Цифровые устройства на основе вычислений над полем Галуа в архитектуре ПЛИС/FPGA
- 1 д.т.н., профессор, Казанский национальный исследовательский технический университет им. А.Н. Туполева (КНИТУ-КАИ)
- 2 д.т.н., доцент, Казанский национальный исследовательский технический университет им. А.Н. Туполева (КНИТУ-КАИ)
- 3 к.ф.-м.н., доцент, Казанский национальный исследовательский технический университет им. А.Н. Туполева (КНИТУ-КАИ)
Аннотация
Предложен общий метод синтеза цифровых устройств - генераторов дискретных стохастических процессов класса марковских, функций цепей Маркова и устройств для вычисления дискретных ортогональных преобразований над полем Галуа, на распределенной вычислительной системе с программируемой архитектурой, элементами которой являются программируемые логические интегральные схемы (ПЛИС) класса FPGA. Показано, что цифровые устройства реализованы при использовании однотипных IP-ядер, позволяющих выполнять распределенные вычисления над полем Галуа, в архитектуре ПЛИС/FPGA. От-мечено, что каждое IP-ядро обеспечивает вычисление нелинейной полиномиальной функции от m переменных над полем Галуа заданного порядка.
Для цитирования
Захаров В.М., Шалагин С.В., Эминов Б.Ф. Цифровые устройства на основе вычислений над полем Галуа в архитектуре ПЛИС/FPGA // Нелинейный мир. 2015. № 8. С. 54–58.
Список источников
- Бухараев Р.Г. Основы теории вероятностных автоматов. М.: Наука. 1985. 287 с.
- Поспелов Д.А. Вероятностные автоматы.М.: Энергия. 1970. 88 с.
- Кемени Дж., Снелл Дж. Конечные цепи Маркова. М.: Наука. 1970. 272 с.
- Захаров В.М., Нурутдинов Ш.Р., Шалагин С.В. Полиномиальное представление цепей Маркова над полем Галуа // Вестник КГТУ им. А.Н.Туполева. 2001. № 3. С. 27-31.
- Захаров В.М., Нурутдинов Ш.Р., Соколов С.Ю., Шалагин С.В. Полиномиальное представление конечноавтоматных случайных последовательностей над полем Галуа // Вестник КГТУ им. А.Н. Туполева. 2003. № 2. С. 24-28.
- Захаров В.М., Шалагин С.В. Параллельные марковские модели над полем (GF2n) // Тезисы докл. VIII Междунар. конф. «Высокопроизводительные параллельные вычисления на кластерных системах» (17 - 21 ноября 2008 г.). Казань: Изд-во КГТУ им. А.Н. Туполева. 2008. С. 155-160.
- Рабинер Л., Гоулд. Б. Теория и применение цифровой обработки сигналов / Пер с англ./ Под ред. Ю.Н. Александрова. М.: Мир. 1978. 848 с.
- Блейхуд Р.Быстрые алгоритмы цифровой обработки сигналов. М.: Мир. 1989. 448 c.
- Оппенгейм А.В., Шафер Р.В. Цифровая обработка сигналов / Пер с англ. / Под ред. С.Я. Шаца. М.: Связь. 1979. 416 с.
- Каляев И.А., Левин И.И., Семерников Е.А. и др. Реконфигурируемые мультиконвейерные вычислительные структуры. Изд. 2-е. Ростов н/Д: Изд-во ЮНЦ РАН. 2009. 344 с.
- Virtex-6 FPGA Family/ Xilinx Inc. Cop. 2015. http://www.xilinx.com/products/silicon-devices/fpga/virtex-6.html.
- FLEX10K. Embedded Programmable Logic Family/ Altera Inc. Cop. 1998. http://www.allcomponents.ru/pdf/altera/flex10k.pdf.
- ПЛИС 5576ХС4Т/ ЗАО «Радиант-Элком». 1997-2013. http://www.radiant.su/rus/news/?action=show&id=565.
- Лидл Р., Нидеррайтер Г. Конечные поля. В 2-х томах. М.: Мир. 1988.
- Шалагин С.В.Методы синтеза устройств вычислительной техники на основе нелинейных полиномиальных функций над конечным полем: Автореф. дис. - докт. техн. наук. Казань. 2013. 32 с.
- Шалагин С.В. Оценка сложности распределенного вычисления нелинейной полиномиальной функции над полем GF(2k) на многопроцессорной вычислительной системе // Сб. научн. статей XI Междунар. науч.-технич. конф. «Новые информационные технологии и системы» (Пенза, 25-27 ноября 2014 г.). Пенза: Изд-во ПГУ. 2014 С. 9-12.
- Поспелов Д.А. Введение в теорию вычислительных систем. М.: Советское радио. 1972. 280 с.