Оптимальный параметр сходимости метода релаксации на примере решения СЛАУ с трехдиагональной несимметричной теплицевой матрицей

Рассмотрен итерационный метод Зейделя и релаксации с параметром для решения систем линейных алгебраических уравнений (СЛАУ) c неособенной квадратной матрицей; на примере решения СЛАУ с трехдиагональной несимметричной теплицевой матрицей показано, что комплексная область расположения спектра оператора перехода в методе Зейделя претерпевает нелинейные изменения при линейном преобразовании базисной матрицы Якоби; выявлено, что в результате эффективность оптимального метода релаксации оказывается выше, чем при обычной оптимизации модифицированного метода простой итерации.