Методика оценки устойчивости сети многоканальной радиосвязи на основе решения задачи Коши для системы матричных уравнений Колмогорова, описывающих ее состояние

С.А. Якушенко; С.В. Дворников; А.Ф. Крячко; Е.А. Попов; А.Н. Забело

doi:10.18127/j00338486-202012(24)-11

Методика оценки устойчивости сети многоканальной радиосвязи на основе решения задачи Коши для системы матричных уравнений Колмогорова, описывающих ее состояние

С.А. Якушенко¹, С.В. Дворников², А.Ф. Крячко³, Е.А. Попов⁴, А.Н. Забело⁵

научная статья УДК 621.391 Страницы: 112-120 doi.org/10.18127/j00338486-202012(24)-11

¹ Институт радиотехники, электроники и связи, Санкт-Петербургский государственный университет
^2,5 Военная академия связи (Санкт-Петербург, Россия)
³ Санкт-Петербургский государственный университет
⁴ Высшая школа прикладной физики и космических технологий,

Ключевые слова: Сеть многоканальной радиосвязи цепь Маркова система дифференциальных уравнений Колмогорова устойчивость

Аннотация

Постановка проблемы. Современные сети многоканальных систем радиосвязи (МКРС) представляют собой сложную иерархическую структуру, устойчивость функционирования которых во многом зависит от точности прогнозирования их параметров. Поэтому в данной статье будут рассмотрены методы оценки устойчивости сетей в условиях воздействия деструктивных факторов (ДСФ).

Цель. Разработать методический аппарат оценки состояния сети МКРС в условиях динамики изменения процесса воздействия ДСФ и последующего ее восстановления за счет применения защитного ресурса.

Результаты. Разработана модель состояния сети МКРС в условиях противодействия ДСФ, описываемая системой дифференциальных уравнений Колмогорова. Получено решение задачи Коши для системы дифференциальных уравнений, описывающих состояние сети МКРС.

Практическая значимость. Предлагаемая методика формализована до уровня ее программной реализации в среде Mathcad с использованием процедуры численного решения системы линейных дифференциальных уравнений с постоянными коэффициентами методом Рунге−Кутта. Обосновано использование результатов оценки значения средней устойчивости сети МКРС в качестве исходных данных для определения организационно-технических мероприятий по ее модернизации.

Поступила: 30.10.2020

Для цитирования

Якушенко С.А., Дворников С.В., Крячко А.Ф., Попов Е.А., Забело А.Н. Методика оценки устойчивости сети многоканальной радиосвязи на основе решения задачи Коши для системы матричных уравнений Колмогорова, описывающих ее состояние // Радиотехника. 2020. № 12. С. 112–120. DOI: https://doi.org/10.18127/j00338486-202012(24)-11

Список источников

Сазонов М.А., Якушенко С.А. Методология создания перспективных средств многоканальной радиосвязи на новых технических принципах // Успехи современной радиоэлектроники. 2016. № 11. С. 18−24.
Нгуен Х.Б. Модель оценки устойчивости сети многоканальной радиосвязи // Известия Тульского государственного университета. Технические науки. 2019. № 6. С. 93−97.
Рязановский Т.Л., Широков Д.В. Оценка устойчивости сети радиосвязи с ретранслятором в условиях неопределенности координат источника помех // Успехи современной радиоэлектроники. 2014. № 2. С. 27−31.
Макаренко С.И. Обеспечение устойчивости телекоммуникационной сети за счет ее иерархической кластеризации на области маршрутизации // Труды учебных заведений связи. 2018. Т. 4. № 4. С. 54−67.
Дворников С.В., Домбровский Я.А., Семисошенко М.А., Гулидов А.А., Иванов Р.В. Оценка помехозащищенности линий радиосвязи с медленной псевдослучайной перестройкой рабочей частоты // Информация и космос. 2016. № 4. С. 11−14.
Новиков С.Н. Математическая модель функционирования современных систем телекоммуникаций в условиях внешних преднамеренных разрушающих воздействий // Интерэкспо Гео-Сибирь. 2019. Т. 9. С. 3−14.
Дворников С.В., Духовницкий О.Г. Оценка помехозащищенности профессионального радионавигационного оборудования системы ГЛОНАСС // Информация и космос. 2015. № 4. С. 73−77.
Григорьев В.Р., Шуркин Л.О. Моделирование устойчивости сложной динамической системы в условиях когерентных информационных атак // Современные проблемы науки и образования. 2012. № 5. С. 373.
Шарай В.А., Андриуца М.В., Финько О.А. Мониторинг состояния надежности и безопасности структурно-сложных систем на основе логико-числовых моделей // Труды Междунар. НПК « AITA-2011». 2011. С. 601−612.
Дворников С.В., Крячко А.Ф., Пшеничников А.В. Моделирование радиотехнических систем в конфликтных ситуациях когнитивного характера // Сборник статей XXII Международной научной конференции «Волновая электроника и инфокоммуникационные системы»: в 2-х частях. 2019. С. 84-89.
Якушенко С.А., Забело А.Н., Нгуен Х.Б., Фролов А.Н. Алгоритм управления устойчивостью сети многоканальной радиосвязи в условиях воздействия деструктивных факторов // Успехи современной радиоэлектроники. 2019. № 12. С. 240−245.
Кушнир В.П., Кирко И.Н. Анализ защищенности сети с использованием цепей Маркова // Прикладная дискретная математика. Приложение. 2009. № 1. С. 48−50.
Веригин А.Н. Модели систем и цепи Маркова // Информационные системы и технологии. 2012. № 2(70). С. 33−38.
Дворников С.В., Пшеничников А.В., Аванесов М.Ю. Модель деструктивного воздействия когнитивного характера // Информация и космос. 2018. № 2. С. 22−29.
Вентцель Е.С. Исследование операций. М.: Советское радио. 1972. 552 с.
Волков И.К., Зуев С.М., Цветкова Г.М. Случайные процессы: Учеб. для вузов / Под ред. B.C. Зарубина, А.П. Крищенко. М.: Изд-во МГТУ им. Н.Э. Баумана. 1999. 448 с.
Якушенко С.А., Прасько Г.А., Дворовой М.О., Веркин С.С. К вопросу решения антагонистических задач при комплексном противодействии сторон // Наукоемкие технологии в космических исследованиях Земли. 2012. Т. 4. № 1. С. 24−26.
Кирик Д.И., Кузнецова О.В., Тарасов О.М. Оптимизированное моделирование топологии телекоммуникационной сети // Сб. науч. статей III Междунар. науч.-технич. и науч.-методич. конф. «Актуальные проблемы инфотелекоммуникаций в науке и образовании». 2014. С. 134−139.
Литовченко В.А., Васько Е.Б. Задача Коши для вырожденных параболических систем уравнений типа Колмогорова векторного порядка с обобщенными начальными данными // Дифференциальные уравнения. 2014. Т. 50. № 12. С. 1598.
Забело А.Н., Нгуен Х.Б. Предложение по исследованию динамики изменения состояния сети многоканальной радиосвязи в условиях воздействия деструктивных факторов // Стратегическая стабильность. 2020. № 1(90). С. 35−37.
Фельдман Л.П. Параллельные методы решения задачи Коши для обыкновенных дифференциальных уравнений блочными разностными схемами // Известия ЮФУ. Технические науки. 2007. № 3(75). С. 47−60.
Турчак Л.М., Плотников П.В. Основы численных методов: Учеб. пособие. Изд. 2-е, перераб. и доп. М.: Физматлит. 2002. 304 с.
Акулич О.Е. Численное решение задачи коши методами Эйлера и Рунге-Кутта // Вестник Челябинской государственной агроинженерной академии. 2011. Т. 59. С. 81-83.
Якушенко С.А., Малышев А.К. Непараметрический метод оценки помехозащищенности спутниковых радионавигационных приемников в условиях воздействия ретрансляционных помех // Вопросы радиоэлектроники. 2016. № 6. С. 88−92.
Вознюк М.А., Дворников С.В., Винокуров М.Е., Петросян А.П., Романенко П.Г. Работа линий радиосвязи с ППРЧ в условиях преднамеренных помех // Информационные технологии. 2012. № 10. С. 64−67.

[1] Сазонов М.А., Якушенко С.А. Методология создания перспективных средств многоканальной радиосвязи на новых технических принципах // Успехи современной радиоэлектроники. 2016. № 11. С. 18−24.

[2] Нгуен Х.Б. Модель оценки устойчивости сети многоканальной радиосвязи // Известия Тульского государственного университета. Технические науки. 2019. № 6. С. 93−97.

[3] Рязановский Т.Л., Широков Д.В. Оценка устойчивости сети радиосвязи с ретранслятором в условиях неопределенности координат источника помех // Успехи современной радиоэлектроники. 2014. № 2. С. 27−31.

[4] Макаренко С.И. Обеспечение устойчивости телекоммуникационной сети за счет ее иерархической кластеризации на области маршрутизации // Труды учебных заведений связи. 2018. Т. 4. № 4. С. 54−67.

[5] Дворников С.В., Домбровский Я.А., Семисошенко М.А., Гулидов А.А., Иванов Р.В. Оценка помехозащищенности линий радиосвязи с медленной псевдослучайной перестройкой рабочей частоты // Информация и космос. 2016. № 4. С. 11−14.

[6] Новиков С.Н. Математическая модель функционирования современных систем телекоммуникаций в условиях внешних преднамеренных разрушающих воздействий // Интерэкспо Гео-Сибирь. 2019. Т. 9. С. 3−14.

[7] Дворников С.В., Духовницкий О.Г. Оценка помехозащищенности профессионального радионавигационного оборудования системы ГЛОНАСС // Информация и космос. 2015. № 4. С. 73−77.

[8] Григорьев В.Р., Шуркин Л.О. Моделирование устойчивости сложной динамической системы в условиях когерентных информационных атак // Современные проблемы науки и образования. 2012. № 5. С. 373.

[9] Шарай В.А., Андриуца М.В., Финько О.А. Мониторинг состояния надежности и безопасности структурно-сложных систем на основе логико-числовых моделей // Труды Междунар. НПК « AITA-2011». 2011. С. 601−612.

[10] Дворников С.В., Крячко А.Ф., Пшеничников А.В. Моделирование радиотехнических систем в конфликтных ситуациях когнитивного характера // Сборник статей XXII Международной научной конференции «Волновая электроника и инфокоммуникационные системы»: в 2-х частях. 2019. С. 84-89.

[11] Якушенко С.А., Забело А.Н., Нгуен Х.Б., Фролов А.Н. Алгоритм управления устойчивостью сети многоканальной радиосвязи в условиях воздействия деструктивных факторов // Успехи современной радиоэлектроники. 2019. № 12. С. 240−245.

[12] Кушнир В.П., Кирко И.Н. Анализ защищенности сети с использованием цепей Маркова // Прикладная дискретная математика. Приложение. 2009. № 1. С. 48−50.

[13] Веригин А.Н. Модели систем и цепи Маркова // Информационные системы и технологии. 2012. № 2(70). С. 33−38.

[14] Дворников С.В., Пшеничников А.В., Аванесов М.Ю. Модель деструктивного воздействия когнитивного характера // Информация и космос. 2018. № 2. С. 22−29.

[15] Вентцель Е.С. Исследование операций. М.: Советское радио. 1972. 552 с.

[16] Волков И.К., Зуев С.М., Цветкова Г.М. Случайные процессы: Учеб. для вузов / Под ред. B.C. Зарубина, А.П. Крищенко. М.: Изд-во МГТУ им. Н.Э. Баумана. 1999. 448 с.

[17] Якушенко С.А., Прасько Г.А., Дворовой М.О., Веркин С.С. К вопросу решения антагонистических задач при комплексном противодействии сторон // Наукоемкие технологии в космических исследованиях Земли. 2012. Т. 4. № 1. С. 24−26.

[18] Кирик Д.И., Кузнецова О.В., Тарасов О.М. Оптимизированное моделирование топологии телекоммуникационной сети // Сб. науч. статей III Междунар. науч.-технич. и науч.-методич. конф. «Актуальные проблемы инфотелекоммуникаций в науке и образовании». 2014. С. 134−139.

[19] Литовченко В.А., Васько Е.Б. Задача Коши для вырожденных параболических систем уравнений типа Колмогорова векторного порядка с обобщенными начальными данными // Дифференциальные уравнения. 2014. Т. 50. № 12. С. 1598.

[20] Забело А.Н., Нгуен Х.Б. Предложение по исследованию динамики изменения состояния сети многоканальной радиосвязи в условиях воздействия деструктивных факторов // Стратегическая стабильность. 2020. № 1(90). С. 35−37.

[21] Фельдман Л.П. Параллельные методы решения задачи Коши для обыкновенных дифференциальных уравнений блочными разностными схемами // Известия ЮФУ. Технические науки. 2007. № 3(75). С. 47−60.

[22] Турчак Л.М., Плотников П.В. Основы численных методов: Учеб. пособие. Изд. 2-е, перераб. и доп. М.: Физматлит. 2002. 304 с.

[23] Акулич О.Е. Численное решение задачи коши методами Эйлера и Рунге-Кутта // Вестник Челябинской государственной агроинженерной академии. 2011. Т. 59. С. 81-83.

[24] Якушенко С.А., Малышев А.К. Непараметрический метод оценки помехозащищенности спутниковых радионавигационных приемников в условиях воздействия ретрансляционных помех // Вопросы радиоэлектроники. 2016. № 6. С. 88−92.

[25] Вознюк М.А., Дворников С.В., Винокуров М.Е., Петросян А.П., Романенко П.Г. Работа линий радиосвязи с ППРЧ в условиях преднамеренных помех // Информационные технологии. 2012. № 10. С. 64−67.

Аннотация

Для цитирования

Похожие статьи