Негармонические спектры в анализе и диагностике деформации полимеров

В.В. Афанасьев; М.П. Данилаев; Ю.Е. Польский; А.А. Ценцевицкий

Негармонические спектры в анализе и диагностике деформации полимеров

В.В. Афанасьев¹, М.П. Данилаев², Ю.Е. Польский³, А.А. Ценцевицкий⁴

научная статья Страницы: 36-40

^1,2,3 профессор, кафедра «Радиоэлектронные и квантовые устройства», Казанский национальный исследовательский технический университет им. А.Н. Туполева - КАИ (КНИТУ-КАИ)
⁴ доцент, кафедра «Радиоэлектронные и квантовые устройства», Казанский национальный исследовательский технический университет им. А.Н. Туполева - КАИ (КНИТУ-КАИ)

Ключевые слова: деформация полимерных материалов реологическая модель негармонический спектральный анализ производная дробного порядка модель Кельвина-Фогта дробно-степенные спектры

Аннотация

Рассмотрен подход к математическому описанию деформации полимерных материалов на основе негармонического спектрального анализа. Получена численная оценка дробно-степенных показателей негармонических спектров при вариации вязкости и упругости в реологической модели полимерных материалов. Установлена нестационарность показателя производной дробного порядка в уравнении деформации. Сопоставлены теоретические результаты негармонического спектрального анализа с экспериментальными зависимостями деформации полимеров, полученных другими авторами.

Для цитирования

Афанасьев В.В., Данилаев М.П., Польский Ю.Е., Ценцевицкий А.А. Негармонические спектры в анализе и диагностике деформации полимеров // Нелинейный мир. 2013. № 1. С. 36–40.

Список источников

Рамбиди Н. Г., Березкин А. В. Физические и химические основы нанотехнологий. М.: ФИЗМАТЛИТ. 2008.
Данилаев М. П., Афанасьев В. В., Польский Ю. Е. Обобщенные многомодовые модели в задачах анализа и синтеза радиоэлектронных, квантовых систем и фрактальных структур. Leipzig: LAP LAMBERT Academic Publishing GmbH&Co.KG, Germany. 2011.
Гуль В. Е., Кулезнев В. Н. Структура и механические свойства полимеров. М.: Высшая школа. 1972.
Нахушев А. М. Дробное исчисление и его применение. М.: Физматлит. 2003.
Бабенко Ю. И.Метод дробного дифференцирования в прикладных задачах теории тепломассообмена. СПб.: НПО «Профессионал». 2009.
Афанасьев В. В., Логинов С. С. Многомерные негармонические спектры в диагностике нелинейных систем с динамическим хаосом // Динамические явления в сложных системах. Казань: Изд-во Министерства образования и науки РТ. 2011. С. 43 - 54.
Афанасьев В. В., Логинов С. С., Ценцевицкий А. А. Негармонический спектральный анализ сигналов в экспресс-диагностике многомодовых электронных технических систем / Труды Международной научной школы МА БР-2010 «Моделирование и анализ безопасности и риска в сложных системах» (Санкт-Петербург, 6 - 10 июля, 2010 г.). СПб.: ГУАП. 2010. С. 490 - 494.
Захариев Г., Хаджиков Л., Маринов П. // Механика полимеров. №5. 1971. С.851 - 857.

[1] Рамбиди Н. Г., Березкин А. В. Физические и химические основы нанотехнологий. М.: ФИЗМАТЛИТ. 2008.

[2] Данилаев М. П., Афанасьев В. В., Польский Ю. Е. Обобщенные многомодовые модели в задачах анализа и синтеза радиоэлектронных, квантовых систем и фрактальных структур. Leipzig: LAP LAMBERT Academic Publishing GmbH&Co.KG, Germany. 2011.

[3] Гуль В. Е., Кулезнев В. Н. Структура и механические свойства полимеров. М.: Высшая школа. 1972.

[4] Нахушев А. М. Дробное исчисление и его применение. М.: Физматлит. 2003.

[5] Бабенко Ю. И.Метод дробного дифференцирования в прикладных задачах теории тепломассообмена. СПб.: НПО «Профессионал». 2009.

[6] Афанасьев В. В., Логинов С. С. Многомерные негармонические спектры в диагностике нелинейных систем с динамическим хаосом // Динамические явления в сложных системах. Казань: Изд-во Министерства образования и науки РТ. 2011. С. 43 - 54.

[7] Афанасьев В. В., Логинов С. С., Ценцевицкий А. А. Негармонический спектральный анализ сигналов в экспресс-диагностике многомодовых электронных технических систем / Труды Международной научной школы МА БР-2010 «Моделирование и анализ безопасности и риска в сложных системах» (Санкт-Петербург, 6 - 10 июля, 2010 г.). СПб.: ГУАП. 2010. С. 490 - 494.

[8] Захариев Г., Хаджиков Л., Маринов П. // Механика полимеров. №5. 1971. С.851 - 857.