Математическое моделирование контактного взаимодействия пологих геометрически нелинейных балок Бернулли-Эйлера в рамках связанной задачи термодинамики
- 1 к.ф.-м.н., доцент, Саратовский национальный исследовательский государственный университет им. Н.Г. Чернышевского
- 2 к.ф.-м.н., Саратовский государственный технический университет им. Гагарина Ю.А
- 3 к.ф.-м.н., доцент, Саратовский государственный технический университет им. Гагарина Ю.А
- 4 д.т.н., профессор, зав. кафедрой, Саратовский государственный технический университет им. Гагарина Ю.А
Аннотация
Построена математическая модель криволинейных пологих балок БернуллиЭйлера с учетом связанности полей температуры и деформации, геометрической и конструктивной нелинейности, предусматривающая воздействие внешнего аддитивного белого шума. Рассмотрено неоднородное двумерное уравнение теплопроводности. Дано описание контактного взаимодействия винклеровской связи между обжатием и контактным давлением. Построен алгоритм решения на сочетании двух методов - метода конечных разностей (по пространственной координате) второго порядка точности и метода Рунге-Кутта (по времени) четвертого порядка. Рассмотрено влияние стационарного температурного поля на нелинейную динамику балочного пакета.
Для цитирования
Крылова Е.Ю., Кутепов И.Е., Папкова И.В., Крысько В.А. Математическое моделирование контактного взаимодействия пологих геометрически нелинейных балок Бернулли-Эйлера в рамках связанной задачи термодинамики // Нелинейный мир. 2016. № 7. С. 36–46.
Список источников
- Awrejcewicz J., Krysko A.V., Kutepov I.E. Chaotic dynamics of flexible Euler-Bernoulli beamsChaos. N.Y.: Woodbury. 2013. V. 23. № 4. С. 043130.
- Awrejcewicz J., Krysko V.A., Papkova I.V., Krysko A.V. Deterministic Chaos in One Dimensional Continuous Systems. Singapore: World Scientific. 2016. 562 p.
- Харланов В.Л., Харланова С.В. Численный метод интегрирования нелинейных дифференциальных уравнений задач строительной механики // Строительная механика и расчет сооружений. 2016. № 1 (264). С. 62-65.
- Меркурьев И.В., Панкратьева Г.В., Подалков В.В., Сбытова Е.С. Нелинейные колебания микромеханического гироскопа с резонатором в виде упругих пластин // Вестник МЭИ. 2013. № 4. С. 13-18.
- Яковлева Т.В., Баженов В.Г., Крысько В.А., Крылова Е.Ю. Контактное взаимодействие пластины с системой балок при наличии зазоров с учетом белого шумаВестник Пермского национального исследовательского политехнического университета // Механика. 2015. № 4. С. 259-272.
- Крылова Е.Ю., Яковлева Т.В., Баженов В.Г. Хаотическая динамика гибких прямоугольных в плане панелей в поле белого шумаВестник Пермского национального исследовательского политехнического университета // Механика. 2016. № 1. С. 82-92.
- Krysko A.V., Awrejcewicz J., Krysko V.A., Kutepov I.E. Сhaotic dynamics of flexible beams with piezoelectric and temperature phenomena // Physics Letters A. 2013. Т. 377. № 34-36. С. 2058-2061.
- Мыльцина О.А., Савина Е.Н., Белосточный Г.Н. Колебания пологих оболочек при внезапном воздействии теплового потока // Известия Саратовского университета // Новая серия. Сер. Математика. Механика. Информатика. 2014. Вып. 2. С. 227-232.
- Любимский В.М. Изгиб длинной прямоугольной двухслойной пластинки при изменении температуры // Нано- и микросистемная техника. 2008. № 12. С. 6-11.
- Love A.E.H. A Treatise on the Mathematical theory of Elasticity. New York: Dover Publications. 1944.
- Karman Th. Festigkeits probleme in Maschinenbau // Encykle. D. Math. Wiss. 1910. V. 47. P. 311-385.