Нечеткое ремоделирование и синхронизация нелинейных систем

Постановка проблемы. Развитие технологий и широкий круг приложений оставляет актуальным исследование систем координированного управления групповым движением, в котором могут реализовываться различные варианты желаемого коллективного поведения. Одной из основных целей управления является согласованное функционирование агентов, т.е. синхронизация. В частности, большую практическую значимость имеет задача синхронизации нелинейных хаотических систем. К настоящему времени предложены различные методы синхронизации систем с хаотической динамикой. Однако проблемы, с которыми приходится сталкиваться при их реализации (нелинейность, коммуникационные ограничения, внешние возмущения), требуют разработки и совершенствования методов синхронизации хаотических систем. 

Цель. Провести исследование возможностей нечеткого ремоделирования и условий сверхустойчивости в решении задачи синхронизации нелинейных систем. 

Результаты. Предложен подход к решению задачи координатной синхронизации хаотических систем, основанный на применении нечеткого ремоделирования и условий сверхустойчивости. Показано, что выполнение перехода от общей (нелинейной) постановки задачи синхронизации к нечеткому описанию с использованием нечетких моделей Такаги– Сугено позволяет преобразовать исходную проблему в хорошо изученную задачу стабилизации нечеткой ТС-системы, описывающей динамику ошибки синхронизации систем. В качестве варианта решения полученной задачи предложен способ применения условий сверхустойчивости, сводящий проблему нахождения нечеткого регулятора к решению задачи линейного программирования. Эффективность предложенного подхода продемонстрирована на примере синхронизации двух гиперхаотических систем. В подтверждение продуктивности условий сверхустойчивости представлено решение задачи робастной синхронизации при наличии в системных матрицах параметрической неопределенности. 

Практическая значимость. Результаты исследования могут быть применены для синхронизации различных нелинейных систем, демонстрирующих их сложную динамику.