бит, а эквивалентная структура H - простым каскадированием непосредственно второй матрицы и сдвигом вправо на k бит. Проведено моделирование, результаты которого подтвердили адекватность предложенного метода, поскольку LDPC-коды имеют те же значения коэффициента битовых ошибок (Bit Error Rate, BER), что и коды на основе матрицы генератора низкой плотности (LDGM). В ходе моделирования установлено, что коды с одиночной проверкой четности (Single Parity Check, SPC) являются наиболее эффективными кодами для заданной длины блока, так как имеют наименьший интервал до предела Шеннона.

Практическая значимость. Результаты исследования дают новое представление о разработке простого канального кодирования LDPC короткой длины блока с высокой скоростью кодирования для приложений, где требуется минимальное энергопотребление.