Математические модели систем с интервально заданными параметрами на основе гетерогенных нейронных сетей. Продолжение температурного поля - неклассическая постановка задачи
- 1,2 д.т.н., профессор, кафедра «Высшая математика», Институт прикладной математики и механики, Санкт-Петербургский государственный политехнический университет
Ключевые слова:
краевая задачаинтервальный параметрмоделированиеобучение искусственной нейронной сетифункционал ошибкиглобальная оптимизация
Аннотация
Рассмотрены проблемы математического моделирования сложных систем на основе нейросетевой методологии. Параметры систем заданы в некоторых интервалах изменения. В качестве примера приведена нейросетевая модель нестационарного температурного поля в случае неклассической постановки задачи. Показаны результаты нейрокомпьютинга.
Для цитирования
Васильев А.Н., Тархов Д.А. Математические модели систем с интервально заданными параметрами на основе гетерогенных нейронных сетей. Продолжение температурного поля - неклассическая постановка задачи // Нейрокомпьютеры: разработка, применение. 2014. № 3. С. 12–16.
Список источников
- Васильев А.Н., Тархов Д.А. Нейросетевое моделирование. Принципы. Алгоритмы. Приложения. СПб.: Изд-во СПбГПУ. 2009. 528 с.
- Васильев А.Н., Тархов Д.А., Осипов В.П. Унифицированный процесс моделирования физико-технических объектов с распределенными параметрами // Научно-технические ведомости СПбГПУ. Физ.-мат. науки. 2010. № 3(104). С. 39-52.
- Васильев А.Н., Тархов Д.А. Нейросетевые подходы к регуляризации решения задачи продолжения температурных полей по данным точечных измерений// Нейрокомпьютеры: разработка, применение. 2010. № 7. С. 13-19.
- Васильев А.Н., Порубаев Ф.В., Тархов Д.А. Нейросетевой подход к решению некорректных задач теплопереноса // Научно-технические ведомости СПбГПУ. Информатика. Телекоммуникации. Управление. 2011. № 1(115). С. 133-142.
- Васильев А.Н., Тархов Д.А. Построение приближенных нейросетевых моделей по разнородным данным // Математическое моделирование. 2007. Т. 19. № 12. С. 43-51.
- Самарский А.А., Вабищевич П.Н. Численные методы решения обратных задач математической физики. М.: Едиториал УРСС. 2004. 480 с.
- Васильев А.Н., Тархов Д.А. Математические модели систем с интервально заданными параметрами на основе гетерогенных нейронных сетей. Пористый катализатор// Нейрокомпьютеры: разработка, применение. 2012. №6.
- Васильев А.Н., Тархов Д.А. Математические модели систем с интервально заданными параметрами на основе гетерогенных нейронных сетей. Продолжение температурного поля ? классическая постановка задачи // Нейрокомпьютеры: разработка, применение. 2012. № 11. С. 56-59.