Динамика случайно-возмущенной системы Вольтерра-Лотки и метод максимальной энтропии

В. М. Журавлев; П. П. Миронов

Динамика случайно-возмущенной системы Вольтерра-Лотки и метод максимальной энтропии

В. М. Журавлев¹, П. П. Миронов²

научная статья Страницы: 201-212

¹ аспирант, лаборант-исследователь, лаборатория космических исследований, Ульяновский государственный университет
² д.ф.-м.н., проф., каф. теоретической физики, Ульяновский государственный университет

Ключевые слова: случайно-возмущенная система Вольтерра-Лотки метод Рейнольдса метод максимальной энтропии

Аннотация

Выведены и проанализированы уравнения усредненной динамики случайно-возмущенной системы (СВ-системы) Вольтерра-Лотки на основе метода Рейнольдса и принципа максимума энтропии; получен закон сохранения удельной энтропии; проанализирована устойчивость модели и выведены приближенные уравнения усредненной динамики для случая малых и больших дисперсий флуктуаций; показано прямыми вычислениями, что состояние с максимальной энтропией является устойчивым согласно теореме Ляпунова.

Для цитирования

Журавлев В.М., Миронов П.П. Динамика случайно-возмущенной системы Вольтерра-Лотки и метод максимальной энтропии // Нелинейный мир. 2011. № 4. С. 201–212.

Список источников

Ризниченко Г.Ю. Лекции по математическим моделям в биологии. Ч. 1. М.-Ижевск: Научно-издательский центр «Регулярная и хаотическая динамика». 2002.
Светухин В.В., Голованов В.Н., Рисованый В.Д. Моделирование поведения под облучением реакторных материалов. Ульяновск: УлГУ. 2007.
Арнольд В.И. «Жесткие» и «мягкие» математические модели. М.: МЦНМО. 2000.
Монин А.С., Яглом А.М. Статистическая гидромеханика. Ч.1. М.: Наука. 1967; Ч.2. 1969.
Журавлев В.М., Шляпин В.А. // Нелинейный мир. 2008. Т.6. №7. C. 352-363
Журавлев В.М. // ЖТФ. 2009. Т. 79. № 1. C. 16-27.
Журавлев В.М., Шляпин В.А. Прикладная математика и механика. Ульяновск: УлГТУ. 2009.
Климонтович Ю.Л. Введение в физику открытых систем. М.: Янус-К. 2002.
Фриден Б.Р. Оценки, энтропия, правдоподобие // ТИИЭР. 1985. Т. 73.№ 12.
Стратанович Р.Л. Теория информации. М.: Сов. радио. 1975.
Burg J.P. In proc/ 37-th Meet. Society of Exploration Geophysisists. Oklahoma city. Oct. 31. 1967
Базыкин А.Д. Нелинейная динамика взаимодействующих популяций. М.-Ижевск: ИКИ. 2003.

[1] Ризниченко Г.Ю. Лекции по математическим моделям в биологии. Ч. 1. М.-Ижевск: Научно-издательский центр «Регулярная и хаотическая динамика». 2002.

[2] Светухин В.В., Голованов В.Н., Рисованый В.Д. Моделирование поведения под облучением реакторных материалов. Ульяновск: УлГУ. 2007.

[3] Арнольд В.И. «Жесткие» и «мягкие» математические модели. М.: МЦНМО. 2000.

[4] Монин А.С., Яглом А.М. Статистическая гидромеханика. Ч.1. М.: Наука. 1967; Ч.2. 1969.

[5] Журавлев В.М., Шляпин В.А. // Нелинейный мир. 2008. Т.6. №7. C. 352-363

[6] Журавлев В.М. // ЖТФ. 2009. Т. 79. № 1. C. 16-27.

[7] Журавлев В.М., Шляпин В.А. Прикладная математика и механика. Ульяновск: УлГТУ. 2009.

[8] Климонтович Ю.Л. Введение в физику открытых систем. М.: Янус-К. 2002.

[9] Фриден Б.Р. Оценки, энтропия, правдоподобие // ТИИЭР. 1985. Т. 73.№ 12.

[10] Стратанович Р.Л. Теория информации. М.: Сов. радио. 1975.

[11] Burg J.P. In proc/ 37-th Meet. Society of Exploration Geophysisists. Oklahoma city. Oct. 31. 1967

[12] Базыкин А.Д. Нелинейная динамика взаимодействующих популяций. М.-Ижевск: ИКИ. 2003.