Динамика и устойчивость солитонов в моделях синус-Гордон с сильной дисперсией

Исследовано влияние сильной дисперсии на динамические свойства солитонов (кинков) в одномерных системах, близких к дискретным; показано, что типичными примерами кинков являются дислокации в модели Френкеля-Конторовой, флаксоны в джозефсоновских контактах и доменные границы в анизотропных магнетиках; в случае сильной дисперсии солитоны обладают характерной структурой с внутренними степенями свободы; аналитическое описание новых эффектов, обусловленных дисперсией, произведено в рамках уравнений синус-Гордон и двойной синус-Гордон с четвертой пространственно-времен-ной производной, что позволяет точно найти весь спектр линейных возбуждений неподвижного кинка (этот подход состоит из дискретного набора частот внутренних мод и ограниченного сплошного спектра); показано аналитически и численно, что поступательное движение одиночного солитона в этих диспергирующих системах сопровождается возбуждением его внутренних мод, ведущим к возникновению бризерного состояния, а также генерацией регулярного или хаотического излучения; продемонстрировано, что взаимодействие двух быстрых солитонов может привести к образованию связанного солитонного комплекса, движущегося безызлучательно в сильно диспергирующей среде; численно изучены условия устойчивости и распада солитонных комплексов в диспергирующих системах синус-Гордон и двойной синус-Гордон.