Учет влияния фазочастотного спектра при анализе сигналов

Постановка проблемы. На сегодняшний день фазочастотные спектры (ФЧС) подробно не изучены, хотя фаза и имеет важное значение в задачах анализа и обработки сигналов, особенно при их восстановлении [1, 3−7]. Отсутствие детальной проработки фазовых спектров обусловлено неоднозначностью восстановления фазы и ее большой чувствительностью к малым изменениям сигнала. В [2] предложен алгоритм построения ФЧС, основанный на анализе коэффициентов Фурье, и показано, что ФЧС даже однотипных видеосигналов с различной задержкой или длительностью импульса имеют разную протяженность повторяющихся участков. Однако при этом не установлена связь свойств этих сигналов с особенностями их ФЧС.

Цель. Исследовать влияние свойств сигналов на структуру ФЧС.

Результаты. Рассмотрено формирование ФЧС прямоугольного импульсного сигнала. Установлены периоды спектров на частотной полуоси, которые определяются только отношением длительности импульсов к времени их задержки. Введена система безразмерных координат, позволяющая выделять семейства сигналов с одинаковыми свойствами. Исследовано влияние на восстановление сигнала протяженности частотного диапазона в обратном преобразовании Фурье. Показано, что при восстановлении любого сигнала из семейства в начальный момент времени значения соответствующих боковых лепестков равны, если протяженность частотного восстановления одинакова. Выделены семейства импульсных сигналов, имеющих одинаковый ФЧС в зависимости от безразмерной частоты.

Практическая значимость. Полученные результаты могут быть использованы при восстановлении, обнаружении, кодировании сигналов.