Метод сведения задачи о концентрации напряжений в упругой среде к нелинейной задаче для фиктивных калибровочных полей
- 1 д.ф.-м.н., профессор, Академия ГПС МЧС РФ
Ключевые слова:
разрушениетрещинакалибровочное полепреобразование Гильбертастатистическая мезомеханика
Аннотация
Рассмотрена система трещин в твердом теле как нарушения локальной симметрии для группы трехмерных вращений, для компенсации которых введены фиктивные поля, делающие калибровочно-инвариантными выражения для лагранжиана плотности упругой энергии. Показано, что уравнения равновесия решены методом теории возмущений по скейлинг-параметру ка-либровочной группы, которым является концентрация надрезов.
Для цитирования
Авдеенко А.М. Метод сведения задачи о концентрации напряжений в упругой среде к нелинейной задаче для фиктивных калибровочных полей // Нелинейный мир. 2015. № 5. С. 12–17.
Список источников
- Разрушение. Математические основы теории разрушения / Пер. с англ. под. ред. А.Ю. Ишлинского. М.: Мир. 1975. 763 с.
- Броек Д. Основы механики разрушения. М.: Высшая школа. 1980. 368 с.
- Авдеенко А.М. Статистическая мезомеханика. Критические явления в механике сплошной среды. LAPLambertAcademicPublishing(2011.09.16). 120 с.
- Штремель М.А. Нелокальные взаимодействия многих трещин // ФММ. 2001. Т. 91. № 3. С. 9.
- Мельниченко А.С. // Сб. «Прочность неоднородных структур». М.: «Издательский дом МИСиС». 2008. С. 24.
- Морс Ф.М., Фешбах Г. Методы теоретической физики. Т. 1. М.: ИЛ. 1958. 930 с.