Асимптотика и предельное поведение динамической системы двойного гиперцикла

М.В. Сафро

Асимптотика и предельное поведение динамической системы двойного гиперцикла

М.В. Сафро¹

научная статья Страницы: 172-179

¹ аспирант, МГУПС (МИИТ)

Ключевые слова: двойной гиперцикл экологическая устойчивость перманентность изменяемость

Аннотация

Показана модель гиперциклической репликации, при которой каждая макромолекула катализирует появление двух последующих макромолекул в замкнутом цикле; доказано, что такая система обладает свойством невырождаемости (перманентности); изучена устойчивость стационарных положений равновесия.

Для цитирования

Сафро М.В. Асимптотика и предельное поведение динамической системы двойного гиперцикла // Нелинейный мир. 2013. № 3. С. 172–179.

Список источников

Арнольд В.И. Дополнительные главы теории обыкновенных дифференциальных уравнений. М.: Наука. 1978.
Братусь А.С., Новожилов А.С., Платонов А.П. Динамические системы и модели биологии. М.: Физматлит, 2010.
Hofbauer J., Sigmund K. Evolutionary Games and Population Dynamics. Cambridge: Cambridge University Press. 1998.
Беллман Р. Введение в теорию матриц. М.: Наука. 1969.
Hofbauer J., Mallet-Paret J., Smith H. L. Stable periodic solutions for the hypercycle system // Journal of Dynamics and Differential Equations. 1991. V. 3.
Mallet-Paret J., Smith H. L. The Poincare-Bendixson theorem for monotone cyclic feedback systems // Journal of Dynamics and Differential Equations. 1990. V. 2. Р. 367-421.

[1] Арнольд В.И. Дополнительные главы теории обыкновенных дифференциальных уравнений. М.: Наука. 1978.

[2] Братусь А.С., Новожилов А.С., Платонов А.П. Динамические системы и модели биологии. М.: Физматлит, 2010.

[3] Hofbauer J., Sigmund K. Evolutionary Games and Population Dynamics. Cambridge: Cambridge University Press. 1998.

[4] Беллман Р. Введение в теорию матриц. М.: Наука. 1969.

[5] Hofbauer J., Mallet-Paret J., Smith H. L. Stable periodic solutions for the hypercycle system // Journal of Dynamics and Differential Equations. 1991. V. 3.

[6] Mallet-Paret J., Smith H. L. The Poincare-Bendixson theorem for monotone cyclic feedback systems // Journal of Dynamics and Differential Equations. 1990. V. 2. Р. 367-421.