Переход колебаний пластины в хаотические на основе фурье-анализа

Е.Ю. Крылова; В.A. Крысько; И.В. Папкова

Переход колебаний пластины в хаотические на основе фурье-анализа

Е.Ю. Крылова¹, В.A. Крысько², И.В. Папкова³

научная статья Страницы: 903-911

¹ аспирант, кафедра «Математика и моделирование», Саратовский государственный технический университет
² д.т.н, зав. кафедрой «Математика и моделирование», Саратовский государственный технический университет
³ доцент, кафедра «Математика и моделирование», Саратовский государственный технический университет

Ключевые слова: нелинейные колебания сценарии перехода в хаос диссипативные системы пластины фурье-анализ

Аннотация

Исследованы нелинейные колебания гибких прямоугольных в плане пластин под действием сдвиговой знакопеременной нагрузки; показаны сценарии перехода колебаний гибких прямоугольных в плане пластин под действием сдвиговой знакопеременной нагрузки в хаотические на основе фурье-анализа; в результате получены сценарии Рюэля - Такенса - Ньюхауза двух различных модификаций и сценарий Фейгенбаума; построена карта характера колебаний пластины под действием внешней сдвиговой знакопеременной нагрузки, позволяющая управлять поведением системы, избегая наиболее опасных режимов ее работы.

Для цитирования

Крылова Е.Ю., Крысько В.A., Папкова И.В. Переход колебаний пластины в хаотические на основе фурье-анализа // Нелинейный мир. 2012. № 12. С. 903–911.

Список источников

Awrejcewicz J., Krysko V.Nonclassic Thermoelastic Problem in Nonlinear Dynamics of Shells. Springer ? Verlag. Berlin. New York. London.Paris. Tokyo. 2003.
Awrejcewicz J., Krysko V., Krysko A. Spatial - Temporal Chaos and Solutions Exhibited by Von Karman Model // International Journal of Bifurcations and Chaos. 2002. V. 12. № 7. P. 1465-1513.
Awrejcewicz J., Krysko V.A. Feigenbaum Scenario Exhibited by Thin Plate Dynamics // Nonlinear Dynamics. 2001. № 24. P. 373-398.
Awrejcewicz J., Krysko A.V.Analysis of complex parametric vibrations of plates and shells using Bubnov - Galerkin approach // Archive of Applied Mathematics. 2003. № 73. P. 495-504.
Awrejcewicz J., Krysko V.A., Vakakis A.F. Nonlinear Dynamics of Continuous Elastic Systems. Springer-Verlag. Berlin. New York. London. Paris. Tokyo. 2004. 356 p.
Крысько В.А., Щекатурова Т.В. Хаотические колебания конических оболочек // Изв. РАН. МТТ. 2004. № 5. С. 140 - 150.
Крысько В.А, Савельева Н.Е.Сложные колебания замкнутых цилиндрических оболочек при неосесимметричном неравномерном знакопеременном внешнем давлении // Изв. вузов. Сер. Машиностроение. 2004. № 7. С. 3 - 14.
Крысько В.А., Савельева Н.Е. Стохастическая динамика замкнутых цилиндрических оболочек при неосесимметричном внешнем давлении // Вестник СГТУ. Саратов. СГТУ. 2003. № 1. С. 53 - 70.
Крысько В.А., КравцоваИ.В. Динамика и статика секториальных оболочек. Саратов: Вестник СГТУ. 2004. № 3.
Крысько В.А., КравцоваИ.В.Стохастические колебания гибких осесимметричных шарнирно-подвижных по контуру сферических оболочек // Известия вузов. 2004. № 1.С. 3 - 13.
Krysko V.A., Kravtsova I.V.Stochastic vibrations of flexible flat axisymmetric shells exposed inhomogeneous loading (Стохастическиеколебаниягибкихпологихосесимметричныхоболочекпринеоднородномнагружении) // International Conference «Dynamics of system - theory and applications». Lodz. Poland. 2003. P. 189-197.
Krysko V.A., Awrejcewicz J., Bruk V.M. On the solution of a coupled thermo-mechanical problem for non-homogeneous Timoshenko-type shells // Journal of Mathematical Analysis and Applications. 2003. № 273. P. 409-416.
Krysko V.A., Awrejcewicz J., Bruk V.M. On existence and uniqueness of solutions to coupled thermomechanics problem of non- homogeneous isotropic plates // J. Appl. Anal. 2002. № 8(1). P. 129 - 139.
Вольмир А.С.Устойчивость упругих систем. М.: Физматгиз. 1963.
Awrejcewicz J., Krysko V., Narkaitis G. Bifurcations of Thin Plate - Strip Excited Transversally and Axially. Nonlinear Dynamics. 2003. V. 32. P. 187-209.
Феодосьев В.И. Об одном способе решения задач устойчивости деформируемых систем. ПММ. 1963.Т. 27. № 2.С. 265 - 275.

[1] Awrejcewicz J., Krysko V.Nonclassic Thermoelastic Problem in Nonlinear Dynamics of Shells. Springer ? Verlag. Berlin. New York. London.Paris. Tokyo. 2003.

[2] Awrejcewicz J., Krysko V., Krysko A. Spatial - Temporal Chaos and Solutions Exhibited by Von Karman Model // International Journal of Bifurcations and Chaos. 2002. V. 12. № 7. P. 1465-1513.

[3] Awrejcewicz J., Krysko V.A. Feigenbaum Scenario Exhibited by Thin Plate Dynamics // Nonlinear Dynamics. 2001. № 24. P. 373-398.

[4] Awrejcewicz J., Krysko A.V.Analysis of complex parametric vibrations of plates and shells using Bubnov - Galerkin approach // Archive of Applied Mathematics. 2003. № 73. P. 495-504.

[5] Awrejcewicz J., Krysko V.A., Vakakis A.F. Nonlinear Dynamics of Continuous Elastic Systems. Springer-Verlag. Berlin. New York. London. Paris. Tokyo. 2004. 356 p.

[6] Крысько В.А., Щекатурова Т.В. Хаотические колебания конических оболочек // Изв. РАН. МТТ. 2004. № 5. С. 140 - 150.

[7] Крысько В.А, Савельева Н.Е.Сложные колебания замкнутых цилиндрических оболочек при неосесимметричном неравномерном знакопеременном внешнем давлении // Изв. вузов. Сер. Машиностроение. 2004. № 7. С. 3 - 14.

[8] Крысько В.А., Савельева Н.Е. Стохастическая динамика замкнутых цилиндрических оболочек при неосесимметричном внешнем давлении // Вестник СГТУ. Саратов. СГТУ. 2003. № 1. С. 53 - 70.

[9] Крысько В.А., КравцоваИ.В. Динамика и статика секториальных оболочек. Саратов: Вестник СГТУ. 2004. № 3.

[10] Крысько В.А., КравцоваИ.В.Стохастические колебания гибких осесимметричных шарнирно-подвижных по контуру сферических оболочек // Известия вузов. 2004. № 1.С. 3 - 13.

[11] Krysko V.A., Kravtsova I.V.Stochastic vibrations of flexible flat axisymmetric shells exposed inhomogeneous loading (Стохастическиеколебаниягибкихпологихосесимметричныхоболочекпринеоднородномнагружении) // International Conference «Dynamics of system - theory and applications». Lodz. Poland. 2003. P. 189-197.

[12] Krysko V.A., Awrejcewicz J., Bruk V.M. On the solution of a coupled thermo-mechanical problem for non-homogeneous Timoshenko-type shells // Journal of Mathematical Analysis and Applications. 2003. № 273. P. 409-416.

[13] Krysko V.A., Awrejcewicz J., Bruk V.M. On existence and uniqueness of solutions to coupled thermomechanics problem of non- homogeneous isotropic plates // J. Appl. Anal. 2002. № 8(1). P. 129 - 139.

[14] Вольмир А.С.Устойчивость упругих систем. М.: Физматгиз. 1963.

[15] Awrejcewicz J., Krysko V., Narkaitis G. Bifurcations of Thin Plate - Strip Excited Transversally and Axially. Nonlinear Dynamics. 2003. V. 32. P. 187-209.

[16] Феодосьев В.И. Об одном способе решения задач устойчивости деформируемых систем. ПММ. 1963.Т. 27. № 2.С. 265 - 275.

Аннотация

Для цитирования

Похожие статьи