С.В. Кияшко1, В.О. Афенченко2, В.В. Чернов3

1–3 Институт прикладной физики РАН (г. Нижний Новгород, Россия)
1 kiyashko@ ipfran.ru, 2 afen@ipfran.ru, 3 vcher@ipfran.ru

Постановка проблемы. В нелинейных системах с неустойчивостью часто возникает мультистабильность. При исследовании процессов, происходящих в реальных средах, возникает проблема нахождения путей, приводящих к какому-либо состоянию равновесия и поиску новых устойчивых состояний. В двумерных системах они могут состоять из доменов и отличаться ориентацией в пространстве.

Цель. Экспериментально определить особенности генерации мультидоменных структур в двумерной системе при наличии сложных границ жидкого слоя, который испытывает периодические вертикальные колебания.

Результаты. Экспериментально исследована динамика роликовых доменов параметрически возбуждаемых капиллярных волн в квадратной кювете с закругленным углом и с круглой вставкой в центре кюветы. В различных доменах ролики были ориентированы параллельно и перпендикулярно границам закругленного угла кюветы и границам круглой вставки. Установлено, что динамика доменов определяется движением их фронтов, а в зависимости от начальных и граничных условий на краях квадратной кюветы с закругленным углом и круглым выступом в центре кюветы могут возникать устойчивые двумерные роликовые структуры. Отмечено, что в различных доменах ролики имели различную ориентацию, при этом наиболее сильное влияние на динамику дефектов оказывали закругления с большим радиусом. Обнаружена мультистабильность состояний равновесия роликовых структур, отличающаяся тем, что при неизменных параметрах системы возникали различные сценарии конкуренции доменов, приводящих к шести различным устойчивым состояниям равновесия, которые различались числом доменов, их формой и отсутствием пространственной симметрии. Выявлено, что во время возникновения дефектов и роста доменных стенок возникают медленные потоки жидкости в близи границ кюветы с закругленным углом и круглой вставки. Показано, что ролики начинают двигаться, а затем устанавливается новое устойчивое состояние равновесия в виде двух доменов, каждый из которых содержит закругленные ролики. Обнаружено, что при увеличении надкритичности чаще возникают дефекты и доменные стенки, а состояния равновесия при этом начинают медленно менять друг друга. Экспериментально доказано, что наиболее устойчивые состояния равновесия доменов возникают при малой надкритичности и симметричном расположении круглого выступа относительно боковых сторон кюветы.

Практическая значимость. Полученные результаты можно использовать при исследовании процессов установления устойчивых режимов в активных средах при сильной конкуренции и при изучении формирования двумерных структур из проводящих частиц, способных рассеивать электромагнитные волны.

Кияшко С.В., Афенченко В.О., Чернов В.В. Мультистабильность роликовых структур при параметрическом возбуждении капиллярных волн в квадратной кювете с закругленным углом и с круглым выступом в центре // Нелинейный мир. 2026. Т. 24. № 3. С. 41–49. DOI: https://doi.org/10.18127/j20700970-202603-05

1. Sun H., Ma L., Wang L. Multistability as an indication of chaos in a discharge plasma // Phys. Rev. E 1995. V. 51. № 4. P. 3475.
2. Gelens L., Beri S., Van der Sande, G. et. al. Exploring Multistability in Semiconductor Ring Lasers: Theory and Experiment // Phys. Rev. Lett. 2009. V.102. № 19. P. 193904.
3. Ngonghala C.N., Feudel U., Showalter K. Extreme multistability in a chemical model system // Phys. Rev. E 2011. V.83. № 5. P. 056206.
4. Duncan A., Liao S., Vejchodský T., Erban R., Grima R. Noise-induced multistability in chemical systems: Discrete versus continuum modeling // Phys. Rev. E 2015. V. 91. № 4. P. 042111.
5. Shevtsova V. M., Melnikov D. E., Legros J. C. Multistability of oscillatory thermocapillary convection in a liquid bridge // Phys. Rev. E 2003. V. 68. № 6. P. 066311.
6. Rabinovich M. I., Ezersky A. B., Weidman P. D. The dynamics of patterns // Singapore: World Scientific. 2000. 336 p.
7. Zakharov V.E., L’vov V.S., Musher S.L. Transient behavior of a system of parametrically excited spin waves // Sov. Phys. Solid State 1972. V. 14(3). P. 710–715.
8. Reutov V.P. Tetragonal modulation cells at the parametric excitation of weakly damped capillary waves // European Journal of Mechanics B/Fluids 2011. V. 30. № 3. P. 269–274.
9. Ezersky A.B., Kiyashko S.V., Matusov P.A., Rabinovich M.I. Domain, domain walls and dislocations in capillary ripples // Europhys. Lett. 1994. V. 26. № 3. P. 183–188.
10. Ezersky A.B., Nazarovsky A.V., Kiyashko S.V. Bound states of topological defects in parametrically excited capillary ripples // Physica D 2001. V.152–153. P. 310–324.
11. Афенченко В.О., Кияшко С.В., Пискунова Л.В. Движение фронта при конкуренции роликовых доменов параметрически связанных волн // Изв. РАН. Сер. Физика. 2004. Т. 68. № 12. С.1771–1775.
12. Кияшко С.В. Динамика роликовых доменов параметрически возбуждаемых капиллярных волн // Изв. вузов. Сер.: Радиофизика. 2008. Т. LI. № 4. С. 359–365.
13. Kiyashko S.V., Korzinov L.N., Rabinovich M.I., Tsimring L.S. Rotating spirals in a Faraday experiment // Phys. Rev. E 1996. V. 54. № 5. P. 5037–5040.
14. Edwards W.S., Fauve S. Patterns and quasi-patterns in the Faraday experiment // J. Fluid Mech. 1994. V. 278. P. 123–148.
15. Кияшко С.В., Афенченко В.О., Назаровский А.В. Мультистабильность роликовых структур при параметрическом возбуждении волн в квадратной кювете с внутренними границами // Нелинейный мир. 2018. Т. 16. № 1. С. 33–40.
16. Кияшко С.В., Афенченко В.О., Назаровский А.В. Динамика роликовых доменов при параметрическом возбуждении капиллярных волн в квадратной кювете с закругленным углом и внутренними границами // Нелинейный мир. 2018. Т. 16. № 6. С. 3–10.
17. Кияшко С.В., Афенченко В.О. Динамика роликовых доменов при параметрическом возбуждении капиллярных волн в квадратной кювете с прямоугольным выступом на границе // Нелинейный мир. 2019. Т. 17. № 5. С. 5–13.
18. Kiyashko S.V., Afenchenko V.О. Nazarovsky A.V., Dynamics of roll domains in a rounded-corner cell // Phys. Wave Phenomena. 2014. V. 22. P. 132.
19. Кияшко С.В., Афенченко В.О., Чернов В.В. Мультистабильность роликовых структур при параметрическом возбуждении капиллярных волн в квадратной кювете с круглым выступом в центре // Нелинейный мир. 2024. Т. 22. № 1. С. 47–54. DOI: https://doi.org/10.18127/j20700970-202401-06
20. Kudrolli, Gollub J.P. Localized spatiotemporal chaos in surface waves // Physical Reviev E. 1996. V. 54. № 2. P. R1052–R1055.