Распределенные измерительные среды и континуум-измерения: принципы, топология, алгоритмы

Рассмотрены принципы построения распределенных измерительных сред, математические и физические основы непрерывно-распределенных датчиков (РД); предложен метод оценки геометрии РД, основанный на фрактальной (дробной) размерности; показано, что введенная количественная характеристика меры «распределенности» позволяет решать задачи анализа и синтеза, сравнения информационной «мощности» топологии совокупного множества датчиков; приведена новая классификация геометрии чувствительных элементов датчиков, включающей традиционные топологии с целочисленной евклидовой размерностью, так и топологии произвольной сложности с дробной размерностью; рассмотрены подробно методы построения одномерных распределенных датчиков для измерения физических полей; проанализирован импульсный метод измерения на основе одномерного РД; показано, что математической основой метода является решение обратной операторной (коэффициентной) задачи для уравнения в частных производных параболического типа; даны решение этой задачи путем ее редукции к задаче оптимального управления, а также численные алгоритмы для реализации этого метода.